Sur quelques expériences d`Optique(1)

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Sur quelques expériences d’Optique (1)
par Raymond PELLETIER
Laboratoire A. Cotton - CNRS II
Université Paris-Sud - 91405 Orsay Cedex
[email protected]
RÉSUMÉ
Ces nouvelles fiches restent fidèles à l’esprit des précédentes. Suggestions d’expériences très dépouillées, descriptions techniques très détaillées, ajouts à des classiques.
Mais le volume des connaissances pré-requises s’amplifie considérablement.
Fiche 4
Interférence - diffraction
1. L’EXPÉRIENCE DES FRANGES D’YOUNG
L’emploi des lasers He-Ne a grandement facilité l’observation des figures d’interférences. Par suite de la très grande luminosité de la source la manipulation peut être complétée de la façon suivante. Même avec des fentes distantes de 0,6 mm, il est possible de
disposer contre la pupille une languette qui masque l’une des fentes ce qui entraîne la
disparition des franges d’interférence alors que les premières arches de la figure de diffraction restent très visibles pour des largeurs de fentes de 0,1 mm. Une lentille convergente escamotable de 4 cm de focale placée près de la pupille permet de projeter sur le
même écran l’image géométrique des fentes ce qui permet le contrôle de l’opération
d’obturation d’une fente. Bien entendu, la finesse de l’opération nécessite l’emploi d’une
platine micrométrique.
Note 1
L’utilisation du laser a sa contrepartie. Par suite de l’étroitesse du pinceau la figure
(1)
Les trois premières fiches ont été publiées dans le BUP n° 826, juillet-août-septembre 2000, p. 1403-1416.
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se présente sous la forme d’une ligne ponctuée ou tout au moins d’un trait de faible épaisseur. Aspect qu’il ne faut pas relier à la faible hauteur éclairée de la pupille (une source
« ponctuelle » classique placée au foyer d’une lentille permet d’illuminer la pupille sur
toute sa hauteur. Si l’observation se fait au foyer d’une seconde lentille, la figure de diffraction se résume à une ligne ponctuée). L’obtention de franges allongées est donc due
à l’utilisation d’une « fente source » au lieu d’un « point source » et non pas liée à la hauteur utilisée sur la pupille.
Note 2
Le calcul de la distribution de la grandeur lumineuse est souvent incorrect. En un
point M de l’écran, atteint au bout des temps t 1 et t 2 par la lumière issue du point source
et traversant chacune des fentes respectivement, la vibration résultante est :
a cos ~ (t + t 1 ) + a cos ~ (t + t 2 )
qui donne la valeur correcte de la phase en M. En choisissant comme origine des temps
l’instant où l’une des vibrations est maximum en M, on fait dépendre cette origine de la
position de M ce qui affecte la valeur de la phase. Si ceci n’a pas d’importance sur le
calcul de l’intensité, cette erreur se révèle catastrophique si l’on traite des problèmes
d’holographie ou de filtrage spatial (voir fin de fiche).
2. L’EXPÉRIENCE DE FRESNEL-ARAGO
Si, sur le papier, il est facile de tracer deux polariseurs orientés à ± 45° par rapport
aux grandes dimensions des fentes d’YOUNG, techniquement l’opération est délicate. Il
faut prendre un espacement de fentes de 2 mm pour ne pas avoir de problème de bord
avec les feuilles de Polaroïd. Cette distance conduit à éloigner le laser He-Ne pour obtenir une tache suffisamment large pour couvrir les deux fentes, mais aussi à éloigner le
plan d’observation pour compenser la diminution de l’interfrange. Le montage s’étire
alors sur une vingtaine de mètres, distance que l’on peut réduire en repliant le faisceau
par emploi de miroirs plans.
