Les titrages acido-basiques en Terminale S.

Méthodes en Sciences-Physiques.
Programme de Terminale S.
Comment utiliser les tableaux d’avancement ∗en Terminale S
Équation de la réaction NH+
4(aq)+ H2O(l)= NH3(aq)+ H3O+
quantités de matière en mol
État initial X= 0 nNH+
4iExcès 0 0
État final X=XfnNH+
4i−XfExcès XfXf
Si réaction totale X=Xmax nNH+
4i−Xmax Excès Xmax Xmax
Résumé
De l’élaboration d’un tableau descriptif de l’évolution du système chimique à son utilisation, ce livret
montre les principaux usages faits en Terminale S de cet outil. Une section rappelle aussi que s’il est
indispensable de savoir faire un tel tableau, il est aussi fondamental de savoir ... s’en passer.
Ce livret couvrant tout le programme de chimie de TS, il sera très utile pour les révisions d’avant
Baccalauréat.
Philippe Jeanneret
12 mai 2007
Version du 12 mai 2007
Document réalisé avec L
A
T
EX. Schémas réalisés avec le package pst-labo.
∗Ou plus précisément tableau descriptif de l’évolution du système chimique
1

Méthodes en Terminale S Comment utiliser un tableau d’avancement
Table des matières
1 Réaliser un tableau d’avancement 3
1.1 De la nécessité de ne pas commettre d’erreur dans le tableau d’avancement .......... 3
1.2 Un premier exemple ......................................... 3
1.3 Un deuxième exemple ........................................ 4
1.4 Un troisième exemple ......................................... 4
1.5 Comment éviter les plus grosses erreurs lors de la réalisation du tableau ............ 5
2 Savoir se dispenser d’un tableau d’avancement 5
2.1 Trouver un limitant sans faire de tableau. Premier exemple. ................... 5
2.2 Trouver un limitant sans faire de tableau. Cas général ...................... 6
2.3 Application. Titrage et équivalence ................................. 6
2.3.1 Une première grosse erreur à éviter ............................. 6
2.3.2 Et si l’on veut absolument faire un tableau d’avancement ................ 7
2.4 Autre exemple où faire un tableau est une perte de temps .................... 7
3 Tableau d’avancement et cinétique 8
3.1 Déterminer t1
2grâce au tableau ................................... 8
3.2 Un exemple beaucoup plus difficile. ................................ 8
3.3 Déterminer une vitesse volumique de transformation ....................... 9
3.3.1 Définition et conséquence dimensionnelle .......................... 9
3.3.2 Deux exemples simples .................................... 10
3.3.3 Un autre exemple ....................................... 11
4 Tableau d’avancement et réactions limitées 11
4.1 Détermination du taux d’avancement et de la constante d’acidité KA. Premier exemple. . . . 11
4.1.1 Détermination du taux d’avancement final τ........................ 12
4.1.2 Détermination de la constante d’acidité KA........................ 12
4.2 Détermination du taux d’avancement et de la constante d’acidité KA. Deuxième exemple. . . 13
5 Tableau d’avancement et sens d’évolution spontané 13
5.1 Détermination de Qr,i ........................................ 13
5.2 Détermination de l’état d’équilibre ................................. 14
5.3 Relation entre la quantité d’électrons échangés ne−et d’autres quantités de matière. Cas d’une
pile. .................................................. 15
5.3.1 Premier exemple ....................................... 15
5.3.2 Deuxième exemple ...................................... 16
6 Tableau d’avancement et réactions d’estérification. 18
6.1 Détermination de la constante d’équilibre. ............................. 18
6.2 Détermination de l’état final. .................................... 18
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Méthodes en Terminale S Comment utiliser un tableau d’avancement
1 Réaliser un tableau d’avancement
1.1 De la nécessité de ne pas commettre d’erreur dans le tableau d’avancement
Le tableau d’avancement est un outil qui s’avère fort utile dans plusieurs situations.Il permet entre autres :
– de déterminer les quantités initiales titré-titrant des réactifs pour un volume versé correspondant à
l’équivalence.
