Ae 11 approche des lois de newton avec correction

Terminale S
AE 11_Approche des lois de Newton
LES LOIS DE NEWTON AUX JEUX OLYMPIQUES
Objectifs :
Document 1 :
- Vérifier et appréhender vectoriellement la première loi de Newton.
- Approcher la deuxième loi de Newton.
Le principe d’inertie (Newton, 1666)
" Tout système isolé ou pseudo-isolé persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme."
Rq :
* Un système isolé n’est soumis à aucune force.
Un système pseudo-isolé est soumis à des forces dont la résultante (= la somme) est nulle.
Document 2 :
Quelques sports olympiques
Le curling
Le curling trouverait ses origines vers le XVIème siècle en Ecosse, notamment en raison des conditions
climatiques hivernales favorisant la formation d'une couche de glace permettant la pratique de ce sport. Maintenant
répandu à travers le monde, ce sport est olympique depuis les Jeux Olympiques d'hiver de 1998 à Nagano au Japon.
Le but est de lancer une "pierre" à travers une patinoire pour l'amener le plus près possible du centre d’une cible. Le
mouvement de la pierre peut être considéré sans frottement sur une durée relativement courte.
L'enregistrement n°1 donné en annexe donne les positions d’une pierre à intervalles de temps régulier.
La luge
La luge est un sport olympique de vitesse, consistant à descendre une piste verglacée sans frein et en un
minimum de temps. Elle se pratique en position allongée sur le dos, seul ou à deux personnes. Les spécialistes
peuvent atteindre des vitesses proches des 120 km.h-1.
Lors d'une descente, un lugeur lancé à pleine vitesse, dans sa deuxième moitié de descente, a une vitesse constante
comprise entre 110 et 120 km.h-1. Attaquant un virage dont le rayon de courbure vaut environ 25 m, ce lugeur est
soumis à une accélération très importante. Les efforts que ce lugeur doit fournir pour maintenir son corps droit et
gainé sur la luge sont alors considérables.
L'enregistrement n°2 de l'annexe donne différentes positions du lugeur dans un virage de la piste de luge.
Le basket
Le basket-ball ou basketball, fréquemment désigné en français par son apocope basket, est un sport collectif
opposant deux équipes de cinq joueurs sur un terrain rectangulaire. L'objectif de chaque équipe est de faire passer
un ballon au sein d'un arceau de 46 cm de diamètre, fixé à un panneau et placé à 3,05 m du sol : le panier.
L’équipe de France féminine est vice-championne olympique depuis les JO de Londres de 2012. L’équipe masculine
avait aussi réussi à décrocher une médaille d’argent aux JO de Sydney en 2000, battus eux-aussi par les USA.
La vidéo « TPSecondeProjectile.avi » (fichier à ouvrir sous LatisPro®) permet d’étudier le mouvement d’un ballon de
basket.
Le saut à ski
Le saut à ski, discipline olympique également, a pour but de parcourir le maximum de distance dans les airs.
Afin d’acquérir le maximum de vitesse, le sauteur se laisse glisser sur un tremplin constitué de deux parties :
- une partie plane et fortement inclinée permettant de gagner en vitesse.
- une partie incurvée permettant au sauteur de prendre idéalement son envol.
En repérant par rapport à la piste inclinée et à intervalle de temps réguliers, la position du centre de gravité du
sauteur lors de sa prise d'élan (départ arrêté), on obtient alors l'enregistrement n°3 donné en annexe.
