Les algorithmes Un algorithme est une suite ordonnée d`instructions

1 / 13
Les algorithmes
Un algorithme est une suite ordonnée d’instructions ou d’opérations dont l’application permet
de résoudre un problème ou d’obtenir un résultat.
A l’origine, les algorithmes sont des outils utilisés pour résoudre des problèmes de
mathématiques (ce sont des méthodes de calcul et de résolution d’équations).
En informatique, les algorithmes sont utilisés pour concevoir des programmes pour les
ordinateurs. Un programme informatique (un logiciel ou une fonction d’un logiciel) permet à
l’ordinateur de traiter des données afin d’obtenir le résultat souhaité. Les algorithmes
décrivent les traitements à effectuer par l’ordinateur. Ils constituent une étape préalable de
réflexion avant l’écriture d’un programme dans un langage informatique de programmation
(par un informaticien).
I- La structure générale d’un algorithme
Un algorithme n’est pas un langage informatique, il n’y a pas de règles strictes lors de la
rédaction d’un algorithme. Il s’agit toutefois d’un langage structuré avec des mots clés et des
règles de présentation communément admises.
Un algorithme est généralement constitué de deux parties : la déclaration des variables et le
corps de l’algorithme.
A) La déclaration (ou définition) des variables (et des constantes)
Une variable est une donnée qui peut prendre des valeurs différentes au cours de l’exécution
de l’algorithme (exemple : le CA annuel réalisé avec chaque client).
On distingue deux catégories de variables :
• Les variables d'entrée : ce sont les données de départ, on les fournit au programme pour
qu’il puisse exécuter les traitements attendus. Elles sont saisies ou lues dans un fichier
existant.
• Les variables de sortie : ce sont celles que le programme doit obtenir, calculer, après
exécution des traitements sur les données de départ.
Pour chaque variable on définit le type de données des valeurs qu’elle peut prendre :
numérique (entier ou réel), texte, date, monétaire, type booléen (2 valeurs, par exemple : Vrai
/ Faux ; Oui / Non) …
Un algorithme peut également contenir des constantes : ce sont des données qui ne prennent
qu’une seule valeur au cours de l’exécution de l’algorithme (par exemple un taux de remise de
5 % applicable à partir d’un niveau donné de CA).

2 / 13
B) Le corps de l’algorithme
Dans cette partie, on définit l’ensemble des opérations (ou instructions) à suivre dans un
ordre logique afin d’obtenir le résultat désiré et l’afficher à l’écran.
On commence toujours par la saisie des variables de départ (par l’utilisateur du programme)
ou leur lecture dans un fichier (le programme ne peut pas s’exécuter à partir de rien !).
Puis, on définit les instructions à qui doivent être exécutées ainsi que leur enchaînement.
Les instructions peuvent être exécutées dans tous les cas, les unes après les autres (on parle
alors d’instructions ou de structures séquentielles) ou seulement si une condition est vérifiée
(instructions ou structures conditionnelles ou alternatives).
Les instructions peuvent être exécutées une seule fois ou plusieurs fois (instructions ou
structures répétitives ou itératives ou « boucles »).
Enfin, on affiche les résultats attendus du programme.
C) Exemples simples
1) Algorithme qui affiche le résultat de l’addition de 2 nombres entiers
Déclaration des variables
Nb1 : entier Premier nombre de l’addition
Nb2 : entier Deuxième nombre de l’addition
Résultat : entier Résultat de l’addition des deux nombres
DEBUT
SAISIR Nb1 (ou : LIRE Nb1 si le nombre est extrait d’un fichier existant)
SAISIR Nb2
Résultat ← Nb1 + Nb2
AFFICHER Résultat
FIN
La valeur obtenue par l’addition est affectée à la variable Résultat. L’instruction d’affectation
est représentée par une flèche « ← » (ou simplement par le signe égal « = »).
Cf. Document : « Plusieurs versions d’un même algorithme »

