13/12/2014 Devoir_commun2013_1_corr.doc 3/4
c) L’écho perçu a une fréquence plus grande car la longueur d’onde diminue (baisse de la distance parcourue par
les ultrasons) ; or f = c / λ, donc si λ diminue, alors f augmente.
6) a) Comme fR > f0, il faut que le coefficient multiplicateur (entre parenthèses) soit supérieur à 1, donc le numérateur
soit supérieur au dénominateur : expression .
b) On utilise l’expression : fR =
vson + v
vson - v f0 ; A.N: il faut convertir la vitesse v en m.s-1
soit v = 20 km.h-1 = 20
3,6 = 5,6 m.s-1 ; fR = 340 + 5,6
340 - 5,6 (62 103) = 64 103 Hz = 64 kHz (fR > f0).
c) On utilise l’expression : v = vson f
2f0 ; A.N.: v = 340 × 880
2 93 103 = 1,61 m.s-1 ≈ 1,6 m/s. La proie a une
vitesse relative de 1,6 m/s (soit environ 5,8 km/h) par rapport à la chauve souris.
d) La chauve-souris, se déplaçant à 1,6 m/s par rapport à sa proie, elle mettra une durée t = d
v ;
A.N. : t = 8,5
1,6 = 5,3 s pour la rattraper.
III. Solution de Lugol (5 points)
Introduction du sujet : Déterminer la masse de I2 présent dans la solution étudiée grâce à l’avancement maximal de
la réaction et expliquer le rôle du zinc et de la lumière sur la cinétique de décomposition du diiode.
Equation bilan : Le diiode réagit avec le zinc solide selon l’équation bilan : I2 (aq) + Zn (s) → 2 I- (aq) + Zn2+(aq)
Suivi spectrophotométrique : Au cours de la réaction, le diiode brun (réactif) disparait et il se forme des ions
incolores : la solution devient de moins en moins coloré. On peut donc suivre l’évolution temporelle de cette
réaction par suivi spectrophotométrique en mesurant l’absorbance A de la solution au cours du temps (voir
tableau). D’après la loi de Beer-Lambert, l’absorbance est proportionnelle à la concentration molaire en espèce
colorée (ici au diiode), c’est pourquoi la valeur de A baisse au cours du temps (voir courbe A = f(t) en annexe) :
A = ε470××[I2] avec une mesure au maximum d’absorption du diiode (λ = 470 nm) pour une meilleure précision.
Masse de diiode : À partir d’un tableau d’avancement, on peut dire que n(I2) = no – x ou x = no – n(I2)
D’après la courbe x = f(t), on détermine la valeur de l’avancement maximal xmax = 0,080 mmol. Or, xmax = no – 0
car le diiode est le réactif limitant (il est indiqué qu’il reste du zinc solide à la fin de la réaction). On peut en
déduire la valeur initiale de diiode dans la solution S : no = 0,080 mmol
Il y a donc 0,080 mmol de diiode dans 2 mL de solution commerciale, soit la quantité n = 50 × 0,080 = 4,0 mmol
dans 100 mL.
Puis, la masse de diiode m = n×M ; A.N. : m = 4.10-3×254 = 1,0 g pour 100 mL de solution commerciale.
On retrouve bien la valeur donnée dans le texte (doc.1) soit 1%.
Remarque : On peut aussi utiliser l’absorbance initiale : A0 = ε470××[I2]o soit [I2]o = A0 / (ε470×)
A.N.: [I2]0 = 1,20
(1,5.103 1,0) = 0,80 mmol.L-1 soit 50 0,080 = 40 mmol.L-1 dans la solution mère.
Dans 100 mL de solution S, il y a 40 0,100 = 4,0 mmol de diiode.
Cinétique : La réaction du diiode avec le zinc est lente (durée de fin de réaction tR = 2500 s). On détermine le temps
de demi-réaction t1/2 pour x = xmax
2 = 0,080
2 = 0,040 mmol. Soit t1/2 = 150 s.
On remarque que cette durée est supérieure à celle de la seconde expérience (éclairage lumineux). On peut donc en
conclure que l’éclairement accélère la réaction (comme l’indique le doc.1) sans être pour autant un catalyseur (un
photon n’est pas une espèce chimique).
Conclusion : La solution commerciale possède 1% de diiode et son efficacité est réduite au contact de certains
métaux (ici le zinc) et en présence de lumière.