Étant donné l’importance de cette expérience, il est souhaitable de pouvoir la présenter quitte à s’éloigner un peu du modèle historique (bi-lentille de Billet et tourmalines). Un prisme de WOLLASTON illuminé par un laser He-Ne donne naissance à deux
faisceaux dont l’angle à la sortie du prisme est d’environ 6°. Il est facile de montrer que
ces deux faisceaux sont polarisés orthogonalement. Un polariseur placé en amont à 45°
en respect des directions de polarisation ci-dessus assure l’égalité d’intensité des deux
faisceaux. En aval du prisme on dispose une lentille de très courte focale (4 cm). En
déplaçant la lentille par rapport au prisme, on montre l’élargissement progressif des deux
taches qui finissent par se superposer. La zone d’interférence, à peu près circulaire a un
diamètre d’environ 6 cm à une distance de 2 m. La valeur de l’interfrange i est de l’ordre
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de 4 mm, valeur que l’on peut accroître en inclinant l’écran par rapport au faisceau. On
peut alors montrer, par rotation de l’analyseur, l’inversion de contraste qui donne l’impression d’un pseudo-déplacement de i/2 du système de franges (en fait, échange des
maxima et minima de lumière).
L’interprétation du phénomène peut se faire classiquement. On projette la vibration
incidente sur les deux directions de polarisation du prisme de WOLLASTON, puis on reprojette les composantes sur la direction de l’analyseur en tenant compte du déphasage dû
à la différence de trajet. On procède alors à l’étude analytique de la fonction obtenue.
Une interprétation plus intuitive peut être menée en s’appuyant sur l’analyse des
vibrations polarisées par rotation d’un analyseur (une vibration polarisée rectiligne peut
être éteinte, une circulaire conduit à un signal constant par suite de la symétrie de révolution, enfin une elliptique donne naissance à une alternance de signaux clairs ou foncés
selon que l’analyseur est parallèle au grand ou petit axe de l’ellipse). En effet, en absence
d’analyseur l’éclairement est uniforme mais l’état de polarisation est différent en chacun
des points du plan d’observation par suite de la variation de la différence de marche D
entre ces différents points. La polarisation rectiligne initiale étant supposée verticale et
les directions de polarisations du prisme de WOLLASTON étant orientées à 45° et 135° :
– aux points correspondants à D = k m, la polarisation est également rectiligne verticale ;
– aux points D = (2k + 1) m/2, la polarisation est rectiligne mais horizontale ;
– aux points D = (2k + 1) m/4, la polarisation est circulaire ;
– enfin elle est elliptique plus ou moins allongée pour toutes les autres valeurs.
Figure 1 : Valeurs de la différence de marche en état de polarisation correspondants
en différents points de l’interfrange.
En conséquence une rotation continue de l’analyseur va se traduire par une « oscillation » sur place du système de franges, les courbes d’intensité s’articulant aux points
correspondants aux vibrations circulaires. En ces points l’intensité vaut I0 / 2. En effet,
lorsque l’analyseur est parallèle à l’une des directions de polarisation du prisme de WOLLASTON, l’autre est éteinte. Le signal est alors plat (les interférences ont disparu) et l’intensité est bien divisée par deux.
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Figure 2
Cette analyse suggère une expérience originale : l’introduction d’une lame quartd’onde orientée de façon que ses axes coïncident avec les directions de polarisation du
prisme de WOLLASTON va transformer les polarisations rectilignes en circulaires et réciproquement. Ceci va donc se traduire sur l’écran par un déplacement de i/4 du système
de franges. Nous verrons ultérieurement que le sens de déplacement permet, moyennant
certaines précautions, l’identification de l’axe de grand indice de ce type de lames.
Addendum à la note 2 du § 1
Lorsque l’on définit l’intensité par I = A # A * ( A * étant le complexe conjugué de A),
on fait disparaître à la fois la pulsation et la phase. Le résultat est conforme à l’expérience mais masque totalement le caractère vibratoire des franges d’interférences (elles
s’allument et s’éteignent 1015 fois par seconde). Dans le cas d’interférences sonores avec
des « haut-parleurs » excités à 40 kHz, le calcul devient carrément faux puisqu’il va
conduire à un signal constant en un point de « l’écran » ce que contredit l’observation
par un microphone relié à un oscilloscope. Dans le cas de la lumière visible, il est vain
d’espérer voir ces vibrations même avec les appareils les plus sophistiqués dont on dispose actuellement ; mais est-ce une raison suffisante pour rejeter la définition de l’intensité par le carré de la partie réelle du nombre complexe (quitte à se débarrasser du terme
vibratoire en intégrant sur une période) ?
