Conséquences de la dualité onde-corpuscule

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PA101
Electronique quantique
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4
4ème
ème Cours
Cours
"Conséquences de la dualité onde-corpuscule"
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Un peu trop court …

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Qu’avons-nous déjà appris ?
La linéarité de l'équation de Schrödinger nous a fait apparaître une structure
d'espace de Hilbert sous-jacente pour les fonctions d'onde.
Cette structure et les propriété mathématiques commodes de ces espaces nous
ont permis de décomposer les états non stationnaires sur la base des états
stationnaires, bien adaptées à l'étude des problèmes dépendant du temps.
Dans le cas d'un spectre d'énergie continu, les états stationnaires ne sont pas
normalisables et n'ont pas de réalité physique. Néanmoins ils sont des intermédiaires
de calcul utiles, ce qui se traduit pour une particule par la décomposition de la fonction
d'onde comme une intégrale de Fourier.
L'équivalence entre une fonction et sa transformée de Fourier conduit à introduire
la nouvelle fonction qui est à l'impulsion ce que est à la position.
ψ
(,)
r
p
t
ψ
(,)
r
r
t

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Progression
Les grands concepts
L'énoncé des principes de la théorie quantique
l'utilisation et les conséquences du formalisme de la théorie quantique
Les principes de la physique statistique
Illustrations quantique-statistique

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Plan de la séance
Mesure de position et fonction d'onde
Mesure d'impulsion et fonction d'onde
Position vs. impulsion d'après Fourier
Relation d'incertitude de Heisenberg

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Mesure de position et fonction d'onde
Lorsqu’une particule est dans un état décrit par la fonction d’onde , sa
position est très incertaine puisqu’on peut la détecter partout où n’est pas
nulle.
Malgré une connaissance parfaite de l’état du système avant mesure et des
conditions d’expérimentation, le résultat d’une mesure est incertain.
ψ
(,)
r
r
t
ψ
(,)
r
r
t