Correction contrôle statistiques _seconde1

Contrôle sur les statistiques
Contrôle sur les statistiquesContrôle sur les statistiques
Contrôle sur les statistiques :
: :
: Sujet n°1
Sujet n°1Sujet n°1
Sujet n°1
1)
1)1)
1) On a réalisé une enquête sur la fréquentation des clients d’un supermarché. D’après le diagramme
en barres on a les données suivantes :
Jour
lundi
mardi
mercredi
jeudi
vendredi
samedi
Effectif
650
400
350
400
550
700
a
aa
a. Moyenne de cette série : ݔҧ =
଺ହ଴ାସ଴଴ାଷହ଴ାସ଴଴ାହହ଴ା଻଴଴
଺
≈ 508.
Donc 508 clients fréquentent chaque jour ce supermarché.
b.
b.b.
b. Etendue de cette série : ࢋ = ૠ૙૙ − ૜૞૙ = ૜૞૙.
2)
2) 2)
2) On a relevé les tailles des nouveau-nés d’une maternité dont voici un tableau :
Taille (en cm)
47
48,5
49
49,5
50
51
51,5
53
Effectif
2
6
4
7
11
8
3
1
ECC
2
22
2
8
88
8
12
1212
12
19
1919
19
30
3030
30
38
3838
38
41
4141
41
42
4242
42
b
bb
b.
..
. Interprétation : 30 nouveau
30 nouveau30 nouveau
30 nouveau-
--
-nés de cette maternité mesurent 50 cm ou moins
nés de cette maternité mesurent 50 cm ou moinsnés de cette maternité mesurent 50 cm ou moins
nés de cette maternité mesurent 50 cm ou moins, soit 50 cm au
, soit 50 cm au , soit 50 cm au
, soit 50 cm au
plus.
plus.plus.
plus..
..
.
c.
c.c.
c. La calculatrice donne la moyenne ݔҧ ≈ 49,83.
Donc les nouveau
Donc les nouveauDonc les nouveau
Donc les nouveau-
--
-nés de cette maternité mesurent en moyenne 49,83 cm.
nés de cette maternité mesurent en moyenne 49,83 cm.nés de cette maternité mesurent en moyenne 49,83 cm.
nés de cette maternité mesurent en moyenne 49,83 cm.
3)
3) 3)
3) Une presse produit des tiges cylindriques. On a prélevé dans la production un échantillon de tiges
dont on a mesuré la longueur. Voici les données :
Longueur
(en cm)
4,9
4,92
4,95
4,98
4,99
5
5,01
5,02
5,04
5,07
5,1
Fréquence
0,04
0,02
0,1
0,14
0,14
0,18
0,14
0,12
0,06
0,04
0,02
FCD
1
11
1
0,96
0,960,96
0,96
0,94
0,940,94
0,94
0,8
0,80,8
0,8
4
44
4
0,
0,0,
0,
70
7070
70
0,5
0,50,5
0,5
6
66
6
0,38
0,380,38
0,38
0,24
0,240,24
0,24
0,12
0,120,12
0,12
0,06
0,060,06
0,06
0,02
0,020,02
0,02
b
bb
b.
..
. Interprétation : 56% des tiges mesurent 5 cm ou plus, soit au moins 5cm.
56% des tiges mesurent 5 cm ou plus, soit au moins 5cm.56% des tiges mesurent 5 cm ou plus, soit au moins 5cm.
56% des tiges mesurent 5 cm ou plus, soit au moins 5cm.
c.
c.c.
c. Moyenne ݔҧ = 4,9 × 0,04 + 4,92 × 0,02 + 4,95 × 0,1 + 4,98 × 0,14 + 4,99 × 0,14 + 5 ×
0,18 + 5,01 × 0,14 + 5,02 × 0,12 + 5,04 × 0,06 + 5,07 × 0,04 + 5,1 × 0,02 ≈ 4,996.
Donc les tiges mesurent en moyenne 4,996 cm.
Donc les tiges mesurent en moyenne 4,996 cm.Donc les tiges mesurent en moyenne 4,996 cm.
Donc les tiges mesurent en moyenne 4,996 cm.
4
44
4)
) )
) Lors d’une journée, on a relevé les âges de 20 personnes (rangés dans l’ordre croissant) venant se
présenter à l’examen théorique du permis de conduire :
18 – 18 – 18 – 19 – 19 – 19 – 19 –19 – 20 – 20 – 21 – 21 – 21 – 22 – 23 – 23 – 26 – 32 – 36 – 57 .