FRESNEL connaissait les imaginaires, il leur a préféré l’emploi de sa construction
(ratant ainsi la découverte de l’onde évanescente dont la mise en évidence n’est probante
qu’en utilisant des ondes centimétriques). Au niveau où se situent ces fiches, le calcul par
les imaginaires est vraiment utile lors du calcul de l’intensité donnée par un interféromètre de FABRY-PEROT, et rend service en polarisation en nous débarrassant de la phase.
A = ; a . u + a exp (j{) . v E sur la base orthogonale va donner I = 2a2 mais n’indique
pas que le vecteur champ tourne à la vitesse angulaire ~ et ne décrit pas sa position à
l’instant t = 0.
Comme pour tous les outils puissants (Transformées de Fourier, de LAPLACE), il est
nécessaire d’apprendre à les utiliser mais aussi d’en connaître les dangers.
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Complément mathématique
Si x 1 et x 2 sont les trajets suivis par la lumière depuis la source jusqu’au point M,
avec { = 2r x / c notre équation s’écrit en notation complexe :
A = a exp j (~t + { 1 ) + a exp j (~t + { 2 ) = a exp j ~t ( exp j { 1 + exp j { 2 ))
ou encore :
soit finalement :
A = a exp j ~t . exp j { 1 71 + exp j ({ 2 - { 1 ) A
A = a exp j (~t + { 1 ) 71 + exp j ({ 2 - { 1 ) A
A . A * fait disparaître ~t + { 1 ce qui revient à perdre l’information sur la phase de la
vibration et supprime le caractère vibratoire du phénomène.
Fiche 4 bis
Une maquette pour les interférences
« Un agneau se désaltérait dans le cours d’une onde pure. »
La théorie ondulatoire de la lumière tire son nom de l’analogie avec les mouvements
de rides à la surface de l’eau. S’il est hérétique d’assimiler la propagation de l’onde électromagnétique dans le vide à celle de vagues à la surface d’un étang, cette hérésie qui
relève du bricolage n’en permet pas moins de faire comprendre un certain nombre de
points importants.
1. LÂCHONS UNE PIERRE DANS L’EAU
Un train d’ondes se forme et s’éloigne de la source avec la vitesse V.
Matérialisons ceci de façon grossière. Sur une plaque d’isorel (e = 3 mm) de largeur 30 cm et de longueur aussi grande que l’on veut (2,5 m) traçons sur l’axe de la
plaque une sinusoïde d’amplitude 4 cm et de 16 cm de période (quelques points correspondant aux valeurs particulières 0, r / 6, r / 4, r / 3 suffisent pour obtenir un profil convenable) (cf. figure 1 ci-après).
A l’aide d’une scie sauteuse, découpons la plaque, ce qui va nous fournir deux
« vagues ». En imaginant le mouvement d’un bouchon à la surface de l’eau, on montre
à l’aide de l’index que par déplacement de la vague, le mouvement du bouchon va reproduire celui de la source mais avec retard. En appelant s = a cos ~t le déplacement vertiVol. 95 - Février 2001
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Figure 1
cal à l’origine, x0 la distance du bouchon à la source, t0 = x0 / V le temps pour que la
« vague » atteigne le bouchon, le déplacement de celui-ci est donc :
z = a cos ~ (t - t0 ) ou z = a cos (~t - ~x / V)
soit encore :
z = a cos (~t - 2r x / VT) ou
z = a cos (~t - 2r x / m)
(avec ~ = 2r / T et m = VT ).
En utilisant deux tiges fines ou deux équerres maintenues verticalement pour matérialiser les positions de la source et du bouchon, on peut montrer que pour certaines distances, les mouvements sont en phase ou en opposition ou encore en quadrature. De plus,
en calculant la plus courte distance pour laquelle les mouvements se reproduisent identiquement à eux-mêmes :
a cos (~t - 2r x 2 / m) = a cos (~t - 2r x 1 / m)
donne :
2r x 2 / m = 2r x 1 / m + 2r
x1 - x 2 = m
soit :
Ce qui entraîne que la longueur d’onde est tout simplement la distance entre deux rides
consécutives (ou plus généralement la distance entre deux maxima successifs).
On fera remarquer que, puisque m = VT , cette distance n’est pas caractéristique de
la source. A la surface de l’huile ou du mercure, V change et par suite m aussi.
