D - Actives Structures Laboratory
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Challenges in modelling and control of Extremely Large Telescopes Renaud Bastaits Laboratoire des Structures Actives Université Libre de Bruxelles 11/06/2010 1 L'histoire des télescopes 2 2 Les premiers télescopes (1) Galilée - 1609 Surface de la lune (1609) 3 Phases de la lune (1616) 3 Les premiers télescopes (2) Aberration chromatique Dispersion de la lumière blanche 4 Les premiers télescopes (3) Hevelius - 1641 D = 12cm F = 45m 5 5 Les premiers télescopes (4) Newton - 1668 Miroir parabolique D = 3cm 6 Evolution des télescopes: 1700-1900 (1) Herschel - 1789 Herschel - 1781 D = 20cm F = 2m D = 1.25m F = 12m 7 7 Evolution des télescopes: 1700-1900 (2) Parson - 1845 D = 1.8m F = 16m 8 Les turbulences atmosphériques 9 Evolution des télescopes: 1900 - 1980 (1) Mt Wilson (USA) - 1917 Alt. 1750m D = 2.5m 10 Evolution des télescopes: 1900 - 1980 (2) Mt Wilson (USA) - 1917 11 Evolution des télescopes: 1900 - 1980 (3) Mt Palomar (USA) - 1948 D = 5m Alt. 1700m 12 12 Elements d'optique des télescopes 13 13 Qualité optique I – La diffraction (1) Objet Point Image Tache de diffraction Vue en coupe 14 Qualité optique I – La diffraction (2) Diamètre M1 (D) Image produite Tache de diffraction 15 Qualité optique II – Les aberrations (1) Objet Point Image (idéale) Disque d'Airy Image (réelle) Aberrations 16 16 Qualité optique II – Les aberrations (2) Classification (1) Turbulences atmosphériques 17 Qualité optique II – Les aberrations (3) Classification (2) Gravité, dilatation, vent, vibrations, … Æ Déformation de la structure Æ Déformation des miroirs g g 18 Qualité optique II – Les aberrations (4) Front d'onde sphérique Erreur sur le front d'onde Aberrations Æ Critères de qualité Front d'onde "parfait" RMS(ΔW) < λ / 14 RMS(miroir) < λ / 28 λ = longueur d'onde de la lumière [m] 19 Qualité optique II – Les aberrations (5) Conséquences Radio-télescopes Arecibo (1973) Green Banks (1958) Télescopes optiques -IR Keck (1993) D = 10m D = 100m D = 305m 20 20 Evolution des télescopes: après 1980 Approche "classique" Nouvelles approches Miroir monolithique h Support passif Miroir monolithique fin Support actif Déformation gravité ~ D2 / h4 Miroir segmenté Conséquences Support actif Æ Optique active 21 M1 Optique active (1) New Technology Telescope (1989) Contrôle de position de M2 Contrôle des axes de rotation [ESO] Contrôle de forme de M1 ( D = 3.5m, 78 actionneurs22) 22 Optique active (2) ESO D = 3.6m (passif) Télescope Schmidt (D = 1m, passif) ESO NTT (D = 3.5m, actif) Image brute Après post-traitement 23 [Wilson, 2003] Optique active (3) Very Large Telescope (1998) Support du miroir primaire (D = 8.2m, 150 actionneurs) [ESO] 24 Optique active (4) VLT Observatory (1998-2001) Mont Cerro Paranal (alt. 2600m) [ESO] 25 25 Optique active (5) 26 Keck I & II (1993-1996) [Keck Obs.] Miroir primaire segmenté D = 10m 36 segments 26 Optique active (6) Miroirs segmentés N = nombre de segments [Bely, 2003] 27 Optique adaptative (1) [G. Rodrigues, 2010] Principes [CFHT Obs.] 28 Télescopes spatiaux (1) Hubble (1990) D = 2.4m, passif [NASA] 29 Télescopes spatiaux (2) James Webb Space Telescope (2014?) D = 6.5m, actif [NASA] 30 Le futur proche (1) European Extremely Large Telescope (2018?) Thirty Meter Telescope (2018?) [TMT Obs.] D = 30m D = 42m ~500 segments ~1000 segments [ESO] 31 Le futur proche (2) Overwhelmingly Large Telescope (2050?) D = 100m ~3000 segments [ESO] 32 Le futur proche (3) Télescopes spatiaux M1 des télescopes actuels et futurs HST – 2.6m JWST – 6.5m (2014 ?) E-ELT – 42m (2018 ?) Télescopes terrestres TMT – 30m (2018 ?) VLT – 8m Keck – 11m 33 33 Contrôle actif des ELTs (1) Fréquence spatiale Fréquence temporelle [Hz] [TMT Obs.] Amplitudes typiques Active >> 100 µm Adapté de G.Z. Angeli et al. "Active optics and control for a giant segmented mirror telescope" Adaptative < 10 µm 34 Contrôle actif des