TPU8 - Newton et la gravitation

TPU8 - Newton et la gravitation
I - L’attraction universelle
C’est le physicien et mathématicien anglais Isaac Newton (1642-1727) qui publia le premier, dans un ouvrage
désormais célèbre, Principes mathématiques de la philosophie naturelle, la loi de la gravitation universelle
Voici quelques extraits de l’ouvrage de Newton!: «!La Lune gravite vers la Terre et, par la force de gravité, elle
est continuellement retirée du mouvement rectiligne et elle est retenue dans son orbite![…]!La force qui retient
la Lune dans son orbite tend vers la Terre et est en raison réciproque du carré de la distance des lieux de la
Lune au centre de la Terre.[…]!La gravité appartient à tous les corps, et elle est proportionnelle à la quantité de
matière (la masse) que chaque corps contient.!»
1. Quel est le corps qui crée cette force!? Quel est le corps qui subit cette force!?
2. S’agit-il d’une force d’attraction ou de répulsion!? Quels sont les mots dans le texte qui permettent de répondre à cette
question!?
3. On note d la distance entre le centre de la terre et le centre de la Lune. La valeur de la force de gravitation est-elle
proportionnelle à!: d, d2 ou ? Quelle phrase dans le texte vous permet de répondre à la question!?
4. D’après la dernière phrase, dire à quelle autre grandeur la force est aussi proportionnelle!?
La valeur de l’action attractive FA/B qu’exerce un corps A, de masse mA et de centre CA, sur un corps B, de masse mB et de centre
CB, est donnée par l’expression suivante :
F
A/B=G⋅mA⋅mB
d2
avec les masses en kg et la distance d entre les centres CA et CB en m. G est la constante de gravitation et
vaut : G=6,67.10-11 S.I.
5. Montrer que le texte de Newton permet de vérifier l’expression littérale de cette force.
6. Pourquoi Newton écrit-il!: «! La gravité appartient à tous les corps!»!?
7. Calculer l’intensité de la force de gravitation de la Terre sur la Lune. La comparer à la force de gravitation de la Lune sur la
Terre.
8. Calculer la force qui vous attire vers votre voisin.
On donne!: "masse de la terre mT = 5,98.1024 kg, "masse de la lune mL = 7,34.1022 kg,
"constante de gravitation G = 6,67.10-11 SI, "distance terre-lune d = 3,80.105 km
II - Application au système Solaire - Poids
Ouvrir le fichier gravitation.xls qui se trouve sur votre session. Il reprend les informations ci-dessous :
Mercure
Vénus
Terre
Lune
Mars
Jupiter
Saturne
Uranus
Neptune
Soleil
Diamètre (km)
4878
12104
12756
3476
6794
142984
120536
51118
79922
1392530
Rayon (m)
Distance moyenne au
Soleil (x106 km)
57,9
108,2
149,6
149,6
227,9
778,3
1427,0
2871,0
4497,1
Masse (x1024 kg)
0,33
4,87
5,98
0,0735
0,642
1899
568
86,8
102
1,98.106
Force exercée par le
Soleil sur l’astre (N)
Force exercée par
l’astre sur un objet de
50kg à sa surface (N)
• Sur excel, insérer la formule permettant de calculer la valeur de l’action attractive exercée par le Soleil sur chacune des planètes.
➡Pour fixer la valeur de G, il suffit de noter $B$9, et pour celle de la masse du Soleil, il suffit de noter $K$5.
• Demander de l’aide au professeur si nécessaire.
‣Remplir le tableau ci-dessus à l’aide des résultats donnés sur Excel.
1. Le Soleil exerce-t-il la même force attractive sur tous les astres?
2. Quel est celui qui est le plus attiré par le Soleil? Et le moins attiré?
• Insérer la formule permettant de calculer la valeur de l’action attractive exercée par chaque astre sur un objet de masse
m=50kg, placé à sa surface.
La valeur du poids P d’un objet de masse m à la surface de la Terre peut être obtenu à l’aide d’une relation vue au collège : P=m.g
avec g qui est l’intensité de la pesanteur et vaut 9,8.............
3. Retrouver, à l’aide de la relation mentionnée ci-dessus, l’unité de l’intensité de la pesanteur g.
4. Calculer la valeur du poids pour un objet de masse m=50kg à la surface de la Terre.
5. Comparer avec la valeur de l’action attractive de la Terre sur cet objet (6è ligne).
6. En déduire la valeur du poids de cet objet à la surface de la Lune.
7. Expliquer pourquoi les astronautes sont capables de faire des bonds sur la Lune.
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