et la masse molaire (M)

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RAPPELS :
TRANSFORMATIONS MATIERE
M. DESERT
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1
Comment calculer une masse molaire moléculaire ?
Objectif : La mole est un paquet fixé d’espèces chimiques identiques. Comment peut-on
calculer la masse d’un tel paquet pour un certain type de molécules ?
1. Masse molaire atomique
Par exemple : M(C) = 12,0 g.mol-1.
Si un élément est constitué de plusieurs isotopes (atomes qui ont le même nombre de protons
mais un nombre de neutrons différents), la masse molaire atomique de cet élément tient
compte de la proportion des différents isotopes.
Par exemple, le bore à l’état naturel est constitué d’un mélange de bore 10B à hauteur de 19,64
% et de bore 11B à hauteur de 80,36 %.
Ainsi la masse molaire du bore s’écrit :
2. Masse molaire moléculaire
Considérons une molécule d’eau de formule brute H2O soit 2 atomes d’hydrogène et un atome
d’oxygène.
La masse d’une molécule d’eau c’est donc la masse de 2 atomes d’hydrogène plus un
atome d’oxygène. Une mole de molécule d’eau est constituée de 6,02.1023 molécules d’eau.
La masse d’une mole d’eau, c’est donc la masse molaire de l’oxygène et 2 fois la masse
molaire de l’hydrogène soit :
M(H2O) = 2M(H) + M(O) soit M(H2O) = 2 × 1,0 + 16,0 = 18 g.mol-1.
La masse molaire moléculaire correspond donc à la somme coefficientée des masses
molaires atomiques des atomes qui la constituent. Comme la masse molaire atomique, son
unité est le gramme par mole (g.mol-1).
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L’essentiel
La masse molaire correspond à la masse d’une mole d’atomes, de molécules ou d’entité
chimique considérée. Elle se note M et s’exprime en gramme par mole.
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Comment déterminer une quantité de matière (n) en connaissant la
masse (m) et la masse molaire (M) ?
Objectif : Pour étudier et analyser les réactions chimiques de manière quantitative, le
chimiste travaille avec des quantités de matière mais lorsqu’il utilise des réactifs, il travaille
en masse ou en volume qu’il s’agisse d’un liquide, d’un solide ou d’un gaz.
Quel est le lien entre ces différentes grandeurs ?
1. Quantité de matière d’un solide
2. Quantité de matière d’un liquide
En partant de la relation précédente, il est tout à fait possible de peser un liquide mais il est
plus facile de mesurer son volume. Revenons sur la notion de masse volumique :
L’essentiel
La quantité de matière n (mol) d’un solide ou d’un liquide d’une espèce chimique de masse
molaire M (g.mol-1) a pour masse m (g) : n = m/M.
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La mole : unité de quantité de matière
Objectifs : L'étude des transformations chimiques passe par la description d'espèces
chimiques microscopiques qui composent le système chimique. Pour compter et travailler
avec ces espèces chimiques (les atomes, les molécules,...) le chimiste a accès à de nouvelles
grandeurs. Elles permettent de passer avec commodité de l'échelle microscopique à
macroscopique. Quelles sont ces grandeurs ?
1. La mole
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2. Masse d'une mole d'entités chimiques : la masse molaire
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La loi d'Avogadro-Ampère et le volume molaire
Objectif : Lorsqu'on passe, par exemple, de l’état solide à l’état liquide puis à l’état gazeux en
chauffant, on casse des liaisons entre molécules qui se dispersent de plus en plus et errent
dans un état désordonné.
Dans ces conditions, quel volume occupe une mole de gaz ?
1. La loi d’Avogadro-Ampère
Revenons à la définition même de l’état gazeux : c’est un état dispersé et désordonné.
Les molécules de gaz ont un mouvement propre et elles occupent tout le volume qu’elles ont à
leur disposition. La notion de pression se définit alors comme l’ensemble des micro-chocs
entre les molécules et les parois qui limitent leur déplacement.
La théorie d'Avogadro (1776-1856) indique que deux volumes égaux de gaz différents, pris
dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre
de molécules c’est-à-dire la même quantité de matière.
Par exemple, cela signifie qu’une mole de butane occupe le même volume qu’une mole de
dioxygène lorsque ces deux gaz sont pris à la même pression et à la même température
Cette théorie fait suite aux travaux de Dalton sur la théorie atomique et de Gay-Lussac sur les
proportions volumiques.
