Correction T3 4°B - Collège Les Marronniers Condrieu

CORRECTION TEST N°3
4°B
Exercice 1 :
1) Calcul de la masse de sucre.
OU
Les deux grandeurs
proportionnelles sont la
masse de sucre et la masse
de prunes, ce seront les
deux lignes du tableau de
proportionnalité.
1,6 × 3,7
x=
= 2,96 kg
2
Masse de
sucre
(kg)
Masse de
prunes
(kg)
1,6
x
2
3,7
Pour connaître la masse de sucre nécessaire pour
3,7 kg de prunes, je cherche la masse de sucre
nécessaire pour 1 kg de prunes :
Je sais que j’ai besoin de 1,6 kg de sucre pour 2 kg
de prunes, pour 1 kg de prunes j’ai besoin de 2 fois
moins de sucre, soit l’opération : 1,6 ÷ 2 = 0,8 kg
Pour 3,7 kg de prunes il me faut alors:
3,7 × 0,8=2,96kg
La masse de sucre est de 2,96 kg.
2) Calcul de la masse du mélange fruit-sucre : 3,7 + 2,96 = 6,66 kg
Calcul de la perte de la masse du mélange :
OU
La masse de la perte est proportionnelle à la masse du
mélange, d’où le tableau :
Masse de la perte (kg)
10
x
10 × 6,66
x=
Masse du mélange (kg) 100
6,66
100
La perte est de 10% de la masse du mélange,
soit :
10
× 6,66 = 0,666 kg
100
La perte de la masse du mélange est de 0,666 kg
Calcul de la masse de confiture restante : 6,66 – 0,666 = 5,994 kg
Calcul du nombre de pots de confiture :
5,994 kg = 5 994 g
Je cherche combien de fois j’ai 250g dans 5 994g pour connaître le nombre de pots, cela se traduit par la
division :
5 996 ÷ 250 = 23,984
Emma peut remplir 23 pots.
Exercice 2 :
1) Calcul du prix du vélo :
Je cherche le prix de la réduction :
La réduction représente 15% du prix du vélo,
cela se traduit par le calcul :
15
× 158 = 23,7
100
La réduction est de 23,70 €
Le prix du vélo est : 158 – 23,7 = 134,30€
Le prix du vélo est de 134,30€
OU
La réduction est proportionnelle au prix du vélo, je peux
faire un tableau :
Réduction
15
x
15 × 158
x=
= 23,7
Prix du vélo
100
158
100
2) Calcul du pourcentage de la réduction :
OU
J’ai 27 € de réduction sur 225 € de console, soit Chercher le pourcentage de réduction, c’est chercher le
montant de la réduction si la console coûtait 100 € :
27
la fraction
225
Réduction
27
x
27 × 100
27
x=
= 12
× 100 = 12
Prix
console
225
100
225
225
Il y a 12% de réduction sur la console.
3) Calcul du prix initial de l’appareil photo :
Une baisse de 30% signifie que si le prix initial de l’appareil photo est 100 €, la baisse est de 30 €.
La baisse est proportionnelle au prix initial de l’appareil photo.
Baisse
Prix appareil photo
30
100
45
x
x=
45 × 100
= 150
30
Le prix initial de l’appareil photo est de 150 €
Exercice 3:
8,5 m/s signifie que je parcours 8,5 m en 1 seconde.
OU
Pour convertir en km/h, je convertis les mètres en
kilomètres et la seconde en heure.
1
8,5 m = 0,0085 km
1s=
h
3600
J’utilise la formule de la vitesse :
d 0,0085
v= =
= 0,0085 × 3600 = 30,6km / h
1
t
3600
La distance et le temps sont deux grandeurs
proportionnelles, je peux faire un tableau :
Je cherche la distance parcourue en une heure, c'està-dire en 3600 secondes
Distance (m)
Temps (s)
x=
8,5 m/s vaut environ 31 km/h
Exercice 4:
1) Calcul du temps du trajet.
11h00min – 7h45min = 10h60min –7h45min = 3h15min
Le routier a roulé pendant 3h15min
2) Calcul de la distance parcourue :
45 873 – 45 678 = 195 km
La distance parcourue est de 195 km.
8,5
1
x
3600
8,5 × 3600
= 30600 m/h soit 30,6 km/h
1
3) Calcul de la vitesse moyenne :
Je veux la vitesse en km/h, je convertis 3h15min en heure :
-
1
h
4
15
1
Soit j’effectue le calcul suivant, puisque 1h = 60 min : 15 min =
h = h = 0,25 h
60
4
Donc 3h15min = 3h + 0,25 h = 3,25 h
Soit je sais que 15 minutes c’est un quart d’heure c'est-à-dire :
d 195
=
= 60 km/h
t 3,25
La vitesse du camion est de 60 km/h
v=
Exercice 5:
ATTENTION beaucoup d’élèves ne savent pas ce qu’est l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées… voir
figure ci-dessous !
Le prix payé n’est pas proportionnel à la durée de location car les points ne sont pas alignés.