Performances et stabilité des avions

Performances et stabilité des avions
Gérard Degrez
Automne 2001

ii

Table des matières
1 Performances des avions 3
1.1 Conventions de la mécanique du vol ................ 3
1.1.1 L’atmosphère standard .................... 3
1.1.2 Altitude et vitesse de l’avion ................. 4
1.2 Vol en palier horizontal stabilisé ................... 6
1.2.1 Équations d’équilibre — Conséquences immédiates . . . 6
1.2.2 Poussée requise, limitations — calcul des performances
pour un avion à réaction ................... 8
1.2.3 Puissance requise — calcul des performances pour un
avion à hélice ......................... 11
1.2.4 Distance franchissable .................... 13
1.2.5 Endurance ........................... 18
1.3 Vol stabilisé incliné (montée/descente) ............... 19
1.3.1 Conséquences des équations d’équilibre .......... 19
1.3.2 Cas particulier : le vol plané ................. 20
1.3.3 Vol motorisé : vitesse ascensionnelle maximum ...... 21
1.3.4 Temps de montée. Méthode de l’énergie totale ...... 23
1.4 Manœuvres — Enveloppe de manœuvre .............. 25
1.4.1 Décollage et atterrissage ................... 25
1.4.2 La ressource — Notion de facteur de charge ........ 30
1.4.3 Le vol en virage ........................ 33
1.4.4 Charges dues aux rafales ................... 34
2 Stabilité statique et guidage 37
2.1 Introduction .............................. 37
2.2 Stabilité statique longitudinale manche fixe ............ 38
2.2.1 Critère de stabilité statique longitudinale et implications 38
2.2.2 Moment de tangage ...................... 41
2.2.3 Point neutre manche fixe ................... 44
2.3 Guidage et stabilité statique manche libre longitudinaux . . . . 46
2.3.1 Angle de gouverne ...................... 46
2.3.2 Couple de charnière et effort dans le manche ....... 50
2.3.3 Point neutre manche libre .................. 53
2.3.4 Compensateurs et gradient de force dans le manche . . . 55
2.4 Stabilité statique latérale ....................... 58
iii

iv TABLE DES MATIÈRES
2.4.1 Notations et remarques préalables ............. 58
2.4.2 Stabilité directionnelle et guidage .............. 60
2.4.3 Stabilité en roulis et guidage ................. 63
3 Équations générales du mouvement 69
3.1 Introduction .............................. 69
3.2 Les équations du mouvement .................... 70
3.2.1 Équations d’Euler ....................... 70
3.2.2 Contribution des rotors ................... 72
3.2.3 Résumé et discussion ..................... 72
3.3 Théorie des petites perturbations .................. 75
3.3.1 Linéarisation des équations ................. 75
3.3.2 Forces et couples aérodynamiques ............. 77
3.3.3 Forme adimensionnelle des équations ........... 80
3.3.4 Dérivées aérodynamiques dimensionnelles ........ 82
4 Dérivées de stabilité 85
4.1 Introduction .............................. 85
4.2 Dérivées longitudinales ........................ 86
4.2.1 Dérivées par rapport à α................... 86
4.2.2 Dérivées par rapport à u................... 86
4.2.3 Dérivées par rapport à q................... 88
4.2.4 Dérivées par rapport à ˙ α................... 91
4.3 Dérivées latérales ........................... 94
4.3.1 Dérivées par rapport à β................... 94
4.3.2 Dérivées par rapport à p................... 95
4.3.3 Dérivées par rapport à r................... 97
4.4 Résumé .................................100
5 Stabilité dynamique 103
5.1 Solution générale des équations des petites perturbations . . . . 103
5.2 Modes longitudinaux .........................106
5.2.1 Cas illustratif d’un long-courrier à réaction ........106
5.2.2 Approximation des modes longitudinaux .........113
5.2.3 Stabilité statique longitudinale ...............117
5.2.4 Effet des conditions de vol sur les modes longitudinaux . 117
5.3 Modes latéraux ............................123
5.3.1 Cas illustratif ..........................123
5.3.2 Approximation des modes latéraux .............128
6 Réponse aux commandes 133
6.1 Introduction ..............................133
6.1.1 Guidage longitudinal .....................133
6.1.2 Guidage latéral ........................134
6.1.3 Solution des problèmes de réponse aux commandes . . . 134
6.2 Réponse longitudinale ........................135
6.2.1 Réponse à la gouverne de profondeur ...........137

TABLE DES MATIÈRES v
6.2.2 Réponse à la commande de poussée ............145
6.3 Réponse latérale ............................147
6.3.1 Fonctions de transfert ....................147
6.3.2 Réponse transitoire aux ailerons et à la gouverne de di-
rection .............................148
A L’atmosphère standard 159
B Aspects physiologiques du vol 161
C Forme adimensionnelle des équations 165