Cette loi a des implications importantes car elle rend possible la détermination de la masse
molaire d'un gaz à partir de celle d'un autre.
Mais, bien qu’André-Marie Ampère (1775-1836) confirme cette hypothèse par une série
d’expériences ; les chimistes de l'époque, pourtant plus enclins aux travaux empiriques, ne
reconnaîtront cette théorie que beaucoup plus tard.
2. Le volume molaire
Puisque la loi d’Avogadro-Ampère énonce qu’une mole de n’importe quel gaz occupe
toujours le même volume si l’on travaille dans les mêmes conditions de température et de
pression, on peut connaître le volume d’une mole de gaz ou volume molaire noté Vm.
Ainsi à 0°C et sous pression atmosphérique normale (1013 hPa), le volume d’une mole de gaz
est : Vm = 22,4 L.mol-1.
3. Quantité de matière d’un gaz
Il est possible de trouver une relation entre quantité de matière, volume et volume molaire :
Remarque : cette relation est valable pour les solides et les liquides sous réserve de pouvoir
déterminer leur volume molaire via la masse volumique et la masse molaire.
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Par exemple : Pour déterminer le volume occupé par 0,3 moles de méthane de formule brute
CH4 à 0°C et sous pression atmosphérique normale, il suffit d’utiliser :
V= n x Vm soit V = 0,3 x 22,4 = 6,72 L.
Notons bien que 0,3 mole de butane, de dioxygène, de dihydrogène, occuperont le même
volume !!!
L’essentiel
Dans les mêmes conditions de température et de pression, tous les gaz ont le même volume
molaire. A 0°C et sous pression atmosphérique normale, ce volume est : Vm = 22,4 L.mol-1.
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La concentration
Objectif : Sur une bouteille d’eau minérale, on trouve la donnée « calcium : 78 mg/litre ».
Que signifie cette grandeur ?
1. Dissolution d’espèces chimiques
Considérons une eau de mer. A juste titre on peut considérer qu’il s’agit d’une solution
aqueuse (car le liquide majoritaire est l’eau) salée où les espèces dissoutes sont des ions
(chlorure, sodium…).
Il est facile de reproduire une telle solution homogène en prenant un certain volume d’eau
dans lequel on dissout du sel : l’eau est le solvant et le sel, le soluté.
Ainsi, une solution résulte de la dissolution d’un soluté dans un solvant. On peut
compléter l’exemple précédent, en constatant qu’un soluté peut être :



solide : une solution aqueuse de glucose résulte de la dissolution du glucose (sucre)
dans l’eau (des molécules de glucose sont en solution !) ;
liquide : une solution d’éthanol résulte de la dissolution de molécules d’éthanol
(alcool ordinaire) ;
gazeux : une solution aqueuse d’acide chlorhydrique résulte de la dissolution du
chlorure d’hydrogène. En solution, on y trouve des ions oxonium H3O+ et chlorure Cl-.
Remarque : Si un soluté introduit dans un solvant n’est pas totalement dissout, on dira que la
solution fabriquée est saturée…
2. Concentration massique
La concentration massique représente la quantité en masse de soluté dissoute dans un
solvant pour obtenir un litre de solution.
Par exemple, dans une eau minérale, l’indication « calcium - 78 mg/litre » signifie que dans
un litre d’eau minérale on trouve 78 mg d’ions calcium.
3. Concentration molaire
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L’essentiel
La concentration molaire apportée en soluté représente la quantité de matière de soluté
dissoute dans un volume solvant pour obtenir un litre de solution.
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Dissolution et dilution
Objectif : Le problème du chimiste peut-être posé ainsi : comment peut-il préparer 100 mL
d’une solution de sulfate de cuivre en connaissant sa concentration molaire 0,2 mol.L-1 ?
1. Dissolution
Le sulfate de cuivre CuSO4 se présente sous forme d’une poudre solide blanche (lorsqu’il est
anhydre). Sa masse molaire se calcule comme suit :
D’un point de vue pratique voici la méthode de dissolution proposée :
2. Dilution
Pour réaliser la solution de sulfate de cuivre demandée, le chimiste peut procéder autrement.
Il peut disposer par exemple d’une solution de sulfate de cuivre à 1 mol.L-1.
A partir de cette solution appelée solution mère, il va réaliser une dilution à l’eau distillée.