Médiane
Il ne faut pas oublier d’ordonner les valeurs et de vérifier qu’elles sont bien au nombre de 20.
La médiane est la demi-somme des 10
ème
et 11
ème
âges donc la médiane est de 20,5 ans.
donc la médiane est de 20,5 ans.donc la médiane est de 20,5 ans.
donc la médiane est de 20,5 ans.
5)
5) 5)
5) Le tableau ci-dessous indique les capacités des disques durs, en GigaOctets (GO), des ordinateurs
d’un magasin.
G
o
80
160
250
250250
250
320
500
800
1 000
1 150
Effectif
2
9
11
7
5
2
4
3
2+9=11 2+8+11=22 2+9+11+7+5=34

a.
a.a.
a. L’effectif total est de 43 ordinateurs dans ce magasin.
43 est impair et la valeur centrale est au 22
ème
rang donc la médiane est le 22
ème
capacité donc la
donc la donc la
donc la
médiane est de 250 Go.
médiane est de 250 Go.médiane est de 250 Go.
médiane est de 250 Go.
ଵ
ସ
× 43 = 10,75 donc Q
1
est la 11
ème
capacité donc Q
donc Qdonc Q
donc Q
1
11
1
=160 Go.
=160 Go.=160 Go.
=160 Go.
ଷ
ସ
× 43 = 32,25 donc Q
1
est la 33
ème
capacité donc Q
donc Qdonc Q
donc Q
3
33
3
=50
=50=50
=500 Go.
0 Go.0 Go.
0 Go.
b.
b. b.
b. Pourcentage d’ordinateurs dont la capacité est dans l’intervalle interquartile [160 ; 500] :
32 ordinateurs ont une capacité dans cet intervalle et
ଷଶ
ସଷ
≈ 0,744,
Donc 74,4% des ordinateurs ont une capacité dans cet intervalle.
Donc 74,4% des ordinateurs ont une capacité dans cet intervalle.Donc 74,4% des ordinateurs ont une capacité dans cet intervalle.
Donc 74,4% des ordinateurs ont une capacité dans cet intervalle.
Contrôle sur les statistiques
Contrôle sur les statistiquesContrôle sur les statistiques
Contrôle sur les statistiques :
: :
: Sujet n°
Sujet n°Sujet n°
Sujet n°2
22
2
1)
1)1)
1) On a réalisé une enquête sur la fréquentation des clients d’un supermarché. D’après le diagramme
en barres on a les données suivantes :
Jour
lundi
mardi
mercredi
jeudi
vendredi
samedi
Effectif
650
400
350
400
550
700
a
aa
a. Moyenne de cette série : ݔҧ =
଺ହ଴ାସ଴଴ାଷହ଴ାସ଴଴ାହହ଴ା଻଴଴
଺
≈ 508.
Donc 508 clients fréquentent chaque jour ce supermarché.
b.
b.b.
b. Etendue de cette série : ࢋ = ૠ૙૙ − ૜૞૙ = ૜૞૙.
2)
2) 2)
2) Lors de la réalisation d’une autoroute, on a contrôlé la qualité du béton utilisé, en mesurant en
MégaPascals (MPa), la résistance à la compression d’un échantillon de prélèvements, 7 jours après la
fabrication :
Résistance
(en Mpa)
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
Fréquence
0,06
0,06
0,15
0,2
0,25
0,12
0,08
0,04
0,02
0,02
FCD
1
11
1
0,94
0,940,94
0,94
0,88
0,880,88
0,88
0,73
0,730,73
0,73
0,53
0,530,53
0,53
0,28
0,280,28
0,28
0,16
0,160,16
0,16
0,08
0,080,08
0,08
0,04
0,040,04
0,04
0,02
0,020,02
0,02
b
bb
b.
..
. Interprétation : 28
2828
28% des
% des % des
% des prélèvements ont une résistance supérie
prélèvements ont une résistance supérieprélèvements ont une résistance supérie
prélèvements ont une résistance supérieu
uu
ure ou égale à
re ou égale à re ou égale à
re ou égale à 50Mpa
50Mpa50Mpa
50Mpa.
..
