MPSI-PCSI-PTSI

VUIBERT
PHYSIQUE
MPSI-PCSI-PTSI
MÉTHODES•EXERCICES•PROBLÈMES
SOMMAIRE
1. Oscillateurs harmoniques – 2. Propagation d’un signal – 3. Optique géométrique
4. Introduction au monde quantique – 5. Circuits dans l’ARQS – 6. Circuits linéaires
du premier ordre – 7. Oscillateurs amortis – 8. Filtrage linéaire – 9. Cinématique du
point – 10. Loi de la quantité de mouvement – 11. Énergétique du point matériel
12. Mouvement de particules chargées – 13. Loi du moment cinétique – 14. Mou-
vement dans le champ d’une force centrale conservative – 15. Description macro-
scopique de la matière – 16. Description microscopique de la matière – 17. Premier
principe de la thermodynamique – 18. Second principe de la thermodynamique
19. Machines dithermes – 20. Statique des fluides – 21. Champ magnétique – 22. Forces
de Laplace – 23. Lois de l’induction – 24. Induction de Neumann – 25. Induction de Lorentz.
Les auteurs :
Frédéric Bruneau est professeur en classes préparatoires scientifiques au lycée Victor
Grignard à Cherbourg.
Marc Cavelier est professeur en classes préparatoires scientifiques au lycée Joliot-Curie à
Rennes.
Yann Lozier est enseignant dans le secondaire, détaché en classes préparatoires scientifiques.
Marc Strubel est professeur en classes préparatoires scientifiques au lycée Albert Schweitzer
à Mulhouse.
ISBN : 978-2-311-40225-4
www. .fr
Des ouvrages pour faire la différence :
– des synthèses de cours et méthode pour acquérir les connaissances indispensables
et réviser efficacement,
– de nombreux exercices intégralement corrigés pour s’entraîner et se mettre en situation
d’épreuve : exercices guidés, exercices d’application et problèmes.
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programme
MÉTHODES•EXERCICES•PROBLÈMES
F. Bruneau
M. Cavelier
Y. Lozier
M. Strubel
MÉTHODES EXERCICES PROBLÈMES
Physique MPSI-PCSI-PTSI-9782311402254.indd Toutes les pages 24/07/15 11:51

Table des matières
Chapitre 1. Oscillateur harmonique ............................... 5
1. Tension exercée par un ressort ; allongement 5 – 2. Équation de l’oscillateur harmo-
nique 6 – 3. Solutions de l’équation de l’oscillateur harmonique 7 – 4. Les fonctions
sinus et cosinus en physique 8 – 5. Énergie mécanique de l’oscillateur harmonique 10 –
6. Portrait de phase 11 –Exercices 12 –Corrigés 17
Chapitre 2. Propagation d’un signal ............................... 27
1. Exemples de signaux – spectre 27 – 2. Onde progressive 28 – 3. Onde progressive
sinusoïdale 30 – 4. Interférences entre deux ondes de même fréquence 31 – 5. Bat-
tements 34 – 6. Ondes stationnaires mécaniques 34 – 7. Diffraction à l’infini 35 –
8. Polarisation rectiligne de la lumière (PCSI) 36 –Exercices 37 –Corrigés 44
Chapitre 3. Optique géométrique ................................. 51
1. Lumière dans les milieux 51 – 2. Lumière et miroirs 53 – 3. Les lentilles minces 54 –
Exercices 56 –Corrigés 60
Chapitre 4. Introduction au monde quantique ........................ 69
1. Aspect corpusculaire de la lumière : introduction du photon 69 – 2. La dualité onde-
corpuscule 70 – 3. Fonction d’ondes et probabilités 71 – 4. Relation d’indétermination
de Heisenberg (PCSI, PTSI) 71 – 5. Quantification de l’énergie d’une particule confi-
née 72 –Exercices 73 –Corrigés 79
Chapitre 5. Circuits dans l’ARQS .................................. 85
1. Généralités sur le courant électrique 85 – 2. Dipôles et courant 86 – Exercices 90 –
Corrigés 94
Chapitre 6. Circuits linéaires du premier ordre ........................ 103
1. Mise en équation des circuits 103 – 2. Décharge en régime libre 106 – 3. Portrait de
phase 107 –Exercices 109 –Corrigés 112
Chapitre 7. Oscillateurs amortis .................................. 121
1. Circuit oscillant 121 – 2. Régime sinusoïdal forcé 125 – Exercices 126 – Corrigés 130
Chapitre 8. Filtrage linéaire ..................................... 139
1. Période et fréquence 139 – 2. Filtre RC série 140 – 3. Les différents filtres 142 –
Exercices 145 –Corrigés 149
Chapitre 9. Cinématique du point ................................ 159
1. Description du mouvement 159 – 2. Repérages classiques 160 – 3. Vitesse d’un point
dans un référentiel 162 – 4. L’accélération d’un point 163 – 5. Choix du repérage 164 –
6. Mouvements fondamentaux 164 – 7. Mouvement des solides 164 – Exercices 166 –
Corrigés 171
1