Enfin on pourra introduire le nombre d’onde v = 1 / m qui n’est autre que le nombre
de rides contenues dans l’unité de longueur (ici 1 / 0,16 m = 6, 25 m- 1).
2. LÂCHONS SIMULTANÉMENT DEUX PIERRES DANS L’EAU
A l’aide de colliers « atlas » (colliers qui servent à maintenir les tuyaux et que l’on
trouve dans les magasins de bricolage), maintenons nos « vagues » en position verticale
tout en leur permettant de pivoter autour de leurs supports (cf. figure 2 ci-après).
Quand on se place sur l’axe des deux supports, les deux rides atteignent simultanément un point quelconque de l’axe. Le mouvement du bouchon est alors maximum
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Figure 2
(a + a). En s’écartant de l’axe, on montre que les deux sinusoïdes se décalent progressivement. Lorsqu’elles sont en opposition de phase, le bouchon reste en place. Lorsque
l’écart croît, elles vont se retrouver en phase mais décalées d’une ride. Le mouvement du
bouchon est alors de nouveau maximum. Et ainsi de suite.
Avec ce modèle, trop simple pour être vrai, on peut faire comprendre le principe de
l’incohérence temporelle de la lumière. A la surface d’un étang, les oscillations s’amortissent assez vite. La perturbation qui s’éloigne comporte une dizaine de rides. Aussi :
– si les pierres sont lâchées à des instants trop différents, les deux trains d’onde ne se
recouvrent plus. Les interférences disparaissent ;
– si les pierres sont lâchées aux mêmes instants mais que l’on est trop écarté de l’axe
des sources, le décalage mentionné plus haut va dépasser le nombre de rides et les interférences disparaissent (perte de contraste aux différences de marche élevées).
On peut également introduire la notion de polarisation ici verticale.
Addendum
L’étude des interférences pose l’éternelle question de savoir s’il faut aborder le problème après avoir traité de la diffraction. En classes de quatrième-troisième, le passage
aux dimensions inférieures au millimètre pose quelques problèmes que l’usage du pied à
coulisse ou du palmer permettent de surmonter. Ici, il va falloir faire un bond supplémentaire vers les dimensions de l’atome.
On peut alors décrire les interférences en utilisant deux trous minuscules percés
dans du carton ou deux fentes (0,1 mm distantes de 0,6 mm). Puis montrer qu’avec l’expérience d’YOUNG on aboutit à la mesure d’une longueur d’onde de l’ordre de 0,5 micromètre (0,63 n en utilisant un laser Hélium-Néon). Il est alors possible de faire remarquer
qu’une fente de 100 micromètres de large correspond à deux cents fois la longueur
d’onde et qu’il faut revoir sérieusement la définition du terme minuscule. Dans ces
conditions, il est facile de faire comprendre qu’une source de 100 nm de large est composée d’une multitude de sources... vraiment minuscules et que l’effet total s’obtient par
une intégration.
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Fiche 5
Quelques expériences de polarisation
L’étude de la polarisation de la lumière est généralement abordée au niveau de la
licence sous le prétexte qu’il convient d’asseoir correctement la théorie électromagnétique. En fait, il convient de rappeler que la théorie de la polarisation a été établie par
Augustin FRESNEL bien avant la découverte de l’électromagnétisme, ce qui signifie que
l’on peut montrer le phénomène et le faire comprendre en l’absence d’un lourd bagage
mathématique. De plus le matériel requis pour ces différentes expériences n’est pas très
coûteux.
1. POLARISATION RECTILIGNE
Deux feuilles de Polaroïd que l’on fait tourner l’une par rapport à l’autre éteignent
un faisceau de lumière ce qui montre qu’un polariseur détruit la pseudo-symétrie cylindrique du faisceau incident. Pour mettre en évidence la direction privilégiée délivrée par
un polariseur (direction que nous appelons par la suite azimut de polarisation) nous
allons procéder à la visualisation des coefficients de FRESNEL.
FRESNEL a montré que la lumière se polarisait par réflexion sur les milieux isotropes.