M.Meyniel
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Document 3 :
Le vecteur-vitesse ⃗⃗⃗⃗
𝒗𝑮
trajectoire
de l'objet
Soient G(t) la position du centre d’inertie G d’un système
à l’instant t et G(t+ t) celle à l'instant t+t
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
* Le vecteur-vitesse moyenne 𝒗
𝒎𝒐𝒚 𝑮 du système entre ces deux
𝑣𝑚𝑜𝑦 𝐺 =
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
positions par :
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐺(𝑡) 𝐺(𝑡+𝛥𝑡)
(𝑡+𝛥𝑡)− 𝑡
=
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐺(𝑡) 𝐺(𝑡+𝛥𝑡)
𝛥𝑡
sens du
mouvement
G(t)
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐆(𝐭) 𝐆(𝐭+𝚫𝐭)
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐎𝐆(𝒕)
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐎𝐆(𝒕+𝜟𝒕)
G(t+t)
O
* Si l’on souhaite approchée le vecteur-vitesse instantanée ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝒗𝑮 , c’est-à-dire à un moment donné, l’intervalle de
temps t doit être le plus petit possible et tendre vers « 0 » :
𝒗𝑮 = lim ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑣𝑚𝑜𝑦 𝐺 = lim
𝛥𝑡→0
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐺(𝑡) 𝐺(𝑡+𝛥𝑡)
𝛥𝑡
𝛥𝑡→0
=
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑑𝑂𝐺
𝑑𝑡
Le vecteur-vitesse instantanée ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝒗𝑮 correspond donc à la dérivée du vecteur-position ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑶𝑮 par rapport au temps.
Dans la pratique, pour approcher la valeur de ce vecteur-vitesse instantanée au
temps t, on considère les points juste avant et juste après pour calculer la valeur
du vecteur-vitesse moyenne sur le plus petit intervalle de temps possible :
𝒗𝑮 (𝑡) ≈
𝐺𝑡−1 𝐺𝑡+1
(𝑡 + 1) − (𝑡 − 1)
Le vecteur-accélération ⃗⃗⃗⃗
𝒂𝑮
Document 4 :
Comme pour le vecteur-vitesse on peut définir un vecteur-accélération ⃗⃗⃗⃗
𝒂𝑮 du centre d’inertie G du système :
* Le vecteur-accélération moyenne ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝒂𝒎𝒐𝒚 𝑮 se définit par :
𝑎𝑚𝑜𝑦 𝐺 =
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
* Le vecteur-accélération instantanée ⃗⃗⃗⃗
𝒂𝑮 (𝑡) se définit par :
⃗⃗⃗⃗
𝒂𝑮 (𝑡) =
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑣𝐺 (𝑡+𝛥𝑡) − ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑣𝐺 (𝑡)
⃗⃗⃗⃗⃗𝐺
𝑑𝑣
𝑑𝑡
𝛥𝑡
=
⃗⃗⃗⃗⃗𝐺
𝛥𝑣
𝛥𝑡
avec a en m.s-2
Dans la pratique, pour tracer le vecteur-accélération instantanée,
on procède comme pour la vitesse sur un intervalle de temps minimal :
I.
⃗⃗⃗⃗
𝒂𝑮 (𝑡 ) =
𝑖
⃗⃗⃗⃗⃗𝐺
𝑑𝑣
𝑑𝑡
≈
⃗⃗⃗⃗⃗𝐺 (𝑡)
𝛥𝑣
𝛥𝑡
=
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑣𝐺 (𝑡+1) − ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑣𝐺 (𝑡−1)
𝛥𝑡
« Le mouvement de la pierre de curling vérifie-t-il le principe d’inertie ? »
1 – Dans quel référentiel est étudié le mouvement de la pierre de curling ?
2 – Faire le bilan des forces s’exerçant sur le système et exprimer la résultante des forces « ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑭𝒆𝒙𝒕 ».
3–
a. Comment évolue la vitesse du mobile au cours du temps ?
b. Calculer la valeur du vecteur-vitesse 𝒗𝟑 puis tracer le vecteur-vitesse ⃗⃗⃗⃗
𝒗𝟑 au point G3 en
précisant l’échelle choisie.
c. Sans faire de calcul, tracer les vecteurs-vitesse ⃗⃗⃗⃗
𝒗𝟔 & ⃗⃗⃗⃗
𝒗𝟖 aux points G6 & G8.
