Rapport

Céline GIRARD Finance & Risk Management
Sébastien FARDEL
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Travail de projet sur VBA
Calcul du Ratio de Sharpe

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Table des matières :
1. Introduction 3
2. Démarche générale 3
2.1 Récolte de données 3
2.2 Calculs de rendements 4
2.3 Calculs de volatilités 6
2.4 Recherche des taux sans risque 8
2.5 Calcul du Ratio de Sharpe 10
3. Benchmark avec le SMI 13
3.1 Le SMI 13
3.2 Structure des indices d’actions de la SWX 13
3.3 Composition sectorielle du SMI au 29.12.2006 14
3.4 Comparaison de performance avec les indices 14
3.5 Caractéristiques du SMI 15
3.6 Pondération et calcul 16
3.7 Matrice des écarts de rendements mensuels 18
3.8 Matrice variance covariance 19
3.9 Volatilité de l’indice 20
3.10 Rendements de l’indice 21
3.11 Calculation du Béta 21
3.12 Calculation CAPM 21
3.13 Alpha 21
4. Limites du projet 22
5. Exemple 23
6. Conclusion 24
7. Sources 25

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1. Introduction
Ce travail a été réalisé dans le cadre du cours à option majeure « Finance & Risk
Management » à la HEG de Genève. Nous avons disposé de 3 mois pour le rédiger et en voici
le résultat. Veuillez noter que ce dossier ne représente que le support écrit de notre rapport et
qu’il est étroitement associé à un document Excel/VBA. Nous vous souhaitons d’ores et déjà
une bonne lecture.
2. Démarche générale
Lors des points suivants nous allons vous expliquer comment nous avons construit notre
démarche ainsi que les différents calculs et fonctions auxquels nous avons procédé. Nous
avons aussi intégré des notions théoriques et des formules mathématiques qui faciliteront la
compréhension du lecteur.
2.1 Récolte de données
Pour effectuer cette étude sur le ratio de Sharpe nous avons décidé de nous baser sur le SMI
(Swiss Market Index), cet indice étant celui que nous connaissons le mieux.
Nous avons déterminé une période de cotation des titres s’échelonnant du 03.01.2001 au
29.12.2006, soit 6 années complètes pour les 26 titres de l’indice. A l’origine, il était prévu
que nous mettions en place un programme capable de télécharger automatiquement les cours
mais au vu du temps disponible pour réaliser cette tâche, nous avons finalement effectué notre
travail sur des données historiques de 6 ans.
Pour récolter toutes les cotations concernées, nous nous sommes basés sur le programme
professionnel de finance « Bloomberg ». Nous avons ensuite transféré toutes ces informations
sur le programme « Excel ». Pour des raisons de grandeur de fichier nous nous sommes
limités à garder que les cotations de fin de mois de chaque titre ainsi que les rendements y
relatifs.

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2.2. Calcul du rendement
Pour trouver le rendement d’un titre il suffit de prendre l’évolution en valeur absolue de ce
titre sur une période donnée et diviser ce chiffre par la valeur initiale du titre. Nous avons
développé dans VBA les fonctions suivantes :
Dans Visual Basic :
Function RendtEspMens(rng As Range) As Double 1.
Dim NbreCol As Integer 2.
Dim Prix As Variant 3.
Dim temp As Double 4.
NbreCol = rng.Rows.Count 5.
Prix = rng.Value 6.
temp = 1 7.
For i = 2 To NbreCol 8.
temp = temp * RendtSimple(Prix(i - 1, 1), Prix(i, 1)) 9.
Next I 10.
RendtEspMens = temp ^ (1 / (NbreCol - 1)) – 1 11.
End Function 12.
Explications :
1. Fonction du rendement espéré mensuel (rng étant égal à une plage de cellule) le résultat de
la fonction correspond à une variable double soit une variable numérique avec une grande
possibilité de stockage
2. La dimension « NbreCol » doit être interprétée comme une variable entière
3. La dimension « Prix » doit être interprétée comme une variable
4. La dimension « temps » doit être interprétée comme une variable avec une grande capacité
de stockage
5. Variable correspond au nombre de ligne d’une plage de cellule sélectionnée. Elle revient à
déterminer le nombre de période t qui couvre la sélection de l’utilisateur
6. Le prix doit correspondre à la plage de cellule « Value »
7. La dimension « temp » doit correspondre au chiffre 1
8. Pour chaque itération nombre de ligne contenant le prix. Commence à 2 car le 1er
rendement commence à la 2ème période
9. Total de la multiplication des rendements simples mensuels. Fait une boucle pour chaque
période
10. Pour l’itération suivante
11. Racine de la Ligne 9 divisé par le facteur n-1 pour trouver : 1+ rendement espéré. On fait
+1 donne le rendement espéré
12. Fin de la fonction

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Pour calculer notre ratio de Sharpe nous avons voulu y introduire des données annualisées.
C’est pour cela que nous avons ajusté nos fonctions dans ce sens.
Dans Visual Basic :
'Calcul rendement espéré annualisé 13.
RendtEspAnn = ((1 + RendtEspMens(rng)) ^ 12) – 1 14.
Explications :
13. On nomme notre calcul au moyen de « ‘ »
14. La dimension « RendtEspAnn » doit correspondre à l’ajout de 1 au calcul du rendement
espéré effectué sur les valeurs de la plage de cellule sélectionnée et on l’élève à la puissance
12, le tout diminué de 1 afin d’obtenir un rendement espéré annuel