
&<²(P0 DJQpWLVPHGRF janvier 99 – V2.0 2 / 5 Généralités sur le magnétisme
I. Présentation
L’électrocinétique donne les moyens de modéliser les phénomènes liant la tension et le courant dans
un dipôle électrique :
• résistance, u(t) = r.i(t), loi d’Ohm ;
• condensateur, it Cdu t
dt
() ()
=, loi dérivée de l’électrostatique ;
• inductance, ut Ldi t
dt
() ()
=, loi dérivée du magnétisme.
Dans le cas d’un circuit bobiné sur un noyau, les phénomènes rendent dépendant la tension et le courant
de grandeurs magnétiques qu’il faut éliminer pour trouver la relation u = f(i).
i(t)
u(t)
φ(
t
)
1R\DXGHIHU
ERELQDJ H
Exemple (Figure 1)
Une grandeur magnétique, le flux φ, intervient :
i = f(φ) et u = f(φ) donc en éliminant φ des
expressions paramétriques de u et i, on obtient
u = f(i).
Remarque : cette élimination n’est pas toujours
analytiquement aisée car les phénomènes sont non linéaires.
Figure 1
Pour étudier le comportement électrique du dipôle, il faut connaître sa représentation et son
comportement magnétique. Pour cela, on décrit les grandeurs magnétiques qui entrent en jeu, les lois de leur
comportement et l’influence des milieux matériels dans lesquels elles prennent effet (matériaux).
II. Grandeurs magnétiques
II.1. Champ d’induction magnétique
Le champ d’induction magnétique &
B traduit l’effet du mouvement des charges électriques :
&
&&
&
&
&
Bqv u
r
vq
rBu
c
=
∧
µ
π
µµε
0
2
000
4
vitesse de la charge
distance de la charge au point d'expression de support du vecteur unitaire
perméabilité magnétique du vide (rem. : = 1)
2
,
C’est une grandeur vectorielle dépendant de l’espace (position) et du temps. L’induction s’exprime en
tesla1 (T).
Si les charges parcourent un conducteur électrique, on écrit localement la loi de Biot2 et Savart3 :
dB Idl u
r
dl q
rdl B u
&
&
&
&
&&
&
=
∧
µ
π
0
2
4 longueur du circuit portant la charge
distance de au point d'expression de d support du vecteur unitaire ,
La sommation de cette loi permet d’obtenir l’effet de toutes les charges en un point de l’espace.
Si le vecteur champ d’induction est identique en tout point de l’espace, le champ est dit uniforme.
Dans les problèmes technologiques que nous rencontrerons, l’induction magnétique sera une grandeur
connue. Elle ne sera pas à déterminer par les relations précédentes.
II.2. Champ d’excitation magnétique
Le champ d’excitation magnétique &
H rend compte de l’influence du milieu magnétique sur les
grandeurs . Cet aspect sera particulièrement développé dans le cadre des « milieux magnétiques ».
C’est une grandeur vectorielle dépendant de l’espace (position) et du temps. Le champ d’excitation
magnétique s’exprime en ampères par mètre (A/m).
1 Tesla (Nikola), ingénieur croate (1856-1943), inventa la machine asynchrone, les courants polyphasés, etc.
2 Biot (Jean-Baptiste), physicien français (1774-1862), loi découverte avec Savart en 1820. Acad. sci. en 1803 et fr. en 1856.
3 Savart (Félix), physicien français (1791-1841), acousticien, académie des sciences 1827.