⃗ et donc du vecteur-accélération 𝒂
⃗ ?
4 – Que peut-on dire du vecteur-variation de vitesse 𝜟𝒗
5 – Qualifier la nature du mouvement suivi par la pierre de curling. Attention : il y a toujours deux
caractéristiques à préciser pour déterminer la nature d’un mouvement.
6 – Préciser si la première loi de Newton est vérifiée et proposer un énoncé vectoriel de cette loi.
M.Meyniel
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II.
AE 11_Approche des lois de Newton
Vers la deuxième loi de Newton …
1. Etude du mouvement du lugeur.
1. Etablir le bilan des forces s’exerçant sur le système après avoir précisé le référentiel d’étude.
2. Tracer les vecteurs-vitesse ⃗⃗⃗⃗
𝒗𝟓 & ⃗⃗⃗⃗
𝒗𝟕 aux points G5 & G7.
⃗⃗⃗⃗𝟔 au point G6.
3. Construire alors le vecteur-variation de vitesse 𝜟𝒗
4. Tracer le vecteur-accélération ⃗⃗⃗⃗
𝒂𝟔 au point G6 en précisant l’échelle choisie.
5. Exploitation des résultats :
a. Comment évolue la vitesse du mobile au cours du temps ?
b. En déduire la nature du mouvement.
⃗ avec ceux de la résultante des
c. Comparer la direction et le sens du vecteur-accélération 𝒂
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
forces ∑ 𝑭𝒆𝒙𝒕 .
2. Etude du mouvement d’un ballon de basket.
 On s’intéresse au mouvement d’un ballon de basket. A l’aide du logiciel LatisPro®, en vous servant de l’outil
de pointage, repérer la trajectoire du ballon y(x).
⃗ et le
 Cliquer sur « Transférer vers les vecteurs » pour obtenir la trajectoire ainsi que le vecteur-vitesse 𝒗
⃗ en déplaçant la souris sur les différentes positions obtenues.
vecteur-accélération 𝒂
1. Recopier l’allure de la trajectoire y(x) et représenter les vecteurs 𝒗
⃗ et 𝒂
⃗ en quelques points.
Attention : on donnera une direction « moyenne » pour le vecteur-accélération.
2. Exploitation des résultats :
⃗ par rapport à la trajectoire.
a. Indiquer la direction du vecteur-vitesse 𝒗
⃗ 𝒆𝒙𝒕 = 𝒎. 𝒂
⃗
b. L’expression vectorielle de la deuxième loi de Newton est ∑ 𝑭
avec m est la masse de
l’objet en mouvement.
⃗ sont en accord avec la seconde loi
Justifier que la direction et le sens du vecteur-accélération 𝒂
de Newton. Donner la valeur théorique de l’accélération et la comparer à celle trouvée par la
simulation vidéo.
3. Etude du mouvement du skieur.
1. Etablir le bilan des forces s’exerçant sur le système après avoir précisé le référentiel d’étude.
2. Tracer les vecteurs-vitesse aux points G4 , G6 , G8 et G10.
⃗⃗⃗⃗𝟓 et 𝜟𝒗
⃗⃗⃗⃗𝟗 au point G5 et G9.
3. Construire alors les vecteurs-variation de vitesse 𝜟𝒗
4. Tracer les vecteurs-accélération ⃗⃗⃗⃗
𝒂𝟓 et ⃗⃗⃗⃗
𝒂𝟗 au point G5 et G9 en précisant l’échelle choisie.
5. Exploitation des résultats :
a. Comment évolue la vitesse du mobile au cours du temps ?
b. En déduire la nature du mouvement.
⃗ avec ceux de la résultante des
c. Comparer la direction et le sens du vecteur-accélération 𝒂
forces ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑭𝒆𝒙𝒕 .