En effet, il peut prélever dans cette solution la quantité de matière de sulfate de cuivre
souhaitée. On peut voir que le facteur de dilution est de 1/5ème entre la solution mère et la
solution fille donc s’il prélève 20 mL de la solution mère qu’il place dans une fiole de 100 mL
il obtiendra la solution désirée.
Ceci repose sur un critère simple, la quantité de matière prélevée est dissoute dans un
volume plus grand mais elle reste constante donc :
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L’essentiel
On peut préparer une solution de concentration donnée en utilisant deux méthodes :
• La dissolution si on dispose uniquement du soluté à l’état solide, liquide ou gazeux ;
• La dilution si on dispose d’une solution de concentration connue plus élevée.
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Comment caractériser les réactifs et les produits ?
Objectif : Lors de l’étude d’une réaction chimique comme l’action d’une pluie acide sur une
toiture en zinc, il faut être capable d’identifier les produits formés en tenant compte des
réactifs en contact.
Comment peut-on alors caractériser les produits formés et vérifier que les réactifs ont été
consommés ?
1. Notion de test caractéristique
Un test caractéristique permet d’identifier sans hésiter une espèce chimique donnée lors
d’une analyse chimique.
Lors d’une réaction chimique, on doit être capable d’identifier les espèces chimiques
introduites initialement pour pouvoir tester si elles sont encore présentes en fin de réaction.
Deux hypothèses devront alors être étudiées :
- soit l’espèce chimique n’a pas réagi ;
- soit elle a été introduite en excès.
En ce qui concerne les produits, le chimiste ne doit pas nécessairement réaliser tous les tests
qu’il connaît. Il doit pouvoir faire des hypothèses à partir des réactifs mis en jeu. En effet,
une réaction chimique n’est en fait qu’une réorganisation de la matière : « Rien ne se perd,
rien ne se crée, tout se transforme » ! (Lavoisier).
2. Les ions métalliques
• Test des ions chlorure : les ions chlorure Cl- sont testés au nitrate d’argent. Un précipité
blanc de chlorure d’argent qui noircit à la lumière apparaît selon l’équation : Ag+(aq) + Cl-(aq)
→ AgCl(s).
• Test des cations métalliques : les ions métalliques comme Fe3+ (ferrique) ; Fe2+ (ferreux) ;
Al3+ (Aluminium) ; Zn2+ (zinc) ; Cu2+ (cuivre) se testent à la soude ou hydroxyde de sodium
Na+(aq) + HO-(aq). On obtient alors un précipité caractéristique :
Fe3+(aq) + HO-(aq) → Fe(OH)3 (s)
précipité orange
Fe2+(aq) + HO-(aq) → Fe(OH)2 (s)
précipité vert
Al
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3+
(aq)
+
HO-(aq)
→ Al(OH)3 (s)
précipité blanc qui
se dissout à nouveau
par excès de soude
Zn2+(aq) + HO-(aq) → Zn(OH)2 (s)
précipité blanc
Cu2+(aq) + HO-(aq) → Cu(OH)2 (s)
précipité bleu
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Test caractéristique des ions Cu2+
• Présence d’ions hydrogène : La présence d’ions hydrogène peut être montrée avec du
papier pH car un acide libère des ions H+ et possède un pH<7.
3. L’eau
Le test de l’eau est connu depuis le collège. En effet, le sulfate de cuivre anhydre est une
poudre blanche alors que le sulfate de cuivre hydraté est bleu. Au contact de l’eau, le sulfate
de cuivre anhydre se colore donc en bleu !
4. Les gaz
A ce niveau, on doit au moins connaître trois gaz et pouvoir les identifier :
• Le dioxygène O2 ravive une bûchette incandescente (c’est un comburant).
• Le dihydrogène H2 crée une détonation en présence d’une allumette (mélange tonnant avec
le dioxygène de l’air).
• Le dioxyde de carbone CO2 se teste à l’eau de chaux où un précipité blanc apparaît.
Dans l’exemple choisi de l’énoncé (pluie acide sur une toiture en zinc) ; si on réalise une
simulation de l’expérience, on peut identifier dans l’état initial de la transformation
chimique :
• les ions chlorure au nitrate d’argent et on s’aperçoit qu’ils sont présents du début à la fin de
la transformation chimique (ions spectateurs)
• la solution au départ est acide (morceau de papier pH).