Le taux de lumière réfléchie dépend de l’angle d’incidence mais aussi de l’azimut de
polarisation ce qui conduit aux courbes ci-dessous qui montrent que sous incidence de
BREWSTER, seule est réfléchie la lumière dont l’azimut de polarisation est parallèle à la
surface du milieu isotrope
Ci-contre :
– en ordonnée : la fraction d’intensité lumineuse réfléchie (en % ou
normée à 1) ;
– en abscisse : l’angle d’incidence par rapport à la normale du dioptre
air-verre.
Courbe supérieure : vibration perpendiculaire au plan d’incidence.
Courbe inférieure : vibration contenue dans le plan d’incidence.
ib incidence de BREWSTER (tan ib = n).
Ce sont les carrés des fonctions (appelées coefficients de FRESNEL) :
– sin (i – r) / sin (i + r) ;
– tan (i – r) / tan (i + r) ;
avec sin i = n sin r.
Figure 1
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Le matériel nécessaire pour cette expérience est très simple. Une ampoule claire de
40 watts, une feuille de Polaroïd et... un bol rempli de café noir ! En ajustant la position
de la lampe et en déplaçant l’œil muni du polariseur, ce afin de faire varier l’angle d’incidence on voit très nettement les variations d’intensité de la lumière réfléchie. (Dans le
cas de l’eau, l’incidence de BREWSTER se produit pour tan i = 1, 33 ce qui correspond à un
angle de 53°).
La surface de l’eau permet donc de repérer très précisément l’azimut de la vibration
fournie par le polariseur.
2. LES MILIEUX ANISOTROPES
En période estivale on trouve dans les « grandes surfaces » des couvercles pour
bocaux à confiture qui sont en réalité des feuilles de cellophane. Par suite de l’étirement
subi lors de la fabrication, ces feuilles sont biréfringentes. Par rotation entre polariseurs
croisés, on peut donc mettre en évidence l’existence des « lignes neutres » et de leur
orthogonalité. On peut utiliser ces feuilles pour démontrer l’inéquivalence des lignes
neutres mais il est plus simple d’utiliser pour cela du ruban adhésif (Rubafix ou Scotch)
qui sont également en cellophane (une des lignes neutres est orientée dans la grande
direction du ruban).
Sur une plaque de verre (ou de plexiglas) on colle des bouts de
ruban comme figuré ci-contre. Si les lignes neutres possédaient les
mêmes propriétés optiques, les deux parties communes devraient
avoir le même aspect entre polariseurs croisés. Or le carré reste
constamment noir (la double épaisseur dont les lignes neutres sont
Figure 2
croisées se comporte comme un milieu isotrope) alors que le rectangle change de couleur par rotation de la plaque entre polariseurs croisés.
3. LES AUTRES FORMES DE POLARISATION
Les phénomènes de polarisation se décrivent très simplement par la composition de
vibrations sinusoïdales de même fréquence sur deux axes orthogonaux. La visualisation
en est faite lors de l’étude du « circuit RLC ». La tension sinusoïdale prélevée aux bornes
de la résistance est appliquée à l’entrée X d’un oscilloscope, alors que celle de l’impédance (self + capa) est appliquée à la voie Y. La variation du déphasage se traduit sur
l’écran par l’apparition de cercles, droites ou ellipses. Mais on sait que pour une fréquence supérieure à 16 Hz, l’œil enchaîne les différentes images ce qui fait que le sens
de parcours n’est pas mis en évidence par cette expérience.
Nous donnons ci-après un schéma de déphaseur qui fonctionne à la fréquence de
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1 Hertz ce qui permet de mettre en évidence le changement de sens de parcours des
vibrations elliptiques lorsque le déphasage passe par la valeur r (en fait on utilise l’astuce suivante : sur l’entrée AC, l’oscilloscope introduit un circuit « RC » qui décale la
zone d’exploration 0 à r de ce type de montage et en modifie le gain. Soit on change le
gain, soit on triche en ajustant les sensibilités des voies x, y si on veut observer des
cercles).
Alim : + 15 V en 7
– 15 V en 4.
Capa de 0,5 µF à 250 µF par commutateur douze positions ou
enfichables.
Prises BNC masses au 0 de l’alim.
Ampli OP 741 (Société JEULIN).
Figure 3
4. LES COULEURS D’INTERFÉRENCES
L’expérience ci-dessus permet de faire comprendre l’évolution des couleurs par
rotation de l’analyseur.
