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Composantes de la notion d'espace
Pour pouvoir se représenter l'espace comme l'adulte, l'enfant doit maîtriser 3 type de représentations :
Les relations topologiques
Une personne établit des relations topologiques lorsqu'elle apprécie les positions relatives des éléments
dans son environnement de façon élémentaire et qualitative, et en se référant à son seul point de vue.
Cela signifie qu'elle est capable de positionner un objet de la scène visuelle par rapport à un autre (et
donc de se représenter la position relative). Il existe plusieurs types de relations topologiques :
- Relations de localisation (devant, à droite,…)
- Relations de voisinage (loin, près de, à coté,…)
- Relations d'enveloppement (= d'inclusion : au milieu, à l'intérieur, l'extérieur,…)
- Relations de continuité (à la limite, bord, joindre, toucher,…)
- Relations de succession (au début, en avant, au bout,…)
- Relations de séparation (séparé, écarté, en dehors,…)
Il s'agit des premières relations que l'enfant va être capable d'établir, et dont il va pouvoir se souvenir
(conserver en mémoire). Les relations topologiques se développent entre 0 et 7-8 ans (stades sensori-
moteur et préopératoire)
L'espace projectif
Une personne établit des relations projectives lorsqu'elle apprécie les positions relatives des éléments
de l'environnement en adoptant un point de vue différent de celui qu'elle a réellement sur cet
environnement. Pour établir la distinction entre l'espace topologique et l'espace projectif, Piaget
introduit le test des 3 montagnes : Il montre à l'enfant une maquette représentant 3 montagnes, dont
l'une est grande, l'autre moyenne, la dernière est petite. Si l'enfant ayant acquis la représentation d'un
espace topologique, est capable de comprendre si la montagne grande est à droite de la montagne plus
petites, il n'est cependant pas encore capable, lorsqu'on lui montre une poupée se trouvant de l'autre
côté de la maquette, de répondre correctement à des questions comme "pour la poupée, la grande
montagne est-elle aussi à droite de la petite?". Il ne sait répondre qu'en prenant en compte son propre
point de vue, et donc, localise les objets et relations à partir de sa propre localisation.
A contrario, un enfant se représentant un espace projectif est capable de se mettre mentalement à la
place d'autrui, et comprend notamment que certaines relations s'inverse (par exemple, devant pour lui,
est derrière pour quelqu'un qui est en face, droite et gauche s'inverse pour quelqu'un qui lui fait face,
etc...
Cette étape est donc celle de la mise en relation des perspectives, la période des opérations mentales de
transformation (rotation, inversion…). Elle se développe, selon Piaget, pendant le stade opératoire (7-8
à 11-12 ans).
L'espace Euclidien
L'espace euclidien est l'espace tel qu'on se le représente en mathématiques, qui correspond à savoir
positionner et se positionner dans un espace de coordonnées, et sert par exemple à estimer (distance,
direction, volume, surface, position par rapport à une certaine longitudes et latitudes) des
caractéristiques de l'espace ou des objets contenus dans cet espace. Un enfant ou un adulte capable de
se représenter cet espace a atteint le stade formel (formalisation des dimensions représentées par
l'espace et les éléments de celui-ci). L'acquisition de cette représentation de l'espace dépend
notablement du niveau d'éducation, n'est donc pas systématique : de nombreux adultes restent au stade
de l'espace projectif.