Dans l’état final, le morceau de zinc a disparu mais :
•
•
•
•
des ions magnésium sont testés grâce à la soude (précipité blanc),
la solution est acide (test au papier pH), donc l’acide a été introduit en excès,
les ions chlorure sont toujours présents (test au nitrate d’argent positif),
un gaz s’est dégagé : c’est du dihydrogène (test à l’allumette : détonation).
L’essentiel
Réactifs et produits peuvent être mis en évidence par des tests caractéristiques afin de pouvoir
décrire sans hésiter l’état initial et l’état final de la transformation chimique étudiée.
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La transformation chimique d'un système - La réaction chimique
Objectifs : Quelquefois, lorsque des espèces chimiques sont mises en contact, certaines
disparaissent pour faire place à de nouvelles.
Que se passe-t-il alors ?
1. La transformation chimique d'un système
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2. Equation-bilan d'une réaction chimique
L'essentiel
Au cours d'une réaction chimique, les réactifs disparaissent pour donner les produits de la
réaction.
Malgré ces transformations chimiques, la nature et le nombre des atomes, ainsi que les
charges, des espèces mises en jeu se conservent.
L'écriture de l'équation-bilan de la réaction, ajustée (=équilibrée) grâce aux coefficients
stœchiométriques, permet de mettre en évidence ces conservations.
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L'état initial et l'état final d'un système chimique
Objectif : Le fait de considérer qu’une réaction chimique conduit à former des produits à
partir de réactifs est finalement assez réducteur. Comment décrire de manière détaillée une
transformation chimique ?
1. Le système chimique
Lorsque le chimiste étudie une transformation chimique, il doit avant tout définir le système
qu’il étudie, c’est-à-dire toutes les espèces chimiques mises en jeu.
Ainsi, l’étude de la réaction de l’acide chlorhydrique sur le magnésium signifie l’étude du
système comprenant : les ions hydrogène et les ions chlorure présents dans l’acide
chlorhydrique et le magnésium métallique.
2. Etat d’un système chimique
S’il y a transformation chimique, c’est qu’au moins un réactif va se transformer en un ou
plusieurs produits. Le système va donc évoluer en passant par plusieurs stades appelés états.
Au départ, il y a l’état initial, c’est-à-dire l’instant où l’on met en contact les réactifs. Lorsque
la réaction n’évolue plus, c’est l’état final.
Notons que la réaction n’évolue plus si on constate l’arrêt d’un phénomène (effervescence par
exemple, changement de couleur net…) ou si lors d’une prise de mesure, la grandeur mesurée
(pH…) n’évolue plus.
Dans l’exemple choisi, on constate dans l’état final que l’effervescence s’arrête avec
la disparition du magnésium si l’acide a été introduit en quantité suffisante.
3. Description de l’état initial et de l’état final

Les conditions expérimentales : Les grandeurs pression et température doivent être
connues pour décrire l’état des réactifs et des produits et pour pouvoir reproduire la
transformation chimique.

L’inventaire des espèces : Un bilan n’est complet que si l’inventaire de toutes les
espèces chimiques en présence est réalisé, y compris celles qui ne réagissent pas (les
ions spectateurs par exemple).

Le bilan de matière : Il faut pouvoir connaître la quantité de réactif mise en jeu ainsi
que la quantité de produits formés. On doit en effet connaître la quantité de réactifs en
excès qui reste après réaction.
Ces éléments ayant été rassemblés on peut définir les états initiaux et finaux du système
chimique. Dans notre exemple :
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L’essentiel
L’état d’un système regroupe les informations sur les conditions expérimentales (pression et
température) et l’inventaire de toutes les espèces chimiques dans un état physique donné ainsi
que leur quantité en moles.
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Le bilan de matière
Objectif : Une fois l’équation d’une réaction établie, le chimiste doit pouvoir donner à
l’avance ou être capable d’expliquer la quantité produite de produit. Comment opère-t-il ?
1. Signification de l’équation chimique
Considérons l’équation de la réaction de combustion du méthane (gaz de ville) :
CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O (l)
D’un point de vue microscopique, elle signifie que lorsqu’une molécule de méthane
rencontre deux molécules de dioxygène alors il se forme une molécule de dioxyde de
carbone et deux molécules d’eau.
Mais la chimie ne se limite pas au monde microscopique : on ne manipule pas une ou deux
molécules mais un nombre inimaginable. Le chimiste manipule en réalité des moles.