ELTs (2) 984 segments (E-ELT) [ESO] Segment 6 "edge sensors" Support 3 actionneurs de position (deux étages) [ESO] 35 Effets d'échelle dans les ELTs E-ELT 42m [ESO] Keck 10m [Keck Obs.] Keck E-ELT Diamètre M1 10 m 42 m # Segments N 36 984 # Actionneurs 108 2952 # Edge Sensors 168 5604 f1 (M1) ~10 Hz ~ 2,5 Hz f2 (M2) 12 Hz ~ 1 - 2 Hz 36 Lois d'échelle pour les miroirs segmentés sur treillis Propriétés structurales g Déformation statique sous l'effet de la gravité: Première fréquence de résonance du treillis: Δ ~ f1-2 f1 ~ D-1 . (ηE / ρ) 1/2 [Lake, Peterson & Mikulas, 2006] 37 Vérification numérique Δ ~ f1-2 f1 ~ D-1 . (ηE / ρ) 1/2 38 Contrôle de forme d'un miroir segmenté Réponse Quasi-statique: y=J.a (en supposant le support infiniment rigide) Incertitude dynamique ! 39 Effet des modes résiduels 500 nm PV Effet de la première résonance de la structure sur l'image d'un point 40 Exemple d'interaction contrôle-structure Compensation de gravité: E-ELT vs VLT (1) Gravité et rotation de la terre g 41 Exemple d'interaction contrôle-structure Compensation de gravité: E-ELT vs VLT (2) VLT (D = 8,2m) VLT: déformations statiques de 100 µm réduites à 40 nm 42 Exemple d'interaction contrôle-structure Compensation de gravité: E-ELT vs VLT (3) VLT (D = 8,2m) VLT: déformations statiques de 100 µm réduites à 40 nm Æ gain à la fréquence de rotation de la terre: 68dB 43 Exemple d'interaction contrôle-structure Compensation de gravité: E-ELT vs VLT (4) E-ELT (D = 42m) VLT: déformations statiques de 100 µm réduites à 40 nm E-ELT: déformations statiques multipliées par 16 44 Exemple d'interaction contrôle-structure Compensation de gravité: E-ELT vs VLT (5) E-ELT (D = 42m) VLT: déformations statiques de 100 µm réduites à 40 nm E-ELT: déformations statiques multipliées par 16 ÆBande passante augmentée de 0.03 Hz à 0.46 Hz 45 Exemple d'interaction contrôle-structure Compensation de gravité: E-ELT vs VLT (6) E-ELT (D = 42m) ÆLa bande passante fc du contrôleur augmente avec D, augmentant ainsi le risque d'interaction contrôle-structure, mesuré par le rapport f1 / fc fc ~ f1-2/a 46 Modèle numérique • Réponse primaire G0 : réponse quasi-statique (J ) • Réponse résiduelle GR : incertitude dynamique (amplification des modes flexibles) • Contrôleur K Test de robustesse f [Hz] 47 Test de robustesse: résultats typiques Evolution de la marge de stabilité en fonction de l'amortissement ξ et du rapport f1 / fc Loi d'échelle pour le rapport de fréquences: f1 fc ~ f11+2/a a = pente moyenne dans la bande passante (0 < a < 2) f1 = mode critique de la structure fc = fréquence de coupure du contrôleur 48 Vérification numérique Contrôle fc ~ f1-2/a (a=1) 49 Réponse au vent d'un miroir segmenté Loi d'échelle pour la réponse RMS au vent: Pour une géométrie et des propriétés du matériau constitutif données: u10 = vitesse moyenne du vent D = diamètre du miroir primaire σ ~ u107/3 D5/6 ξ-1/2 ξ = amortissement de la structure 50 Vérification numérique σ ~ u107/3 D15/6 ξ-1/2 Réponse au vent Boucle ouverte Boucle fermée 51 Conclusions Aspects originaux • Développement d'un modèle numérique d'un miroir segmenté de grande taille préservant la réponse quasi-statique et les résonances à basses fréquences. • Evaluation des marges de robustesse par rapport à l'interaction contrôle-structure par application de la théorie générale des systèmes multivariables en rétroaction. • Développement et validation numérique de lois d'échelles analytiques établissant les tendances et les ordres de grandeur de la réponse structurale et de l'interaction contrôle-structure. 52 Remerciements Prof. A. Preumont Prof. C. Jamar (AMOS), Dr M. Dimmler (ESO), Dr Y. Stockman, Prof. O. Verlinden (FPMs), Prof. F. Dubois (ULB), Dr A. Deraemaeker Prof. F. Dubois (ULB), Dr Y. Stockman et Dr S. Roose (CSL) Christophe Collette, Gonçalo Rodrigues et tous mes collègues de l'ASL Fonds National de la Recherche Scientifique - FRIA PhD grant FC76554 Mes proches 53
