Chap 9J - Dualité onde particule

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Terminale S
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La dualité ÿ onde - particule Ÿ : correction
D’après http://www.ac-paris.fr/portail/jcms/p1_568270/dualite-onde-particule
I-
Activité documentaire : l'énigme fondamentale
1/ Quelle est la conclusion à laquelle a abouti l’expérience des fentes d’Young faite avec la lumière ?
La lumière est une onde puisqu’elle donne lieu au phénomène d’interférences.
2/ D’autres expériences ont pu prouver que la lumière possède un autre aspect. Quel est cet aspect ?
La lumière possède aussi un aspect corpusculaire.
3/ Comment appelle-t-on les particules qui composent la lumière ? Quel physicien leur a donné ce nom ?
Les particules qui composent la lumière sont les photons, nommés par Albert Einstein.
4/ Quelle est la nouvelle physique qui permet d’expliquer les résultats de l’expérience des fentes d’Young ?
La physique quantique permet d’interpréter l’expérience des fentes de Young avec des particules. Les pères
de la physique quantique sont Planck et Einstein qui ont imaginé que les échanges d’énergie avec l’atome
étaient quantifiés.
5/ Pour apporter sa contribution à la physique quantique, en 1924, le physicien français Louis de Broglie
propose un nouveau modèle. Quelle est l’équation qui a été proposée par Louis De Broglie ?
D’après le texte, la relation de De Broglie est : « le produit de la longueur d’onde par la quantité de
mouvement est égal à une constante, la constante de Planck »
h
=λ
p
ou
λ× p = h
6/ Louis de Broglie proposa que cette loi soit universelle. En quoi consiste cette universalité ?
A toute particule dotée d'une masse m non nulle au repos et d’une vitesse v est associée une onde
électromagnétique. Celle-ci a nécessairement une longueur d'onde λ, calculable grâce à : λ = h / p.
7/ Des expériences ont pu être réalisées pour valider l’hypothèse de Louis De Broglie : de quelles
expériences s’agit-il ?
Des expériences de calcul de la longueur d’onde associée à un électron ont vérifié la théorie de De Broglie
(qui correspond en fait à sa thèse !)
8/ Domaine d’intervention de la physique quantique
8.a/ Déterminer la longueur d’onde associée à un électron, animé d’une vitesse de 1,0.106 m.s-1
λ=
h
6,63.10 −34
=
= 7,3.10 −10 m
−31
6
p 9,10.10 × 1,0.10
Cette longueur d’onde correspond à des rayons X
8.b/ Déterminer la longueur d’onde associée à un corps de masse 1,00 kg animé d’une vitesse de 1,00 m.s-1.
λ=
h 6,63.10 −34
=
= 6,63.10 −34 m
p
1,0 × 1,0
Chapitre n°11 : la dualité onde – particule
Cette grandeur est inaccessible à l’expérience
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8.c/ Pourquoi finalement la physique quantique reste-t-elle limitée au monde de l’infiniment petit ?
Pour les objets macroscopiques, le caractère ondulatoire n’a pratiquement aucune influence car la longueur
d’onde est infiniment petite devant les dimensions de l’objet lui-même. Mais lorsque la longueur d’onde est
comparable aux dimensions de l’objet, comme c’est le cas pour l’électron, alors les effets quantiques ne sont
pas négligeables. Le caractère ondulatoire des particules est donc d’autant plus prononcé que la longueur
d’onde associée à la particule est grande, c'est-à-dire, d’après la formule λ = h / m × v, que la masse est très
faible.
9/ Quelle conclusion faut-il retenir de ces expériences ?
Tout dans l’Univers est à la fois onde et particule. Tous les objets sont « quantiques ».
II - La relation de Louis de Broglie
1/ Equivalence « masse – énergie » d’Einstein : ∆E = m × C2
(pour toute particule de masse non nulle)
2/ Le photon est à la fois une particule massique, donc il détient de l’énergie du simple fait de sa masse
(c’est ce qu’énonce ∆E = m × C2) mais une onde électromagnétique lui est aussi associée dont l’énergie est
d’après la relation de Planck (∆E = h × ν).
3/ On a donc : m × C2 = h × ν
or
ν=
C
λ
donc
m ×C2 = h ×
En posant p = m × C (quantité de mouvement) : λ =
h
p
C
λ
⇔
m ×C =
h
λ
C’est la relation de De Broglie
III - Activité documentaire : les interférences avec des électrons
1/ L’expérience des fentes faite par Young avec la lumière a été refaite par une équipe de chercheurs
japonais. En quoi consiste cette expérience ?
L’expérience des fentes d’Young a été faite pour la première fois avec de la lumière en 1801. Elle a été
refaite avec des électrons en 1956, 1961 et surtout 1989 par une équipe japonaise (Tonomura).
2/ Quel caractère possède un électron, du fait qu’il produise un point lumineux ?
Un électron produit sur l’écran un seul point lumineux de part son caractère corpusculaire.
3/ Quelle était la surprise à la suite de l’expérience faite avec les électrons ?
On obtient une figure d’interférences avec des corpuscules comme avec des ondes.
4/ La figure obtenue sur l’écran permet de prouver qu’un électron possède un autre caractère. De quel
caractère s’agit-il ?
Le phénomène d’interférences est caractéristique des ondes donc l’électron possède aussi un caractère
ondulatoire.
5/ « La probabilité est totalement inhérente à la physique quantique ». Que signifie cette affirmation ?
Les prévisions de la physique quantique ne peuvent être que statistiques : on ne peut prévoir par la
connaissance de l’onde associée à la particule le comportement d’une particule unique, mais seulement le
comportement moyen d’un grand nombre de particules.
Chapitre n°11 : la dualité onde – particule
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IV - Activité documentaire : comportement ondulatoire des particules
1/ L’expérience des fentes d’Young faite avec la lumière permet d’obtenir une figure d’interférences.
Qu’observe-t-on sur cette figure ?
Des zones claires (franges brillantes – interférences constructives) correspondant au maximum d’intensité et
des zones obscures (franges sombres – interférences destructives) correspondant à une intensité nulle.
2/ Quelle hypothèse a été proposée par Louis de Broglie ? Donner l’équation correspondante en précisant les
unités.
h
A tout objet massique (corpusculaire) de masse m et de vitesse v est associée une onde de fréquence λ =
p
-1
où p est la quantité de mouvement (p = mv en kg.m.s ) et h la constante de Planck (en J.s).
3/ Quelle a été la première expérience ayant permis de valider l’hypothèse de Louis de Broglie ?
Elle a été faite par Davisson et Germer en 1927. C'est une expérience de diffraction d'un faisceau d'électrons
sur un cristal de nickel.
4/ D’autres expériences ont pu être réalisées depuis. Lesquelles ?
Des physiciens japonais ont réalisé une expérience d'interférences d'atomes froids avec des fentes d'Young.
5/ Quelle conclusion faudra-t-il retenir de toutes ces expériences ?
A toute particule matérielle est associé un comportement ondulatoire, avec une longueur d'onde donnée par
la formule de Louis de Broglie.
Chapitre n°11 : la dualité onde – particule
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