Cependant, le lien est assez simple à établir car une mole est l’unité légale de mesure qui
représente un ensemble de 6.1023 espèces chimiques identiques.
Dans ces conditions, on peut tout aussi bien dire que : 1 mole de méthane réagit avec deux
moles de dioxygène pour donner 1 mole de dioxyde de carbone et 2 moles d’eau.
D’un point de vue pratique on dira même que lorsque 1 mole de méthane disparaît alors 2
moles de dioxygène disparaissent en même temps et 1 mole de dioxyde de carbone apparaît
avec 2 moles d’eau.
En allant même plus loin, puisque le chimiste ne manipule pas nécessairement un nombre
entier de quantité de matière :
Lorsque x moles de méthane disparaît avec 2x moles de dioxygène, il se forme x moles de
dioxyde de carbone et 2x moles d’eau.
2. Le bilan de matière
L’exploitation de l’équation de la réaction chimique est la première étape du bilan de
matière. En effet, à partir de ce constat, on doit être capable de déterminer :
• quel réactif disparaît totalement (réactif limitant)
• la quantité en moles du ou des réactifs en excès qui reste en fin de réaction
• la quantité en moles de chaque produit qui apparaît.
Par exemple :
Si je réalise la combustion de 0,5 moles de méthane dans 2,5 moles de dioxygène : tout le
méthane disparaît pour donner 0,5 moles de dioxyde de carbone et 1 mole d’eau sachant qu’il
reste 1,5 moles de dioxygène. Le méthane est donc le réactif limitant et le dioxygène, le
réactif en excès.
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L’essentiel
Le bilan de matière est le calcul qui conduit à préciser la quantité de matière en moles
disparues de chaque réactif et la quantité en moles de chaque produit qui apparaît.
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Ecriture de l'équation d'une réaction chimique
Objectif : Lorsqu’un morceau de bois brûle dans le dioxygène de l’air, il y a transformation
chimique c’est-à-dire que les éléments se conservent mais qu’ils s’organisent différemment.
Comment résumer au sein d’une équation chimique cette transformation ?
1. La réaction chimique
La réaction chimique est l’évolution qui conduit un système chimique d’un état initial à
un état final.
Au départ, on met en présence les réactifs dans un état physique donné (liquide (l), solide
(s), gazeux (g), en solution aqueuse (aq)) puis à la fin de la réaction chimique on obtient
des produits de la réaction dans un état donné également.
Les réactifs disparaissent au profit des produits.
2. Equation de la réaction chimique
L’équation modélise, par des formules, la réaction chimique.
On place par convention les réactifs dans le membre de gauche et les produits dans le membre
de droite. Ceci revient à formaliser le bilan en indiquant par une flèche le sens de la
transformation et en ne prenant en compte que les espèces chimiques qui réagissent
effectivement :
Il reste ensuite à vérifier que les éléments chimiques se conservent ainsi que les charges
électriques. Au besoin, des coefficients, placés devant chaque symbole, sont choisis de façon
à vérifier ces règles de conservation : c’est la phase d’ajustage des nombres
stœchiométriques.
Ici, on vérifie que dans le membre de gauche, il y a un élément carbone et deux éléments
oxygène comme dans le membre de droite de l’équation.
D’autres exemples d’équation :
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L’essentiel
L’équation est une écriture symbolique de la réaction chimique en partant des réactifs et qui
montre l’apparition des produits. Elle permet de mettre en évidence la conservation des
éléments au cours de cette réaction.
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Comment ajuster les nombres stœchiométriques ?
Objectif : La réaction chimique est modélisée par une équation qui rend compte de la
transformation des réactifs en produits. Que doit-on faire pour assurer la conservation des
éléments et de la charge électrique dans cette équation ?
1. Ecriture de l’équation chimique
Après avoir fait le bilan des réactifs et des produits de la transformation chimique, le chimiste
pose l’équation chimique, c’est-à-dire qu’il symbolise de manière « mathématique » avec des
formules, la transformation ; à savoir :
Cependant, une fois posée, l’équation doit vérifier les lois de conservation des éléments et
des charges électriques que le chimiste français Lavoisier a mis en évidence à la fin du
XVIIIe siècle.
Pour remplir cette condition, on doit utiliser des nombres dits stoechiométriques que l’on va
placer devant les formules des réactifs et des produits si besoin. Ces nombres doivent être
considérés comme des coefficients qui agissent sur chaque élément de la formule qu’il
précède.