– de déterminer les quantités de matière correspondant au temps de demi-réaction
– d’exprimer la vitesse de transformation volumique autrement que par la définition v=dX
dten fonction
de grandeurs pertinentes autres que l’avancement X:
1. la conductivité si le paramètre pertinent observable de la réaction est la conductivité
2. la pression (ou le volume de gaz dégagé), si le paramètre pertinent observable de la réaction est
la pression
3. l’absorbance, si le paramètre pertinent observable de la réaction est l’absorbance
4. une concentration, en réactif ou en produit, si l’on dispose d’une courbe [· · · ] = f(t)plutôt qu’une
courbe X=f(t)
– de déterminer l’expression du taux d’avancement final
– déterminer l’expression de KAen fonction d’observable du système à l’état final, la conductivité σou
du pH de la solution le plus souvent
– de déterminer l’expression d’un quotient de réaction à l’état final ...mais aussi quelquefois à l’état initial
– de déterminer la charge électrique ayant circulé au cours d’un processus impliquant une pile ou une
électrolyse
– de déterminer le rendement d’une réaction
– . . .
Et tant d’autres choses, que même s’il est bon de savoir s’en affranchir dans certains cas (. . . et ils sont
nombreux), il est tout aussi vital de ne pas se tromper et de réaliser un sans-faute dans ce qui est souvent
une première étape d’un raisonnement dans un exercice de chimie.
1.2 Un premier exemple
Soit la réaction d’équation
S2O2−
8(aq)+2I−
(aq)=2SO2−
4(aq)+ I2(aq)
modélisant la transformation lente entre les ions peroxodisulfate S2O2 –
8et les ions iodure I–en phase aqueuse.
Le tableau descriptif de l’évolution du système chimique est alors :
Équation de la réaction S2O2−
8(aq)+2I−
(aq)=2SO2−
4(aq)+ I2(aq)
quantités de matière en mol
État initial X= 0 nS2O2−
8inI−i0 0
État final X=XfnS2O2−
8i−XfnI−i−2Xf2XfXf
Si réaction totale X=Xmax nS2O2−
8i−Xmax nI−i−2Xmax 2Xmax Xmax
Soit par exemple, les quantités initiales : nS2O2−
8i= 10−1mol;nI−i= 10−1mol
La première ligne du tableau (état initial) sera
Équation de la réaction S2O2−
8(aq)+ 2 I−
(aq)= SO2−
4(aq)+ I2(aq)
quantités de matière en mol
État initial X= 0 10−110−10 0
Et surtout pas comme on le voit sur certaines copies :
Équation de la réaction S2O2−
8(aq)+ 2 I−
(aq)= SO2−
4(aq)+ I2(aq)
quantités de matière en mol
État initial X= 0 10−12×10−1faute 0 0
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Méthodes en Terminale S Comment utiliser un tableau d’avancement
Les quantités initiales sont ce qu’elles sont, les coefficients stœchiométriques n’ont rien à voir avec la première
ligne.
Ne pas confondre
–la recette, c’est à dire comment se fait la transformation, ...l’équation et
–les quantités initiales. Je peux respecter une recette culinaire mais acheter plus d’ingrédients au marché
que nécessaire.
1.3 Un deuxième exemple
Soit la réaction d’équation
2S2O2−
3(aq)+ I2(aq)= S4O2− 6(aq)+2I−
(aq)
modélisant la transformation instantanée et totale entre les ions thiosulfate S2O2 –
3et les molécules de diiode
I2en phase aqueuse. Cette transformation permettant le titrage d’une solution de diiode de concentration
inconnue. Le tableau descriptif de l’évolution du système chimique est alors :
Équation de la réaction 2S2O2−
3(aq)+ I2(aq)= S4O2− 6(aq)+2I−
(aq)
quantités de matière en mol
État initial X= 0 nS2O2−
3inI2i0 0
État final X=XfnS2O2−
3i−2XfnI2i−XfXf2Xf
Si réaction totale X=Xmax nS2O2−
3i−2Xmax nI2i−Xmax Xmax 2Xmax
1.4 Un troisième exemple
Soit la réaction d’équation
CH3CO−
2(aq)+ HCO2H(aq)= CH3CO2H(aq)+ HCO− 2(aq)
modélisant la transformation limitée entre les ions éthanoate CH3CO–
2et les molécules d’acide méthanoïque
HCO2H en phase aqueuse. Le tableau descriptif de l’évolution du système chimique est alors :
Équation de la réaction CH3CO−
2(aq)+ HCO2H(aq)= CH3CO2H(aq)+ HCO− 2(aq)
quantités de matière en mol
État initial X= 0 nCH3CO−
2inHCO2Hi0 0
État final X=XfnCH3CO−
2i−XfnHCO2Hi−XfXfXf
Si réaction totale X=Xmax nCH3CO−
2i−Xmax nHCO2Hi−Xmax Xmax Xmax
Tableau relativement simple dans le sens où tous les coefficients stœchiométriques sont égaux à 1.