Pour le plaisir … :
M.Meyniel
« Du sauteur à ski et du lugeur, lequel est soumis à l’accélération la plus forte ? »
« Quelle différence majeure voyez-vous entre ces deux types d’accélération ? Les qualifier. »
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ANNEXE
Enregistrement n°1 :
G0
G1
1 cm correspond à 10 cm sur la piste de curling.
Intervalle de temps entre deux positions consécutives : t = 100 ms
G2
Enregistrement n°2 :
G3
G4
G5
G6
G7
G8
Sens du
mouvement
G9
G10
G11
1 cm correspond à 4 m sur la piste de luge.
Intervalle de temps entre deux positions consécutives : t = 270 ms
G0
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G11
Enregistrement n°3 :
G0G1G2 G3
M.Meyniel
G4
G10
G9
1 cm correspond à 1 m sur la piste d'élan de saut à ski.
Intervalle de temps entre deux positions consécutives : t = 200 ms
G5
G6
G7
G8
G9
Sens du
mouvement
G10
G11
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CORRECTION : LES LOIS DE NEWTON AUX JEUX OLYMPIQUES
Objectifs :
- Vérifier la première loi de Newton et voir sa définition vectorielle.
- Découvrir la deuxième loi de Newton.
« Le mouvement de la pierre de curling vérifie-t-il le principe d’inertie ? »
I.
Système {pierre de curling}
1 – Le mouvement du curling est étudié dans un référentiel terrestre supposé galiléen, la glace par exemple.
2 – Bilan des forces :
⃗⃗ = 𝒎. 𝒈
⃗⃗
- poids de la pierre 𝑷
(point d’application : centre de gravité ;
direction : verticale ; sens : vers le centre de la Terre) ;
(point d’application : centre de la surface de contact ;
direction : verticale ; sens : du sol vers le solide) ;
⃗⃗
- la réaction du sol 𝑹
 Les forces agissent verticalement. Or, le mobile n’a aucun mouvement vertical donc les forces qui
⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗ ⃗⃗
∑𝑭
s’exercent sur le système se compensent :
𝒆𝒙𝒕 = 𝑷 + 𝑹 = 𝟎
=> Les forces se compensent donc.
On choisi une échelle de représentation des vecteurs vitesses 1 cm  1 m.s-1. On représente les vecteurs vitesses par
des segments fléchés de 1,5 cm.
3–
a. Les points sont équidistants et alignés donc la vitesse est constante en direction, sens et valeur.
b.
𝐺2 𝐺4
4 − 𝑡2
v3 = 𝑡
=
𝐺2 𝐺4
2.∆𝑡
=
3 × 10.10−2
2  0,100
ATTENTION A L’ECHELLE :
Schéma
Réel
1,0 cm ↔ 10 cm
3,0 cm ↔ G2G4 = 3,0  10 / 1,0 = 30 cm
= 1,50 m.s-1
Représentation des vecteurs : On utilise la proportionnalité avec l’échelle { 1 cm  100 cm.s-1 }
Le vecteur-vitesse est représenté par une flèche de 1,5 cm.
Enregistrement n°1 :
1 cm correspond à 10 cm sur la piste de curling.
Intervalle de temps entre deux positions consécutives : t = 100 ms
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑉𝐺6
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑉𝐺3
G0
G1
G2
G3
G4
G5
G6
Sens du
mouvement
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑉𝐺8
G7
G8
G9
G10
G11
c. Les vecteurs-vitesse ⃗⃗⃗⃗
𝒗𝟔 & ⃗⃗⃗⃗
𝒗𝟖 ont même direction, même sens et même intensité que ⃗⃗⃗⃗
𝒗𝟑 car la
vitesse ne varie pas.
⃗ est donc nul tout comme le vecteur-accélération 𝒂
⃗ puisque le vecteur4 – Le vecteur-variation de vitesse 𝜟𝒗
vitesse ne varie pas.
5 – La vitesse est constante, la trajectoire est une droite donc le mouvement est uniforme et rectiligne.
