Transfert de Chaleur et de Masse

Objectifs Pr´embule
Pr´eambule
Les sciences thermiques font intervenir
Ile stockage,
Ile transfert
Iet la conversion d’´energie.
Trois disciplines y “interlacent” :
Ila thermodynamique,
Ile transfert thermique
Iet la m´ecanique des fluides.
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Objectifs Pr´embule
Pr´eambule
En thermodynamique, on aprend que l’´energie est transmise/´echang´ee lors de
l’interaction de tout syst`eme avec son milieu ext´erieur `a travars ses fronti`eres.
Un tel ´echange d’´energie prend la forme de :
Ichaleur,
Iou travail.
Le syst`eme passe d’un ´etat d’´equilibre (´etat initial avant l’´echange) `a un autre
´etat d’´equilibre (`a la fin de l’´echange).
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Objectifs Pr´embule
Rappel : Thermodynamique
Premier principe de la thermodynamique :
Pour un syst`eme ferm´e : 4U
|{z}
Changement
de l’´energie interne
=Q1→2
|{z}
Chaleur
´echang´ee
+W1→2
| {z }
Travail
fait
Si le syst`eme est en mouvement :
4U
|{z}
Changement de
l’´energie interne
4Ec
|{z}
Changement de
l’´energie cin´etique
+4Ep
|{z}
Changement de
l’´energie potentielle
=Q1→2
|{z}
Chaleur
´echang´ee
+W1→2
| {z }
Travail
fait
Deuxi`eme principe. Pour tout syst`eme isol´e :
dS=d0Q
Tr´eversible
,dS>d0Q
Tirr´eversible
Ir´eversible
d0Q
T= 0,Iirr´eversible
d0Q
T<0.
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Objectifs Pr´embule
Rappel : Transfert de chaleur
D´efinitions
IS: aire de la surface (paroi) de
l’´echange thermique
I−→
n: vecteur normal ext´erieur `a S,
(.)p
IFlux thermique : Φ = dQ
dt
IIntensit´e de flux thermique :
ϕ= Φ/S
IConductivit´e thermique : λ
IMasse volumique ρ,
IChaleur volumique γ
IChaleur sp´ecifique c
Ihcoefficient de transfert thermique
par convection
Mode de transfert thermique
IConduction thermique, lois de
Fourier : −→ ϕ=−λ∇T,
IConvection thermique, loi de
Newton :
−λ−→ n·(∇T)p=−→ n·−→ ϕ=h(Tp−T∞)
Iloi de Stefan-Boltzman d’´echange
thermique par rayonnement :
Φr=εpσST4
p−T4 env
Iεp≤1 emissivit´e, facteur d’emission
`a la surface
IConstante de Stefan-Boltzman,
σ= 5,67 ×10−8W/m2K4
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Objectifs Pr´embule
Rappel : Transfert de chaleur
´
Equation de la conduction
IMat´eriaux homog`enes et isotropes.
IPuissance g´en´er´ee par unit´e de volume : p
I´
Equation, λ= Cte. :
∆T−1
α
∂T
∂t+p λ= 0.
IDiffusivit´e thermique α=λ/ρc
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