Paramagnétisme et Diamagnétisme

IUT Mesures Physiques
Caen
Paramagnétisme et Diamagnétisme
Un électron de masse m et de spin s est soumis à un potentiel central V(r) et à une
induction magnétique uniforme B = (0, 0, B).
1: Montrer que l'on peut utiliser le potentiel vecteur A = B ∧ r.
2: Expliciter le Hamiltonien régissant ce système, puis le mettre sous la forme:
H = H0 + Hp + Hd
où Hp dépend du moment cinétique orbital et du moment magnétique de spin, et Hd du
terme x2 + y2.
que représentent H0, Hp et Hd ?
3: Les vecteurs propres communs à H0, L2, S2, Lz et Sz sont χ = Rn!(r)Y!m(θ,ϕ) et
S, m s . Calculer les corrections d'énergie Ep et Ed définies par:
Ep = χ H p χ
Ed = χ H d χ
puis en déduire les expressions des moments magnétiques µpz et µdz associés aux à Hp
et Hd respectivement.
4: Calculer µpz et µdz pour l'état 1s de l'atome d'hydrogène.
Ψ1s =
[email protected]
−
2
4πa
3
0
e
r
a0
Page 1
et
∫
∞
0
r n e −αr dr =
n!
α n +1
22/01/03