6 – Le mouvement est uniforme rectiligne et la somme des forces est nulle donc la première loi de Newton est
vérifiée.
Dans un référentiel galiléen :
M.Meyniel
∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐹𝑒𝑥𝑡 = ⃗0 <=> ∆𝑣
⃗⃗⃗⃗𝐺 = ⃗0
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Vers la deuxième loi de Newton …
1. Etude du mouvement du lugeur.
Système {lugeur}
1. Le mouvement du lugeur est étudié dans un référentiel terrestre supposé galiléen, la piste.
Bilan des forces :
Les forces ne sont pas colinéaires, la
résultante est non nulle :
⃗⃗ = 𝒎. 𝒈
⃗⃗ ;
- Poids 𝑷
⃗ .
- la réaction de la piste ⃗𝑹
∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑭𝒆𝒙𝒕 = 𝑅⃗ + ⃗⃗⃗
𝑃 ≠ ⃗⃗⃗0
2. Pour tracer les vecteurs-vitesse ⃗⃗⃗⃗
𝒗𝟓 & ⃗⃗⃗⃗
𝒗𝟕 , il faut d’abord calculer leur valeur :
v7 =
𝐺8 𝐺6
2.∆𝑡
=
4,3×4
=
0,54
32 m.s-1 représenté par un segment fléché de 3,2 cm
(échelle : 1 cm  10 m.s-1 )
v5 =
𝐺4 𝐺6
2.∆𝑡
=
4,3×4
=
0,54
32 m.s-1 représenté par un segment fléché de 3,2 cm
(échelle : 1 cm  10 m.s-1 )
⃗⃗⃗⃗𝟔 = ⃗⃗⃗⃗
3. On construit géométriquement le vecteur-variation de vitesse 𝜟𝒗
𝒗𝟕 − ⃗⃗⃗⃗
𝒗𝟓 .
4. Pour tracer le vecteur-accélération ⃗⃗⃗⃗
𝒂𝟔 :
a⃗⃗⃗⃗6 =
⃗⃗⃗⃗6
∆v
2.∆𝑡
a6 =
∆v6
2.∆𝑡
La norme de ∆v
⃗⃗⃗⃗6 est déterminée par construction en mesurant le vecteur.
=
2,4×10
0,54
= 44 m.s-2 représenté par un segment fléché de 4,4 cm (échelle : 1 cm  10 m.s-2 )
5. Exploitation des résultats :
a. Les points sont équidistants donc la valeur de la vitesse est constante.
b. La trajectoire est un arc de cercle, la vitesse est constante : le mouvement est circulaire uniforme.
⃗ a la même direction (radiale) et le même sens (centripète) que la
c. Le vecteur-accélération 𝒂
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
résultante des forces ∑ 𝑭
𝒆𝒙𝒕 .
G
G
G
G
Enregistrement n°2 :
G
1 cm correspond à 4 m sur la piste de luge.
Intervalle de temps entre deux positions consécutives : t = 270 ms
G
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
∆𝑉
𝐺6
G
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
−𝑉
𝐺5
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑉𝐺5
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑉𝐺7
G
G
G
M.Meyniel
G
G
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑉𝐺7
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2. Etude du mouvement d’un ballon de basket.
Système {ballon}
Référentiel d’étude { le sol, supposé galiléen}
1.
2. Exploitation des résultats :
⃗ est tangent à la trajectoire.
a. Le vecteur-vitesse 𝒗
⃗ 𝒆𝒙𝒕 = 𝒎. 𝒂
⃗
b. L’expression vectorielle de la deuxième loi de Newton est ∑ 𝑭
Bilan des forces :
avec m est la masse de
l’objet en mouvement.
⃗ = 𝒎. 𝒈
⃗⃗
- poids de la pierre ⃗𝑷
 Il y a une seule force :
∑ 𝐹𝑒𝑥𝑡 = 𝑃⃗
 La résultante des forces est donc verticale et dirigée vers le bas.
