ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL ELE2302 : CIRCUITS

ELE2302 – Circuits électroniques
Solutionnaire examen final - Automne 2006
________________________________________________________________________________________________________________
ELE2302 – Solutionnaire examen final A2006 1/9 A. Khouas
18/12/2006
ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL
ELE2302 : CIRCUITS ÉLECTRONIQUES
SOLUTIONNAIRE EXAMEN FINAL
Notes :
1. Documentation : Feuilles manuscrites autorisées.
2. Calculatrice autorisée.
3. Nombre de pages : 9 (à vérifier avant de commencer à répondre aux questions).
4. Justification des réponses : les réponses non justifiées seront considérées incomplètes.
5. Justification des calculs : pour les questions d’applications numériques, les résultats balancés sans
explication ne seront pas pris en compte.
Conseils :
1. Lire tous les exercices avant de commencer à répondre aux questions.
2. Bien répartir votre temps en fonction du barème.
3. Pour les calculs numériques, donner toujours le calcul analytique avant de remplacer par les
valeurs numériques.

________________________________________________________________________________________________________________
ELE2302 – Solutionnaire examen final A2006 2/9 A. Khouas
18/12/2006
1. Exercice X1X (4pt)
Répondre brièvement aux questions suivantes en justifiant vos réponses :
1.1 Dessiner un montage de polarisation d’un transistor bipolaire NPN par une tension
base-émetteur fixe. Pourquoi cette polarisation ne convient-elle pas pour une production
en série ?
Le point de polarisation n’est pas stable, il est sensible aux variations des paramètres du
transistor.
1.2 Dessiner un montage de polarisation d’un transistor NMOS avec une tension grille-
source et une résistance de source. Quel est l’avantage de cette polarisation ?
Le point de polarisation est moins sensible aux variations des paramètres du transistor.
1.3 Expliquer en utilisant un graphique l’influence de la valeur de la résistance de collecteur
sur la polarisation d’un transistor NPN.
Un choix adéquat de la valeur de la résistance de collecteur permet une grande plage de variation
de la tension de sortie. En général, on utilise la règle de 1/3 pour choisir la résistance de
collecteur.

________________________________________________________________________________________________________________
ELE2302 – Solutionnaire examen final A2006 3/9 A. Khouas
18/12/2006
1.4 Pourquoi utilise-t-on les modèles petits signaux des transistors ?
Pour simplification des calculs dans le cas de petit variations autour du point de polarisation.
2. Exercice X2X (8 pts)
On considère le montage émetteur commun de la XFigure 2-1X. On suppose qu’on a VBCCB=15V, la
tension thermique VT = 25 mV, et que le transistor NPN a β =100 et VBAB=100V. On suppose aussi
que toutes les capacités de couplage/découplage sont infinies (équivalentes à des courts-
circuits pour les fréquences considérées) et qu’on néglige les capacités internes du transistor.
Figure 2-1
2.1 On souhaite polariser cet amplificateur avec un courant de collecteur IC=1mA et les
tensions VCE=VE=VCC/3. Calculer les valeurs de toutes les résistances.
: 1 0.01 et 1.01
5 5 et 0.7 5.7
3
55
1
54.95
1.01
15 5.7 930
0.01
C
C
CB E
CC
ECE R B E
R
CC
E
EE
CC B
BB
On a I mA I mA I mA
V
VV V V V VV V
V
Rk
I
V
Rk
I
VV
Rk
I
=⇒= =
== =⇒ = =+=
===Ω
== = Ω
−−
===Ω
2.2 Calculer les paramètres petits signaux (gm, r
π
,, re, et ro) du transistor pour la polarisation
de la question 2.1.

________________________________________________________________________________________________________________
ELE2302 – Solutionnaire examen final A2006 4/9 A. Khouas
18/12/2006
140 /
0.025
100 2.5
40
0.99 25
40
100 100
1
C
mt
m
em
A
oC
I
gmAV
V
rk
g
rg
V
rk
I
π
β
α
== =
== = Ω
== =Ω
== = Ω
2.3 Dessiner le circuit petit signal équivalent de l’amplificateur en remplaçant le transistor
par son modèle petit signal en π.
2.4 Dessiner le circuit petit signal équivalent de l’amplificateur en remplaçant le transistor
par son modèle petit signal en Τ.
2.5 En négligeant la résistance ro, donner l’expression et la valeur du gain en tension
GBvB=vBoutB/vBinB. Pour l’application numérique, on prendra RL=10k Ω.
Pour le calcul du gain on a le choix entre l’utilisation du circuit équivalent avec le modèle en T et
du circuit équivalent avec le modèle en
π .

________________________________________________________________________________________________________________
ELE2302 – Solutionnaire examen final A2006 5/9 A. Khouas
18/12/2006
, : ( 1) ( ( 1))
, : ( // )
(//) (//)
(1) (1)
:
10 5
( // ) 3.33
10 5
( 1) 2.5 (101
in b E b E b
out b C L
out C L
vCL
in E E
CL
E
En entrée on a v r i R i r R i
En sortie on a v i R R
vRR
GRR
vrR rR
Application numérique
RR k
rR
ππ
ππ
π
β
β
β
ββ
ββ
β
=+ +=+ +
=−
⇒ ≡ =− =−
++ ++
×
=Ω
+
++=+
5) 502.45
0.66 /
v
k
GVV
×= Ω
−
2.6 Calculer la plage de variation permise de la tension d’entrée. On suppose que
Vce_sat=0.3V.
_
: 10
0.005
(1)
10 2V
5 5 0.66
0.3 15 0.3 5 0.66 15 7.6 14.7
:
be ce sat OUT CC
be b in in
E
be in
OUT C C out v in in
OUT in in
in
Il faut avoir v mV et V v V
r
vri v v
rR
vmVv
vvVv Gv v
Vv V V v V Vv V
Il faut donc avoir v
π
π
π
β
≤≤≤
== =
++
≤⇒≤
==+ =+ =−
≤≤⇒ ≤− ≤⇒−≤≤
2V≤
2.7 On suppose maintenant qu’on a RC=RE=2.5k
Ω et RB=462k Ω , calculer les courants (IB, IC,
et IE) et les tensions de polarisation (VB, VC, et VE).
:0.7
1
0.7 15 0.7
2.02
462
2.5 1011
0.02 2
1
5.05 ; 10 , 0.7 5.75
EB
E
CC R BE R E E B
CC
EB
E
E
BCB
EEE CCCCC BE
I
On a V V V V R I R
V
ImA
R
R
I
ImAetIImA
VRI VVV RI VVV V V
β
β
β
β
=++= ++
+
−−
⇒= = =
++ +
== ==
+
== =−= =+=
2.8 Pour la polarisation de la question 2.7, calculer le pourcentage de variation du courant
de polarisation IC si on utilise un autre transistor ayant
β =75. Que peut-on conclure ?