UNIVERS - TPU8 - NEWTON ET LA GRAVITATION SECONDE TPU8 - Newton et la gravitation I - L’attraction universelle C’est le physicien et mathématicien anglais Isaac Newton (1642-1727) qui publia le premier, dans un ouvrage désormais célèbre, Principes mathématiques de la philosophie naturelle, la loi de la gravitation universelle Voici quelques extraits de l’ouvrage de Newton : « La Lune gravite vers la Terre et, par la force de gravité, elle est continuellement retirée du mouvement rectiligne et elle est retenue dans son orbite […] La force qui retient la Lune dans son orbite tend vers la Terre et est en raison réciproque du carré de la distance des lieux de la Lune au centre de la Terre.[…] La gravité appartient à tous les corps, et elle est proportionnelle à la quantité de matière (la masse) que chaque corps contient. » 1. Quel est le corps qui crée cette force ? Quel est le corps qui subit cette force ? 2. S’agit-il d’une force d’attraction ou de répulsion ? Quels sont les mots dans le texte qui permettent de répondre à cette question ? 3. On note d la distance entre le centre de la terre et le centre de la Lune. La valeur de la force de gravitation est-elle proportionnelle à : d, d2 ou ? Quelle phrase dans le texte vous permet de répondre à la question ? 4. D’après la dernière phrase, dire à quelle autre grandeur la force est aussi proportionnelle ? La valeur de l’action attractive FA/B qu’exerce un corps A, de masse mA et de centre CA, sur un corps B, de masse mB et de centre CB, est donnée par l’expression suivante : FA / B = G ⋅ mA ⋅ mB avec les masses en kg et la distance d entre les centres CA et CB en m. G est la constante de gravitation et d2 vaut : G=6,67.10-11 S.I. 5. Montrer que le texte de Newton permet de vérifier l’expression littérale de cette force. 6. Pourquoi Newton écrit-il : « La gravité appartient à tous les corps » ? 7. Calculer l’intensité de la force de gravitation de la Terre sur la Lune. La comparer à la force de gravitation de la Lune sur la Terre. 8. Calculer la force qui vous attire vers votre voisin. On donne : masse de la terre mT = 5,98.1024 kg, masse de la lune mL = 7,34.1022 kg, constante de gravitation G = 6,67.10-11 SI, distance terre-lune d = 3,80.105 km II - Application au système Solaire - Poids Ouvrir le fichier gravitation.xls qui se trouve sur votre session. Il reprend les informations ci-dessous : Mercure Vénus Terre Lune Mars Jupiter Saturne Uranus Neptune Soleil 4878 12104 12756 3476 6794 142984 120536 51118 79922 1392530 Distance moyenne au Soleil (x106 km) 57,9 108,2 149,6 149,6 227,9 778,3 1427,0 2871,0 4497,1 Masse (x1024 kg) 0,33 4,87 5,98 0,0735 0,642 1899 568 86,8 102 Diamètre (km) Rayon (m) 1,98.106 Force exercée par le Soleil sur l’astre (N) Force exercée par l’astre sur un objet de 50kg à sa surface (N) • ➡ • ‣ Sur excel, insérer la formule permettant de calculer la valeur de l’action attractive exercée par le Soleil sur chacune des planètes. Pour fixer la valeur de G, il suffit de noter $B$9, et pour celle de la masse du Soleil, il suffit de noter $K$5. Demander de l’aide au professeur si nécessaire. Remplir le tableau ci-dessus à l’aide des résultats donnés sur Excel. 1. Le Soleil exerce-t-il la même force attractive sur tous les astres? 2. Quel est celui qui est le plus attiré par le Soleil? Et le moins attiré? • Insérer la formule permettant de calculer la valeur de l’action attractive exercée par chaque astre sur un objet de masse m=50kg, placé à sa surface. La valeur du poids P d’un objet de masse m à la surface de la Terre peut être obtenu à l’aide d’une relation vue au collège : P=m.g avec g qui est l’intensité de la pesanteur et vaut 9,8............. 3. Retrouver, à l’aide de la relation mentionnée ci-dessus, l’unité de l’intensité de la pesanteur g. 4. Calculer la valeur du poids pour un objet de masse m=50kg à la surface de la Terre. 5. Comparer avec la valeur de l’action attractive de la Terre sur cet objet (6è ligne). 6. En déduire la valeur du poids de cet objet à la surface de la Lune. 7. Expliquer pourquoi les astronautes sont capables de faire des bonds sur la Lune. PAGE 1 SUR 1 LA FOURRAGÈRE MARSEILLE