Le filtrage des bornes pour les contraintes cumulative et multi
Le filtrage des bornes pour les contraintes
Cumulative et Multi-Inter-Distance
Mémoire
Pierre Ouellet
Maîtrise en informatique
Maître ès sciences (M.Sc.)
Québec, Canada
© Pierre Ouellet, 2014
Résumé
Ce mémoire traite de la résolution de problèmes d’ordonnancement à l’aide de la programma-
tion par contraintes. Il s’intéresse principalement aux contraintes globales et particulièrement
à la contrainte cumulative. Il passe en revue les règles permettant de la filtrer et les principaux
algorithmes qui les appliquent. Il explique le Edge-Finder de Vilím et son arbre cumulatif. Il
propose un algorithme plus performant et plus général pour appliquer les règles découlant du
raisonnement énergétique.
Le mémoire traite du cas particulier où toutes les tâches sont de durée identique. Pour mo-
déliser efficacement ce type de problèmes, on y conçoit la contrainte multi-inter-distance.
L’algorithme d’ordonnancement de López-Ortiz et Quimper est adapté pour réaliser un algo-
rithme qui applique la cohérence de bornes. La contrainte multi-inter-distance s’avère efficace
à résoudre le problème de séquençage des atterrissages d’avions du banc d’essai d’Artiouchine
et Baptiste.
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Abstract
This thesis discusses how to solve scheduling problems using constraint programming. We
study global constraints and particularly the Cumulative constraint. We survey its main fil-
tering rules and their state-of-the-art filtering algorithms. We explain the Vilím’s Edge-Finder
and its cumulative tree. We introduce a more efficient and more general algorithm that enforces
the filtering rules from the energetic reasoning.
We study the special case where all tasks have identical processing times. To efficiently model
such problems, we introduce the Multi-Inter-Distance constraint. The scheduling algorithm by
López-Ortiz and Quimper is adapted to produce a filtering algorithm enforcing bounds consis-
tency. The constraint Multi-Inter-Distance is proved efficient to solve the runway scheduling
problem on the benchmark by Artiouchine and Baptiste.
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