Une sensation de blanc peut être obtenue par le mélange des trois couleurs fondamentales bleue, jaune et rouge. Supposons que ces trois radiations coexistent dans la
source. Puisque le déphasage créé par le milieu anisotrope dépend de la longueur d’onde
_ { = 2r D/m avec D = (n 2 - n1 ) e i, l’état de polarisation est différent pour chacune des
vibrations.
Figure 4
Supposons qu’à la sortie de la lame, les polarisations soient
celles figurées ci-contre. En l’absence d’analyseur l’œil voit du
blanc. Lorsque l’analyseur est vertical, le bleu passe presque intégralement, le jaune à demi-intensité tandis que le rouge est éteint.
La lame est verte. Si l’analyseur est horizontal, le rouge est intégralement transmis, le bleu pratiquement éteint, le jaune est toujours à demi-intensité et la lame est orange. La rotation continue
de l’analyseur permet donc de passer d’une teinte à l’autre.
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Note : en utilisant la trichromie bleu, rouge, vert des tubes de télé et une carte à
16 couleurs, on obtient une atroce couleur « caca d’oie » à la place du magnifique orange
que présente le spectre solaire et le fruit du même nom ! (ici la lame serait couleur cyan
au lieu de verte).
Les feuilles de cellophane mentionnées plus haut permettent d’obtenir ces couleurs
d’interférences d’autant qu’en croisant les lignes neutres, le déphasage tend vers zéro.
(Dans le cas des rubans adhésifs, choisir plutôt Scotch cristal dont l’épaisseur est plus
faible. Scotch magic diffuse la lumière donc détruit la polarisation. Il peut être utilisé
pour créer une zone blanche dans un motif coloré).
5. LES SPECTRES CANNELÉS
Lorsque les lames deviennent plus épaisses (certains transparents pour rétroprojecteurs) les couleurs disparaissent. L’analyse de la lumière par un spectroscope à prisme
révèle la disparition d’un certain nombre de radiations (celles dont l’état de polarisation
est rectiligne et dont l’azimut est perpendiculaire à celui de l’analyseur).
Il est préférable d’utiliser une lame de quartz « taillée parallèlement à l’axe » et
d’épaisseur comprise entre 2 et 4 mm plutôt qu’un paquet de feuilles de cellophane.
Revenons au montage plus simple d’une lame cristalline uniaxe, taillée « parallèlement à l’axe », placée entre polariseurs croisés et illuminée en lumière blanche.
Aux classiques expériences de la rotation de la lame dans son plan (modification du
contraste des cannelures avec réapparition aux mêmes endroits), de la rotation de l’analyseur (inversion des cannelures pour les mêmes raisons que celles de l’expérience de
FRESNEL-ARAGO, { variant avec m au lieu de D), on peut ajouter une nouvelle expérience
qui consiste à faire pivoter la lame autour de ses lignes neutres. La lame est disposée de
façon qu’une des lignes neutres soit parallèle à la fente d’entrée du spectroscope. Analyseur et polariseur sont alors orientés à 45° et 135°. On constate alors que le spectre cannelé se déplace vers le bleu ou vers le rouge selon que le pivotement a lieu autour de la
ligne neutre parallèle à l’axe optique ou de l’autre ligne neutre, ce qui constitue un moyen
simple de les distinguer.
L’interprétation est relativement simple. Quant on fait pivoter la lame autour de la
ligne parallèle à l’axe optique, la différence d’indice reste inchangée, par contre l’épaisseur traversée augmente. Puisque D = k m pour une cannelure donnée (k fixé), on voit
sa longueur d’onde augmenter avec D d’où un déplacement vers le rouge. Lorsque le
pivotement se fait autour de l’autre ligne neutre, à la fois l’épaisseur et la différence d’indice changent. Mais il est facile de montrer que la différence d’indice diminue en valeur
absolue et que pour un même angle de pivotement, son effet l’emporte sur l’accroisseVol. 95 - Février 2001
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ment d’épaisseur d’où un déplacement du spectre cannelé vers le bleu. Le quartz est un
cristal uniaxe positif ; l’axe optique du cristal est donc la ligne neutre de plus grand
indice de la lame.
