autour de la lune..

AUTOUR DE LA LUNE.....
DOCUMENT 1
APPOLO XV : UNE EXPERIENCE
HISTORIQUE SUR LA LUNE.
Trois cents ans après la découverte de la loi de
la chute libre par Galilée, les astronautes de la
mission Appolo XV ont pu vérifier sa validité
sur la Lune. En effet l'absence d'atmosphère
sur le satellite naturel de la Terre permet une
véritable chute libre, sans aucun frottement.
Pour rendre cette expérience spectaculaire David
Scott avait apporté avec lui une plume et un
marteau. Le document 3 représente le pointage
de la chute des deux objets réalisé à partir de la
vidéo de l'expérience.
La vidéo se compose de 12,5 images par
seconde, il y a donc une durée de
1/12,5=80ms entre chaque point du document
3.
EXERCICE 1
A partir des documents 1 et 2
1) Dans le référentiel lunaire étudier le mouvement de la plume, en déduire son mouvement en
précisant soigneusement vos étapes et loi utilisée.
2) Quel est le mouvement du marteau dans le référentiel du marteau ?
3) Quel est est le mouvement de la plume dans le référentiel du marteau ?
4) Calculer les vitesses de la plume aux points G5 et G13.
5) La loi de la chute libre trouvée par Galilée est
v=a x t
avec v vitesse de l'objet , t durée écoulée depuis le début de la chute libre et a accélération du
mouvement en m.s-2.
Exprimer l'accélération en fonction de la vitesse v et du temps t.
6) Calculer à partir de la vitesse v13 calculée au 4) la valeur de l'accélération alune
7) Sur la Terre la valeur de l'accélération de la pesanteur est aterre = 9,8m.s-², comparer les
valeurs de aterre et alune . Que peut-on en conclure ?

8) Faire un schéma et rappeler la formule donnant les forces de gravitation universelle FA/B et
FB/A s'exerçant entre deux corps de masse mA et mB séparés par une distance dAB.
9) A partir des données suivantes, exprimer
(formule 1) puis calculer la force d'attraction,
appelée poids lunaire, exercée par la Lune sur un
objet posé à sa surface.
mobjet=1kg mlune=7,4.1022kg Rlune=1740km
constante gravitationnelle G=6,67.10-11 SI
10) Le poids lunaire peut s'exprimer comme sur Terre par la formule
(formule 2) Plune=m x glune
Ce poids est égal à la force d'attraction de la lune sur l'objet, exprimée et calculée à la question
9.
En égalant les deux formules 1 et 2, simplifier par la masse mobjet et exprimer la valeur de glune
en fonction de G, mlune et Rlune. Calculer cette valeur et la comparer à celle obtenue à la question
6.

DOCUMENT 2

CORRECTION
DOC 1 ET 2
1) Nous nous plaçons dans le référentiel lunaire, le système étudié est la plume qui n'est soumise qu'à une seule
force : l'attraction de la lune. La plume n'est donc pas soumise à des forces qui se compensent, d'après la 1ère loi
de Newton, son mouvement ne peut pas être rectiligne uniforme. L'enregistrement montre qu'il est rectiligne
accéléré.
2) Dans le référentiel du marteau le marteau est immobile.
3) Dans le référentiel du marteau la plume est aussi immobile car les deux objets ont le même mouvement de
chute libre.
4) v13= G12G14/2T=1,66 m.s-1
5) v=at donc a=v/t
6) alune= 1,66/1,040=1,6m.s-2
7) aterre/alune=9,8/1,6=6,1 l'accélération de la pesanteur de la terre est plus de six fois supérieure à celle de la lune
donc les objets sont « plus légers » sur la lune et tombent beaucoup moins vite.
8)
9)
Flune
/ objet
= Gmlune
. mobjet
dOG
2=6,67 .10−11 7,4.1022 .1
(1,74.106)2=1,6
N
10)
Plune = Flune
/ objet donc m objet
. glune = Gmlune
. mobjet
dOG
2
en simplifiant par mobjet on obtient glune = Gmlune
Rlune
2
glune =6,67 .10−11 7,4.1022
(1,74.106)2=1,6
m.s
−2
On obtient bien la même valeur que l'accélération de la pesanteur alune obtenue à la question 6

DOCUMENT 3
Galileo in the XVIIth century was the first scientist to study the
free fall of objects by making precise measurements. He observed
the free fall of various objects from the leaning Pisa tower and
concluded that, as far as the air friction can be neglected, all
objects fall on the ground with the same speed. Then in order to
find the formula between time and speed, he had the genius idea of
making wooden balls rolling down an inclined track. He finaly
found that speed is proportionnal to time.
v=a x t
The coefficient a representing the amount of speed increase per
second, in other words, a is the acceleration.
Vocabulary :
century : siècle
scientist : scientifique
free fall : chute libre
measurement : mesure
various : divers
leaning Pisa tower : tour penchée de Pise
as far as the air friction can be neglected : dans la mesure où le frottement de l'air peut être négligée
ground : sol
speed : vitesse
to find : trouver
formule : formule
between : entre
genius idea : idée géniale
wooden balls : boule en bois
rolling down : roulant sur
inclined track : plan inclinée
proportionnal to : proportionnel à
amount of increasing speed : l'augmentation de la vitesse
Galilée au XVIIe siècle a été le premier scientifique à étudier la chute libre des objets en effectuant des mesures précises. Il a
observé la chute libre de divers objets de la tour penchée de Pise et a conclu que, dans la mesure où le frottement de l'air peut
être négligé, tous les objets tombent sur le sol à la même vitesse. Ensuite, afin de trouver la formule entre le temps et la
vitesse, il a eu l'idée de génie de faire rouler des boules en boist sur une piste inclinée. Il finalement trouvé que la vitesse est
proportionnelle au temps.
v = a x t
Le coefficient a représentant l'augmentation de la vitesse par seconde, en d'autres termes, a est l'accélération.
ETUDE DU DOCUMENT 3
La tour de Pise a une hauteur de 55m. Pour tomber en chute libre d'une telle hauteur un objet met environ 3
secondes. Galilée ne possédait aucun moyen pour mesurer précisément des durées de l'ordre de quelques secondes.
Pourquoi l'idée du plan incliné sur lequel roule une boule de bois est-elle qualifiée de géniale dans le document
3 ?