.
c.
c.c.
c. Moyenne ݔҧ = 25 × 0,06 + 30 × 0,06 + 35 × 0,15 + 40 × 0,2 + 45 × 0,25 + 50 × 0,12 + 55 ×
0,08 + 60 × 0,04 + 65 × 0,02 + 70 × 0,02 ≈ 43,3.
Donc les
Donc les Donc les
Donc les prélèvements ont une résistance moyenne de 43,3Mpa.
prélèvements ont une résistance moyenne de 43,3Mpa.prélèvements ont une résistance moyenne de 43,3Mpa.
prélèvements ont une résistance moyenne de 43,3Mpa.
3
33
3)
) )
) On a relevé les tailles des nouveau-nés d’une maternité dont voici un tableau :
Taille (en cm)
47
48,5
49
49,5
50
51
51,5
53
Effectif
2
6
4
7
11
8
3
1
ECC
2
22
2
8
88
8
12
1212
12
19
1919
19
30
3030
30
38
3838
38
41
4141
41
42
4242
42
b
bb
b.
..
. Interprétation : 30 nouveau
30 nouveau30 nouveau
30 nouveau-
--
-nés de cette maternité mesurent 50 cm ou moins, soit 50 cm au
nés de cette maternité mesurent 50 cm ou moins, soit 50 cm au nés de cette maternité mesurent 50 cm ou moins, soit 50 cm au
nés de cette maternité mesurent 50 cm ou moins, soit 50 cm au
plus.
plus.plus.
plus.
c.
c.c.
c. La calculatrice donne la moyenne ݔҧ ≈ 49,83.
Donc les nouveau
Donc les nouveauDonc les nouveau
Donc les nouveau-
--
-nés de cette maternité mesurent en moyenne 49,83
nés de cette maternité mesurent en moyenne 49,83 nés de cette maternité mesurent en moyenne 49,83
nés de cette maternité mesurent en moyenne 49,83 cm.
cm.cm.
cm.

4
44
4)
) )
) Lors d’une journée, on a relevé les âges de 20 personnes (rangés dans l’ordre croissant) venant se
présenter à l’examen théorique du permis de conduire :
18 – 18 – 19 – 19 – 19 – 19 – 20 –21 – 21 – 21 – 22 – 22 – 23 – 23 – 23 – 25 – 26 – 32 – 36 – 57 .
Médiane
Il ne faut pas oublier d’ordonner les valeurs et de vérifier qu’elles sont bien au nombre de 20.
La médiane est la demi-somme des 10
ème
et 11
ème
âges donc la médiane est de 2
donc la médiane est de 2donc la médiane est de 2
donc la médiane est de 21
11
1,5 ans.
,5 ans.,5 ans.
,5 ans.
5)
5) 5)
5) Le tableau ci-dessous indique les capacités des disques durs, en GigaOctets (GO), des ordinateurs
d’un magasin.
Go
80
160
250
250250
250
320
500
800
1 000
1 150
Effectif
2
9
11
7
5
2
4
3
2+9=11 2+8+11=22 2+9+11+7+5=34
a.
a.a.
a. L’effectif total est de 43 ordinateurs dans ce magasin.
43 est impair et la valeur centrale est au 22
ème
rang donc la médiane est le 22
ème
capacité donc la
donc la donc la
donc la
médiane est de 250 Go.
médiane est de 250 Go.médiane est de 250 Go.
médiane est de 250 Go.
ଵ
ସ
× 43 = 10,75 donc Q
1
est la 11
ème
capacité donc Q
donc Qdonc Q
donc Q
1
11
1
=160 Go.
=160 Go.=160 Go.
=160 Go.
ଷ
ସ
× 43 = 32,25 donc Q
1
est la 33
ème
capacité donc Q
donc Qdonc Q
donc Q
3
33
3
=50
=50=50
=500 Go.
0 Go.0 Go.
0 Go.
b.
b. b.
b. Pourcentage d’ordinateurs dont la capacité est dans l’intervalle interquartile [160 ; 500] :
32 ordinateurs ont une capacité dans cet intervalle et
ଷଶ
ସଷ
≈ 0,744,
Donc 74,4% des ordinateurs ont une capacité dans cet intervalle.
Donc 74,4% des ordinateurs ont une capacité dans cet intervalle.Donc 74,4% des ordinateurs ont une capacité dans cet intervalle.
Donc 74,4% des ordinateurs ont une capacité dans cet intervalle.