Note 1
Lorsque les spectres cannelés comportent très peu de cannelures (comme en polarisation rotatoire par exemple), une curieuse illusion d’optique apparaît. Les cannelures
sombres paraissent très fines sur le fond coloré et il est difficile d’imaginer qu’un enregistrement photoélectrique révèlerait une variation sinusoïdale de l’intensité.
Note 2
Bien que traditionnellement étudiés dans le cadre de la polarisation, les spectres
cannelés sont propres à tous les phénomènes d’interférences à deux ou plusieurs ondes
(FABRY-PEROT) dès que l’on emploie une source de lumière blanche. Une expérience
spectaculaire consiste à régler un interféromètre de MICHELSON « en coin d’air » au voisinage de la différence de marche zéro. Lorsque l’arête du dièdre est verticale on obtient
un système de franges verticales localisé dans le plan des miroirs (une frange centrale
correspondant à la différence de marche géométrique nulle et quelques franges irisées).
On projette cette image sur la fente d’un spectroscope à prisme. Le changement d’épaisseur du coin d’air se traduit par un déplacement du système de franges, c’est-à-dire par
un changement de la différence de marche à l’endroit de la zone analysée par le spectroscope. On voit alors les cannelures envahir progressivement le champ de vision. Parallèlement on observe, en plaçant un écran sur la fente du spectroscope, que les couleurs
d’interférence laissent place à du blanc lorsque le nombre de cannelures devient trop
élevé dans le spectre.
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Fiche 5 bis
Les coefficients de Fresnel
La réduction du temps consacré à l’enseignement de la géométrie dans l’espace
entraîne que les étudiants ont plus de mal à « voir » une figure en perspective. Pour aider
à comprendre le basculement des azimuts de polarisation lors de la réflexion sur un
dioptre, il peut être utile de réaliser une maquette très simple.
Deux tiges fines (si possible des baguettes de soudure laiton de diamètre 4 mm et
de longueur 1 m) matérialisent les rayons
lumineux. Des cosses électriques, soudées ou
collées, permettent d’articuler les tiges à l’aide
d’une vis maintenue horizontalement.
Une ficelle fine relie les extrémités libres
des tiges en s’enroulant sur deux tringles de
diamètre 12 mm dont l’une est réglable en
Figure 1
hauteur. Ces tiges, servant de poulies rudimentaires, doivent comporter une gorge afin d’éviter un glissement de la ficelle. A défaut
on utilisera une tige en altuglas (surface très lisse) sur laquelle on fixe deux butées. Des
fiches de bristol sur lesquelles on dessine des sinusoïdes simulent les azimuts de polarisation des différents trains d’onde. Deux fentes pratiquées avec une lame de rasoir permettent de les enfiler sur les « rayons lumineux ».
En modifiant la hauteur de la tige mobile, on assiste au spectacle de la réflexion,
mais l’appareil trop rudimentaire ne modifiant pas l’inclinaison des bristol « réfléchis »,
on fera ce réglage à la main.
Pour un azimut donné, on procède à la décomposition en vibrations E# et E= et en
utilisant les coefficients de FRESNEL dont les variations sont données en fiche 5, on peut
expliquer comment les azimuts se rapprochent de E= pour différentes incidences et s’y
aligner sous l’incidence de BREWSTER.
Note
Voir page suivante quelques détails techniques.
Vol. 95 - Février 2001
Raymond PELLETIER
378
BULLETIN
DE
L’UNION
DES
PHYSICIENS
BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE
Figure 2
A - Montage des fiches « bristol ».
B - Détail de l’enroulement du fil.
C - Détail de la tige supérieure.
D - Détail de la fixation des tiges articulées.
Errata
BUP n° 826 - Juillet-août-septembre 2000
« Sur quelques expériences d’optique »
♦ page 1403
Une erreur s’est glissée dans le résumé, il fallait lire :
« Description détaillée d’expériences d’optique couvrant les domaines de l’optique
géométrique et de l’optique ondulatoire dont les phénomènes de polarisation ».
♦ page 1411
Une autre erreur (fiche 2 - figure 6) nous a été signalée par
l’auteur. Vous trouverez ci-contre la figure corrigée (le rayon se
réfracte à la surface de l’eau).
Sur quelques expériences d’optique
BUP no 831