3 / 13
2) Algorithme qui calcule et affiche le montant d’une remise
Une entreprise accorde une ristourne de fin d’année de 2 % sur le chiffre d’affaires HT réalisé
avec ses clients. Elle souhaite automatiser le calcul de la ristourne.
Déclaration des variables et des constantes
NomClient : texte (ou chaîne de caractères) Nom du client
CA : réel (ou monétaire) CA annuel réalisé avec le client
Ristourne : réel (ou monétaire) Montant de la ristourne accordée
Taux : réel Pourcentage de la ristourne
DEBUT
SAISIR NomClient
SAISIR CA
Taux ← 0,02
Ristourne ← CA × Taux
AFFICHER NomClient, Ristourne
FIN
Ou, plus simplement, en indiquant dans la déclaration des variables : Taux = 2 %
DEBUT
SAISIR NomClient
SAISIR CA
Ristourne ← CA × 0,02
AFFICHER NomClient, Ristourne
FIN
Cet algorithme ne prend pas en compte le fait que le taux de ristourne dépend généralement
du niveau du CA (Cf. structures conditionnelles) et il ne précise pas le nombre de fois qu’il
doit être exécuté (Cf. structures répétitives).

4 / 13
II- Les structures conditionnelles (ou alternatives)
Lorsque le traitement à effectuer est fonction d’une ou plusieurs conditions (conditions qui
portent sur les valeurs prisent par les variables), il est nécessaire d’utiliser une instruction
conditionnelle : SI … ALORS / SINON
Structure alternative simple :
SI Condition
ALORS Instruction 1
SINON Instruction 2
FIN SI
L’instruction 1 est exécutée seulement si la condition est vérifiée (ou vraie). Si la condition
n’est pas vérifiée, c’est l’instruction 2 qui est exécutée par l’ordinateur.
Structure alternative réduite ou « appauvrie » :
SI Condition
ALORS Instruction
FIN SI
L’instruction est exécutée seulement si la condition est vérifiée. Si la condition n’est pas
vérifiée, il n’y a aucun traitement à effectuer.
Structures alternatives imbriquées :
SI Condition 1
ALORS Instruction 1
SINON SI Condition 2
ALORS Instruction 2
SINON Instruction 3
FIN SI
FIN SI
L’instruction 1 est exécutée si la condition 1 est vérifiée. L’instruction 2 est exécutée si la
condition 1 n’est pas vérifiée et si la condition 2 est vérifiée. L’instruction 3 est exécutée
seulement si les conditions 1 et 2 ne sont pas vérifiées.
SI Condition 1
ALORS SI Condition 2
ALORS Instruction 1 Si conditions 1 et 2 : Vrai
SINON Instruction 2 Si 1 : Vrai et 2 : Faux
FIN SI
SINON Instruction 3 Si 1 : Faux
FIN SI
Il est possible d’imbriquer un grand nombre d’instructions conditionnelles…

5 / 13
Exemple :
Le taux de la ristourne accordée dépend du niveau du CA réalisé avec les clients.
Montant du CA annuel Taux de ristourne
Moins de 10 000 € Pas de ristourne
De 10 000 € à moins de 50 000 € 2 %
A partir de 50 000 € 5 %
Algorithme Calcul de la ristourne :
Déclaration des variables et des constantes
NomClient : texte (ou chaîne de caractères) Nom du client
CA : réel (ou monétaire) CA annuel réalisé avec le client
Ristourne : réel (ou monétaire) Montant de la ristourne accordée
Taux1 = 0 ; Taux2 = 0,02 ; Taux3 = 0,05 Pourcentages de la ristourne
DEBUT
SAISIR NomClient
SAISIR CA
SI CA < 10 000
ALORS Ristourne ← 0
SINON SI CA < 50 000
ALORS Ristourne ← CA × 0,02
SINON Ristourne ← CA × 0,05
FIN SI
FIN SI
AFFICHER NomClient, Ristourne
FIN
Autre solution, en considérant que le taux est une variable qui prend 3 valeurs :
DEBUT
SAISIR NomClient
SAISIR CA
SI CA < 10 000
ALORS Taux ← 0
SINON SI CA < 50 000
ALORS Taux ← 0,02
SINON Taux ← 0,05
FIN SI
FIN SI
Ristourne ← CA × Taux
AFFICHER NomClient, Ristourne
FIN