* Or, d’après le pointage, le vecteur-accélération est verticale et dirigée vers le bas.
=>
deuxième loi de Newton.
Le vecteur-accélération est colinéaire à la résultante des forces comme le montre la
* Toujours d’après le pointage, le vecteur-accélération a une norme de 10 m.s-2.
D’après la deuxième loi de Newton :
Donc la norme de l’accélération est :
=>
M.Meyniel
∑ 𝐹𝑒𝑥𝑡 = 𝑚. 𝑎
𝑚. 𝑔 = 𝑚. 𝑎
=>
𝑔=𝑎
a = g = 9,8 m.s-2
On retrouve bien la valeur trouvée au cours de la simulation !
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3. Etude du mouvement du skieur.
Système {skieur}
1. Le mouvement du lugeur est étudié dans un référentiel terrestre supposé galiléen, la piste.
2. Pour tracer les vecteurs-vitesse aux points G4 , G6 , G8 et G10 , on calcule leur valeur d’abord :
vG6 =
𝐺5 𝐺7
2∆𝑡
= 0,400 = 8,3 m.s-1
vG4 =
𝐺3 𝐺5
2∆𝑡
=
vG10 =
vG8 =
3,3
𝐺9 𝐺11
2∆𝑡
𝐺7 𝐺9
2∆𝑡
2,3
0,400
= 5,8 m.s-1
5,6
= 0,400 = 14 m.s-1
4,6
= 0,400 = 11,5 m.s-1
représenté par un segment fléché de 4,1 cm (échelle 1cm  2 m.s-1 )
représenté par un segment fléché de 2,9 cm (échelle 1cm  2 m.s-1 )
représenté par un segment fléché de 7 cm (échelle 1cm  2 m.s-1 )
représenté par un segment fléché de 5,8 cm (échelle 1cm  2 m.s-1 )
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Δ𝑉𝐺5 = 𝑉
𝐺6 − 𝑉𝐺4
⃗⃗⃗⃗𝟓 et 𝜟𝒗
⃗⃗⃗⃗𝟗 par construction :
3. On trace les vecteurs-variation de vitesse 𝜟𝒗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Δ𝑉𝐺9 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑉𝐺10 − 𝑉
𝐺8
4. On trace les vecteurs-accélération ⃗⃗⃗⃗
𝒂𝟓 et ⃗⃗⃗⃗
𝒂𝟗 :
aG 5 =
⃗⃗⃗⃗
aG 9 =
⃗⃗⃗⃗
∆ ⃗⃗⃗⃗⃗
vG 5
2,5
aG5 = 0,400 = 6,3 m.s-2 (échelle 1cm  2 m.s-2 )
2∆𝑡
∆ ⃗⃗⃗⃗⃗
vG 9
2,5
aG9 = 0,400 = 6.3 m.s-2 (échelle 1cm  2 m.s-2 )
2∆𝑡
5. Exploitation des résultats :
a. La vitesse du skieur augmente au cours de son mouvement
b. La vitesse augmente, la trajectoire est une droite : le mouvement est rectiligne uniformément accéléré.
c.
Bilan des forces :
- Poids du skieur 𝑃⃗ ;
- la réaction de la piste sans frottement 𝑅⃗.
⃗ a la même direction et le même sens que la résultante des forces ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Le vecteur-accélération 𝒂
𝑭𝒆𝒙𝒕 .
Enregistrement n° 3 :
1 cm correspond à 1 m sur la piste d'élan de saut à ski.
Intervalle de temps entre deux positions consécutives : t = 200 ms
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑉𝐺10
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑉𝐺6
G0G1G2 G3
M.Meyniel
G4
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
G5∆𝑉
𝐺5
G6 −𝑉
G
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐺4 7
Sens du
mouvement
G8
G9 ∆𝑉
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐺9
G10
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
−𝑉
𝐺8
G11
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