Sujet 3 (Changement phase corps purs)

Université Montpellier II
L2S3 HLPH312
2014-2015
Sujet 3 (Changements de phases des corps purs)
A. Fusion de l’eau (Extrait 2003.I.A)
Le changement d'état réversible solide-liquide (S-L) du corps pur eau (H2O) intervient à la
température T0; et sous la pression atmosphérique P0.
On rappelle la relation entre la chaleur latente de fusion du corps pur Lf(T,P) et les volumes
massiques uL de sa phase liquide et uS de sa phase solide (relation de Clapeyron) :
‫ܮ‬௙ ሺܶ, ܲሻ = ܶሺ‫ݑ‬௅ − ‫ݑ‬ௌ ሻ
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Sauf indications contraires, toutes les expériences décrites dans cette partie se déroulent sous la
pression P0.
Données numériques
l. Transferts :
1) Une masse MS de glace, initialement à la température T1;(T1<T0), est placée au contact d'une
source de chaleur (thermostat) maintenue à la température T0. En fin de transformation, la masse MS
est entièrement liquide à T0.
1.1. Déterminer pour cette masse MS d’eau l`expression littérale de :
• la quantité de chaleur reçue
• le travail reçu
• la variation d’énergie interne
• la variation d’enthalpie
• la variation d’entropie.
1.2. Application numérique : MS = 1,00 kg; T1=253 K. Calculer numériquement les valeurs
déterminées dans la question 1.1.
2) Un calorimètre, thermiquement isolé et de capacité thermique négligeable, contient une masse
ML d’eau liquide, initialement à la température T2 (T2>T0). Une masse MS de glace, initialement à la
température T1 (T1<T0), est ajoutée dans le calorimètre.
2.1. Déterminer l’expression littérale de la température initiale minimale T2,min de la masse ML audessus de laquelle, à l'équilibre, la masse totale (MS + ML) d`eau est liquide.
2.2. Application numérique : MS = ML =1,00 kg ; T1=253 K . Calculer T2,min.
2. Cessation d’un état métastable
Dans un calorimètre thermiquement isolé et de capacité thermique négligeable, on place une masse
ML d’eau en état surfondu, c'est-à-dire liquide à une température T3 inférieure à la température de
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changement d`état réversible (T3<T0). L'introduction d'un germe cristallisé de glace, de masse
négligeable, provoque la solidification partielle de l'eau.
1) Quelle est la température finale Tf à l`équilibre ?
2) Déterminer l’expression littérale de la masse ms d’eau solidifiée.
3) Même question pour la variation d’entropie ∆S de l'eau.
4) Application numérique : ML = 1,00 kg; T3=263 K
4.1. Calculer la masse d'eau solide ms.
4.2. Calculer la variation d'entropie ∆S.
4.3. Y a-t-il eu création d'entropie dans l’univers ? La transformation est-elle réversible ?
Partie B : Détente isotherme d’un mélange de 2 corps purs (2011.I.C)
Aucune connaissance spécifique à la chimie en général, et aux équilibres binaires et solutions
idéales en particulier, n'est requise pour traiter cette partie.
Il s'agit de considérer une transformation isotherme réversible (grâce à un thermostat imposant une
température constante T0 = 333 K) d'un système fermé, de volume variable et constitué d'un
mélange de deux corps purs: diazote N2 et eau H20.
Hypothèses de travail :
• le diazote N2 demeure à l'état gazeux;
• la phase vapeur, constituée de diazote et de vapeur d'eau, se comporte comme un mélange idéal de
gaz parfaits: la pression totale Ptot est égale à la somme des pressions partielles PN2 et PH20
(Ptot=PN2+PH20 ) ;
• le comportement de « corps pur» manifesté par l'eau est indépendant de la présence du diazote;
• lorsque l'eau présente l'équilibre liquide-vapeur, il est admis que le diazote ne se dissout pas dans
l'eau liquide;
• le volume de la phase liquide est négligé devant le volume de la phase vapeur.
Données:
• P*( H20 ; T0 = 333 K) = 2,00 X 104 Pa: pression de vapeur saturante de l'eau à T0 ;
• ∆Hvap (H20 ; T0 = 333 K) = 4,25 X 104 J. mol-1 : chaleur latente molaire de vaporisation de l'eau à
T0 ;
• R = 8,31 J. mol-1.K-1: constante du gaz parfait.
I. Corps pur eau (sans diazote)
Une quantité nE = 3,00 X 10-1 mol d'eau pure (sans diazote) est envisagée, à T0 = 333 K, à l'état de
vapeur tout juste saturante (avec une seule goutte de rosée) [état noté (0)].
1. Donner la pression PE,0 de l'eau correspondant à cet état d'équilibre.
2. En déduire la valeur numérique du volume V0 occupé par l'eau dans ces conditions.
3. Les diagrammes P = f(T) et P = f(V), représentés sur la figure ci-dessous, sont les
diagrammes simplifiés, mais non annotés, du corps pur H20. Recopier sommairement ces
deux diagrammes, les compléter et positionner le point représentatif du corps pur, dans l'état
(0), sur chacun des deux diagrammes.
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4. À température T0 = 333 K constante et de manière réversible, le volume du système précédent
est réduit de moitié (Vfinal = V0/2) : calculer le travail W reçu (ou mis enjeu) par le corps pur eau
au cours de cette évolution.
II. Transformation d'un mélange diazote-eau
1. État initial (1) de la transformation.
À la quantité nE = 3,00 X 10-1 mol d'eau précédente est ajoutée la quantité nN = 1,00 X 10-1 mol de
diazote N2. La pression totale initiale du mélange est Ptot = 3,00 x 104 Pa, pour un nouveau volume
V1 [état (1)].
a) Déterminer si, dans l'état initial (1), l'eau est sous forme de vapeur sèche ou de vapeur saturante.
b) Déterminer la pression partielle PN2,1 du diazote N2 dans cet état initial.
c) En déduire le volume initial V1 du mélange.
d) Préciser la composition, en quantités de matière (nE,liq,1) et (nE,vap,1) de l'eau dans l'état initial (1).
2. État final (2) de la transformation.
Le mélange subit une détente isotherme réversible jusqu'à l'état (2) pour lequel la pression totale est
Ptot = 2,00 x 104 Pa.
a) Déterminer si, dans l'état final (2), l'eau est sous forme de vapeur sèche ou de vapeur saturante.
b) Déterminer la pression partielle PN2,2 du diazote dans cet état final.
c) En déduire le volume final V2 du mélange.
d) Préciser la composition, en quantités de matière (nE,liq,2) et (nE,vap,2) de l'eau dans l'état final (2).
3. Étude de la transformation (1) → (2).
Déterminer, au cours de cette transformation, le volume Vs du système pour lequel la vapeur d'eau
cesse d'être saturante.