Table des matières
Chapitre 10. Loi de la quantité de mouvement ........................ 179
1. Éléments cinétiques 179 – 2. Les lois de Newton et leurs conséquences 179 – 3. Ré-
solution d’un problème de mécanique du point 181 – 4. Les forces usuelles 181 –
Exercices 183 –Corrigés 190
Chapitre 11. Énergétique du point matériel .......................... 197
1. Puissance et travail d’une force 197 – 2. Théorème de la puissance et de l’énergie
cinétique 197 – 3. Forces conservatives et énergie potentielle 198 – 4. Énergie mé-
canique 199 – 5. Mouvement conservatif à une dimension 199 – Exercices 201 –
Corrigés 205
Chapitre 12. Mouvement de particules chargées ...................... 213
1. Force de Lorentz et champ électromagnétique 213 – 2. Mouvement d’une particule
chargée dans un champ électrique uniforme et indépendant du temps 214 – 3. Mouve-
ment d’une particule chargée dans un champ magnétique uniforme et indépendant du
temps 215 – 4. Produit vectoriel 216 –Exercices 218 –Corrigés 223
Chapitre 13. Loi du moment cinétique ............................. 229
1. Moment cinétique 229 – 2. Moment d’une force 230 – 3. Loi du moment ciné-
tique pour un point matériel 232 – 4. Solide en rotation autour d’un axe fixe ∆ 233 –
5. Approche énergétique pour un solide en rotation et un système déformable 233 –
Exercices 235 –Corrigés 240
Chapitre 14. Mouvement dans le champ d’une force centrale conservative .... 249
1. Force centrale conservative 249 – 2. Force centrale et conservation du moment ci-
nétique 250 – 3. Force centrale conservative et conservation de l’énergie 251 – 4. Cas
particulier du mouvement dans un champ newtonien 252 – Exercices 254 – Corri-
gés 258
Chapitre 15. Description macroscopique de la matière ................... 265
1. Systèmes et variables d’état 265 – 2. État physique et équation d’état 267 – Exer-
cices 271 –Corrigés 276
Chapitre 16. Description microscopique de la matière ................... 283
1. Les trois échelles 283 – 2. Distribution des vitesses dans un gaz 284 – 3. Pression
cinétique 286 – 4. Température cinétique 287 – 5. Énergie interne 287 – Exercices 289
–Corrigés 294
Chapitre 17. Premier principe de la thermodynamique .................. 303
1. Transformation thermodynamique d’un système 303 – 2. Échange d’énergie méca-
nique avec l’extérieur 304 – 3. Échange d’énergie par transfert thermique avec l’ex-
térieur 305 – 4. Premier principe de la thermodynamique 306 – 5. Enthalpie 308 –
Exercices 310 –Corrigés 314
Chapitre 18. Second principe de la thermodynamique ................... 321
1. Réversibilité-Irréversibilité 321 – 2. Deuxième principe 322 – 3. La fonction entro-
pie 323 – 4. Bilan entropique 324 –Exercices 325 –Corrigés 330
2

MÉTHODE
12
Chapitre
Mouvement
de particules chargées
1. Force de Lorentz et champ électromagnétique
Définition 12.1. Force de Lorentz et champ électromagnétique
Soit, en un point M à un instant t , une particule ponctuelle de charge q , de
masse m et de vitesse
−→
vR ( M,t )par rapport à un référentiel R . On nomme force de
Lorentz −→ FL la résultante des forces auxquelles elle est soumise du fait de sa charge.
• La composante de
−→
FL indépendante de la vitesse est la force électrique
−→
FE
qui définit le champ électrique en Mà l’instant tdans R,−→ ER(M,t) = −→
FE
q.
• La composante de
−→
FL dépendante de la vitesse est la force magnétique
−→
FB
qui définit le champ magnétique en M à l’instant t dans R ,
−→
BR ( M,t )tel que
−→
vR(M,t)∧−→ BR(M,t) = −→
FB
q.
L’ensemble des champs
−→
ER ( M,t )et
−→
BR ( M,t )constitue le champ électromagné-
tique dans le référentiel R.
La force de Lorentz est donc donnée par :
−→
FL=q−→ ER(M,t) + −→ vR(M,t)∧−→ BR(M,t).
Propriété 12.1. Champ électrique
• Le champ électrique est produit par les charges et sa structure dépend de
leur répartition spatiale.
• En appliquant une différence de potentiel U entre deux plaques planes
parallèles et distantes de d , on obtient un champ électrique perpendiculaire
...
213