Par exemple si on lit dans une équation « 2 H2O », il faut comprendre que 2 est le nombre
stœchiométrique associé à la formule de la molécule d’eau soit 2 molécules d’eau et donc 4
atomes d’hydrogène et 2 atomes d’oxygène.
2. Réalisation de l’ajustement des nombres stœchiométriques
Considérons l’équation associée à la réaction chimique de l’acide chlorhydrique sur le
magnésium qui forme du dihydrogène et des ions magnésium :
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3. Quelques exemples
M. DESERT
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L’essentiel
L’ajustement des nombres stœchiométriques dans une équation permet de respecter la
conservation des éléments et de la charge électrique en attribuant à chaque formule de réactif
ou de produit un coefficient multiplicateur.
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L'avancement d'une réaction chimique
Objectif : L’étude d’une réaction chimique passe par l’établissement d’une équation
chimique. Comment peut-on exploiter une telle équation pour calculer à tout instant les
quantités de matière de chaque réactif qui disparaît ? les quantités de matière de chaque
produit qui apparaît ?
1. Lecture de l’équation en termes de bilan de matière
Si je considère la formation d’eau à partir de la réaction entre le dihydrogène et le dioxygène,
je sais que :
Cette équation signifie que lorsque 2 moles de dihydrogène réagissent avec 1 mole de
dioxygène, 2 moles d’eau apparaissent.
Il est cependant plus explicite de coefficienter ce bilan en introduisant une inconnue x, soit :
lorsque 2x moles de dihydrogène réagit avec x moles de dioxygène, il apparaît 2x moles
d’eau.
Cette formulation permet de décrire la composition du système à tout instant.
2. Avancement
Dans la formulation précédente, x sera appelé avancement de la réaction : qui varie au cours
de la réaction chimique. Comme on peut le constater, l’unité de l’avancement est la mole (ce
qui implique de faire un bilan de matière en moles également).



Dans l’état initial, l’avancement est nul donc : x = 0 mol (la réaction n’a pas
commencé) ;
En cours de réaction, l’avancement x augmente de plus en plus. En effet, plus la
réaction « avance », plus on consomme de réactif et plus on fabrique de produit.
Dans l’état final, l’avancement est maximal : x = xmax (la réaction n’avance plus).
3. Amorce d’un bilan de matière avec l’avancement
Considérons la réaction de synthèse de l’eau décrite par :
.
On prend dans l’état initial 1,5 moles de dihydrogène et 5 moles de dioxygène.
D’après ce qui précède, je peux calculer, à tout instant t, la quantité de matière de chaque
réactif qui reste et la quantité de matière de chaque produit qui apparaît :
nt (H2) = 1,5 - 2x [à l’instant t, 2x moles de dihydrogène ont été consommés].
nt (O2) = 5 – x [à l’instant t, x moles de dioxygène ont été consommés].
nt (H2O) = + 2x [à l’instant t, 2x moles d’eau sont apparues].
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L’essentiel
L’avancement d’une réaction chimique permet de décrire l’évolution d’un système chimique
en termes de quantité de matière.
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Le réactif limitant et l'avancement maximal
Objectif : Lorsqu’on étudie en théorie une réaction, on doit pouvoir être capable de
déterminer la quantité de chaque produit qui va être fabriquée en déterminant l’avancement
dans l’état final. Comment doit-on procéder ?
1. Le réactif limitant
En classe de seconde, on considère que les réactions étudiées s’arrêtent lorsqu’au moins
un réactif est consommé totalement. Ce réactif est appelé réactif limitant. Le ou les autres
réactifs sont donc en excès.
Il est parfois simple de déterminer le réactif limitant sans faire de calcul.
Par exemple :
Lors de la combustion du méthane à l’air libre dans une gazinière :
Comme la réaction se fait à l’air libre, le dioxygène est en quantité infinie. Cette réaction
s’arrêtera donc lorsque tout le méthane sera consommé : le méthane est donc le réactif
limitant, le dioxygène de l’air étant le réactif en excès.
2. L’avancement maximal
On définit l’avancement maximal (noté xmax) comme l’avancement dans l’état final du
système chimique, c’est-à-dire lorsqu’on ne constate plus d’évolution du système
chimique.
On peut également dire que l’avancement maximal est directement lié à la consommation
totale d’un des réactifs (ce qui signifie que xmax est une grandeur proportionnelle à la
quantité de matière initiale du réactif limitant !).
