Energetique - Matthieu Barreau

IUT CACHAN - GMP 2 Energétique
ENERGETIQUE: Notion de Puissance
Théorème de l'énergie/puissance
NOTION DE PUISSANCE : DEBIT D'ENERGIE
 Puissance instantanée: dt
dW
P=
Avec: P en Watt; W en Joules; t en secondes
 Puissance Moyenne: t
W
PΔ
Δ
=
avec P en Watt; W en Joules; t en secondes
 Puissance développée par une force: VFP
r
r
.=
Avec F en Newton; V en m/s;
 Puissance développée par un couple:
ω
r
r
.CP=
C en N.m; ω en rad/s
P>0 : Puissance motrice
P<0 : Puissance résistante
 Puissance développée par une action mécanique:
A
A
Sext
A
Sext
f
AA
RSAV
RS
F
R
RS
ecinématiqu
Torseur
Smécaniques
actionsdes
Torseur
RSfextP m⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧Ω
⊗
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⊗
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=→ )0/;(
)0/(
)(
0//
)0/( /
/
r
)0/(.)()0/;(.)0/( /
/RSFRSAVRRSfextP Sext ASext
fmΩ+=→
r
THEOREME DE L'ENERGIE/PUISSANCE
La somme des puissances des forces extérieures et des forces intérieures (frottements internes) fournies et/ou dissipées par un
système est égale à la variation par rapport au temps de l'énergie cinétique.
En régime permanent, à vitesse constante, L'énergie cinétique est constante.
[
] )0/()0/()0/( int RSE
dt
d
RSfPRSfP cext =→+→
∑∑
Si les puissances motrices sont
supérieures aux puissances
dissipées l'énergie cinétique
augmente.
Si les puissances motrices sont
inférieures aux puissances
dissipées l'énergie cinétique
diminue.
Si les puissances motrices sont
égales aux puissances dissipées
l'énergie cinétique reste constante.

)1()2(
2
1
int/
2
1
/tt
t
t
sf
t
t
sfext EcEcEcWW −=Δ=+∑∑
Si les travaux des forces motrices
sont supérieurs aux travaux des
forces dissipées l'énergie cinétique
augmente.
Si les travaux des forces motrices
sont inférieurs aux travaux des
forces dissipées l'énergie cinétique
diminue.
Si les travaux des forces motrices
sont égaux aux travaux des forces
dissipées l'énergie cinétique reste
constante.
LOIS DE CONSERVATION
L'énergie mécanique totale est constante
[
]
[
]
.
2
1
2
1ConstEpEc t
t
t
t=Δ+Δ
NOTION DE RENDEMENT
1<= fournie
restitué
W
W
η
fournie
pertes
fournie
pertesfournie W
W
WWW −=
−
=1
η