Attention toutefois à bien vérifier l’état initial. Dans certains cas, on aura (nCH3CO2H)i6= 0 ou (nHCO−
2)i6= 0.
Exemple : on mélange
–5mL d’une solution d’acide éthanoïque de concentration en soluté apporté 1,0.10−2mol. L-1
–20 mL d’une solution d’éthanoate de sodium de concentration en soluté apporté 2,0.10−2mol. L-1
–15 mL d’une solution de méthanoate de sodium de concentration en soluté apporté 1,0.10−2mol. L-1
–10 mL d’une solution d’acide méthanoïque de concentration en soluté apporté 5,0.10−2mol. L-1
On a alors :
(nHCO−
2)i= 15.10−3×1,0.10−2= 1,5.10−4mol
(nHCO2H)i= 10.10−3×5,0.10−2= 5,0.10−4mol
(nCH3CO−
2)i= 20.10−3×2,0.10−2= 4,0.10−4mol
(nCH3CO2H)i= 5.10−3×1,0.10−2= 5,0.10−5mol
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Méthodes en Terminale S Comment utiliser un tableau d’avancement
Et la première ligne du tableau est alors :
Équation de la réaction CH3CO−
2(aq)+ HCO2H(aq)= CH3CO2H(aq)+ HCO− 2(aq)
quantités de matière en mol
État initial X= 0 4,0.10−45,0.10−45,0.10−51,5.10−4
et surtout pas
Équation de la réaction CH3CO−
2(aq)+ HCO2H(aq)= CH3CO2H(aq)+ HCO− 2(aq)
quantités de matière en mol
État initial X= 0 8,0.10−31,0.10−20 0
1.5 Comment éviter les plus grosses erreurs lors de la réalisation du tableau
– D’abord s’assurer que l’état initial est parfaitement connu. il serait particulièrement drama-
tique lors d’une épreuve importante (baccalauréat par exemple) de voir ce genre d’erreur :
(nHCO−
2)i=[HCO−
2]
Vgrave erreur
S’il vous est arrivé de commettre une telle erreur, penser toujours que Cest en mol. L-1 donc
[C] = [n]
[V]donc [n] = [C]˙
[V]
Il est impératif de ne pas se presser dans cette étape là qui conditionne souvent toute la suite de
l’exercice.
– S’assurer ensuite que l’équation modélisant la transformation est exempte de fautes. Si vous n’êtes
pas sûr dans cette étape, pensez aux demi-équations. Sachez pour vous rassurer que les énoncés du
baccalauréat donne souvent les équations des réactions pour ne pas entraîner de fautes en cascade.
Mais ce n’est pas une raison pour se priver des bonnes méthodes. Mieux vaut accepter de perdre un
peu de temps que prendre un gros risque pour la suite.
– Si la ligne correspondant à l’état initial ne doit pas prendre en compte les coefficients stœchiométriques,
ce n’est plus le cas dès la deuxième ligne. La réaction avançant les quantités de réactifs et de produits
dépendent bien sûr de ces coefficients stœchiométriques.
– Attention à bien prendre en considération que les transformations vues en terminale ne sont pas toutes
totales, loin s’en faut. Ne confondez donc pas Xfet Xmax et pour éviter toute erreur, créez d’abord
une ligne dans le tableau correspondant à l’état final et une autre ligne correspondant à un état virtuel
pour lequel la réaction serait totale.
– Si vous avez affaire à une réaction support d’un titrage, alors celle-ci est nécessairement totale et les
réactifs titrant et titré sont limitants à l’équivalence. Ils sont donc à l’état final en quantité nulle.
2 Savoir se dispenser d’un tableau d’avancement
S’il est fondamental de savoir réaliser un tableau d’avancement sans commetre d’erreur, il est tout aussi
important pour un scientifique de savoir s’en dispenser pour gagner du temps.
2.1 Trouver un limitant sans faire de tableau. Premier exemple.
Soit la réaction d’équation
2S2O2−
3(aq)+ I2(aq)= S4O2− 6(aq)+2I−
(aq)
Cette équation nous montre que chaque molécule de diiode I2réagit avec deux ions thiosulfate S2O2 –
3. Donc
si il y a exactement deux fois plus d’ions thiosulfate que de molécule de diiode, les deux réactifs seront
limitant. On dit aussi que les réactifs sont en proportions stœchiométriques. Ou encore :
Proportions stœchiométriques ⇐⇒ nI2i
1=nS2O2−
3i
2
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