Document

Filière SMI – Module Physique II – Elément 1 : Electricité – Cours Prof . R.Tadili
1ère Partie
ELECTROSTATIQUE
Chapitre I
LOI DE COULOMB
Electrostatique : Etude des interactions électriques des particules
chargées immobiles ("statiques")
I.Rappels
I.1 Constitution de la matière
•
matière ---> atomes
•
atomes ---> noyaux, électrons
Electrons
Protons
1 atome Æ Z électrons + noyau
•
1 noyau --> ( Z protons + A – Z neutrons)
Masse
-e = - 1,6 10-19 C
9,1 10-31 kg
+e = + 1,6 10-19 C 1,672 10-27 kg
Neutrons
•
charge
0
1,675 10-27 kg
I.2 Charge électrique
•
Charge totale d’un atome : nulle
•
Si un électron est arraché (ou rajouté) à un atome, on a un ion.
•
à l'échelle macroscopique, la "charge électrique" portée par un corps
correspond à un défaut ou un excès d'électrons.
•
Les charges mobiles sont, le plus souvent, des électrons.
•
Toute charge Q est un multiple entier de la charge de l’eléctron : Q = ± n.e
•
Remarques : conducteur – isolant
- isolant ou diélectrique : les e- sont fortement liés aux atomes, il n’y a pas
d’e- libre . Lorsque une charge électrique est crée, elle ne peut pas se
déplacer (bois, verre, papier …).
- conducteur (liaison métallique) : toute charge crée sur un matériau se répartit
sur la surface. Les e- libres permettent le déplacement de cette charge.
- Les gaz sont formés de molécules neutres, ce sont des isolants. Les gaz ionisés
sont conducteurs.
II . Répartition des charges : différentes distributions de charges
II.1 Charges ponctuelles: dimensions négligeables par rapport aux distances entre
les charges.
II.2 Distributions continues de charges
- distribution linéïque : la charge Q est répartie sur un fil de longueur L avec
λ =
une densité linéique
dq ,
dl
λ
en C/m .
charge totale sur le fil :
∫
∫
dq = λ.dl → Q = dq = λ.dl , si λ = cte alors Q = λ.L
distribution surfacique : la charge Q est répartie sur une surface S avec une
densité surfacique
σ =
dq
ds
, σ en C/m² .
charge totale sur la surface :
∫
∫
dq = σ.ds → Q = dq = σ.ds , si σ = cte
alors
Q = σ.S
- distribution volumique : la charge Q est répartie dans un volume V avec une
densité volumique
ρ =
dq
3
dv , ρ en C/m . La Charge totale dans le volume V
∫
∫
dq = ρdv → Q = dq = ρ.dv si ρ = cte alors Q = ρ.V
III. Loi de Coulomb
2 charges électriques ponctuelles q1 et q2, placées à la distance r = AB exercent
l’une sur l’autre une force donnée par la loi de Coulomb :
A
q1
r = ||
r
u
B
r
r
u
AB || ;
q2
r
F12
r
est le vecteur unitaire de
r
F12 =
r
AB ,
1
4πε0
q1 q
r
2
2
r
u
ε0 est la permittivité du vide : 1/ 4π ε0 = 9.109 SI
r
r
F21 = - F12 , si q1 et q2 de même signes
Æ répulsion,
si q1 et q2 de signes contraire Æ attraction
Remarques: - Unités : F en Newton, q1 et q2 en Coulomb, r en mètre,
- la loi de Coulomb est valable pour r > 10-12m,
- q1 et q2 immobiles, sinon apparition des forces électromagnétiques.
Applications :
- Comparaison de la force électrostatique à la force d’attraction universelle :
Cas de 2 électrons : - Force d’attraction : Fg = G
me ²
, G = 6,67.10-11SI,
r²
1 e²
F
=
e
- Force électrostatique :
4πε 0 r ²
Fe
1
e²
=
, e = 1,610 −19 C , m e = 9,1.10 −31 Kg →
Fg 4πε 0 G m e ²
Fe
= 4.10 42 → Fe = 4.10 42 × Fg
Fg
Conclusion : La force d’attraction est négligeable devant la force électrostatique.
- Force électrostatique exécrée par un ensemble de charges sur une charge q
(Principe de superposition) :
Un ensemble de charges q1 , q2, q3 … qn exercent sur une charge q des forces :
r
Fi =
1 q qi
4 πε0 ri 2
r
ui
la résultante des forces exercées sur q sera :
r nr
F = ∑ Fi =
i =1
q
n
∑
4 πε0 i =1
r
u
r2 i
qi
i