Lorsqu’on calcule l’avancement maximal, on détermine le réactif limitant et si on connaît le
réactif limitant, on connaît l’avancement maximal.
Reprenons l’exemple choisi en considérant 5 moles de méthane dans un espace confiné où
l’on trouve 20 moles de dioxygène. A chaque instant, les quantités de matière présentes sont :
nt(CH4) = 5 – x
nt(O2) = 20 – 2x
Dans l’état final, on a donc deux choix possibles :
Si le carbone est réactif limitant alors nf(CH4) = 0 donc 5 – xmax = 0.
Ceci conduit à xmax = 5 mol ce qui signifie que dans l’état final :
nf(C)=0 mol et nf(O2)=20 - 2 x 5 = 10 mol.
Si le dioxygène est le réactif limitant alors nf(O2) = 0 donc 20 - 2xmax = 0.
Ceci conduit à xmax= 10 mol ce qui signifie que dans l’état final :
nt(CH4) = 5 – 2 x 10 = - 15 mol et nt(O2) = 0.
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Une quantité de matière étant nécessairement positive on considère que cette solution est
absurde.
En conclusion, on peut obtenir l’avancement maximal en choisissant comme réactif limitant
celui qui conduit à une valeur d’avancement maximal la plus petite possible !
L’essentiel
Le réactif limitant est le réactif qui est totalement consommé lors d’une réaction chimique.
L’avancement maximal correspond à la quantité de matière introduite de ce réactif divisée par
le nombre stœchiométrique qui lui est attribué par l’équation chimique.
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Comment construire un tableau descriptif de l'évolution du système
au cours de la transformation ?
Objectif : L’étude d’une transformation chimique nécessite une organisation préalable quant
aux nombreux calculs qui jalonnent le bilan de matière.
Comment peut-on structurer ce bilan ?
1. Qu’est que le tableau descriptif ?
Le tableau descriptif de l’évolution du système au cours de la transformation ou plus
simplement tableau d’avancement permet d’organiser autour de l’équation chimique un
bilan de matière à l’état initial, en cours de réaction et à l’état final.
Le tableau d’avancement s’organise autour de 6 étapes :
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établissement de l’équation bilan ;
définition de l’état initial du système ;
définition du système en cours de transformation ;
définition de l’état final du système ;
calcul de l’avancement maximal ;
application numérique.
Etudions par exemple la combustion de 3 litres de butane (de formule brute : C4H10) dans 25
litres de dioxygène qui produit de l’eau et du dioxyde de carbone dans les conditions normales
de température et de pression (T= 0 °C et P= 1013 hPa).
2. Etablir l’équation bilan
L’équation de la réaction chimique reflète la conservation des éléments et de la charge
électrique, il ne faut pas négliger cette étape et surtout l’ajustement des nombres
stœchiométriques. Dans notre exemple :
3. Etat initial du système chimique
En termes de bilan de matière, il faut calculer les quantités de matières initialement
introduites de butane et de dioxygène.
Ces espèces chimiques étant toutes deux des gaz, il suffit de connaître le volume molaire
dans les conditions normales de température et de pression : Vm = 22,4 L.mol-1.
En appliquant la formule pour les gaz, n = V/Vm, on obtient :
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ni(C4H10) = 0,13 mol
ni(O2) = 1,1 mol.
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4. Construction du tableau d’évolution
A partir des données précédentes on peut construire le tableau d’évolution du système au
cours de la transformation chimique :
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Le tableau d’avancement permet donc de :
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calculer l’avancement maximal et déterminer le réactif limitant ;
de faire un bilan de matière à différents stades de la transformation d’un point de vue
général ;
de calculer en moles les quantités de réactifs et de produits en fin de réaction.
Ensuite, il suffit de calculer, selon l’état physique des produits de réaction, leurs quantités
dans des grandeurs mesurables. Pour les gaz, on parlera en volume, pour les solides en masse
et pour les liquides en volume également.
L’essentiel
Le tableau d’évolution d’un système chimique est un tableau descriptif permettant de dresser
un bilan de matière autour de l’équation chimique dans l’état initial, au cours de la réaction
puis dans l’état final.
Les données permettent d’y calculer l’avancement final et les valeurs en moles des réactifs en
excès et des produits apparus lorsque la réaction s’arrête.
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