PH204 Thermodynamique

Universit´e Paul C´ezanne Aix-Marseille III
Facult´e des sciences et techniques
Licence Sciences pour l’ing´enieur
PH204
Thermodynamique
Patrick Ferrand
17 janvier 2011
Institut Fresnel, CNRS UMR 6133
Domaine universitaire de St J´erˆome
13397 Marseille cedex 20
www.fresnel.fr/perso/pferrand

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Les reproductions d’œuvres prot´eg´ees contenues dans ce document ont ´et´e
r´ealis´ees `a l’universit´e Paul C´ezanne Aix-Marseille III avec l’autorisation du
CFC (20, rue des Grands Augustins - 75006 Paris).
Ce document a ´et´e compos´e en L
A
T
E
X.

Sommaire
1 Syst`eme, ´energie interne, r´eversibilit´e 5
1.1 D´efinitions............................... 5
1.2 Energieinterne ............................ 6
1.3 Grandeurs intensives et extensives . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Equilibre ............................... 7
1.5 Transformations ........................... 7
1.6 (Ir)r´eversibilit´e ............................ 8
1.7 Conclusion .............................. 8
2 Entropie, temp´erature, pression 9
2.1 Principe d’´equiprobabilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Deuxi`emeprincipe .......................... 10
2.3 Temp´erature, pression, potentiel chimique . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Equilibre ............................... 12
2.5 Unit´es et ´echelles de temp´eratures . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.6 Conclusion .............................. 14
3 Conservation de l’´energie 17
3.1 Travail................................. 17
3.2 Transferts thermiques d’´energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.3 Premier principe de la thermodynamique . . . . . . . . . . . . . 21
3.4 Conclusion .............................. 21
4 Variations d’entropie 23
4.1 Casg´en´eral .............................. 23
4.2 Transformation r´eversible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.3 Syst`eme en contact avec une source thermique . . . . . . . . . . 25
4.4 Conclusion .............................. 27
5 Le mod`ele du gaz parfait 29
5.1 D´efinitions............................... 29
5.2 Equationd’´etat............................ 29
5.3 Repr´esentation de Clapeyron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.4 Energie interne, loi de Joule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.5 RelationsdeMayer.......................... 32
5.6 LoisdeLaplace............................ 32
5.7 Conclusion .............................. 33
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2SOMMAIRE
6 Machines thermiques 35
6.1 Cycle thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6.2 D’autres ´enonc´es du deuxi`eme principe . . . . . . . . . . . . . . . 36
6.3 CycledeCarnot ........................... 40
7 Changements d’´etat d’un corps pur 47
7.1 Les ´etats de la mati`ere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
7.2 Diagramme en repr´esentation (T,p) . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
7.3 Autres repr´esentations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
7.4 Chaleurlatente............................ 49
7.5 Lecasdel’eau ............................ 49

Introduction
Bref historique
Commen¸cons par les travaux du physicien fran¸cais Denis Papin (1647-1714),
qui imagine alors l’ancˆetre des machines `a vapeur. L’id´ee lui est venue en obser-
vant le soul`evement du couvercle d’une marmite d’eau bouillante. Le couvercle
peut actionner un piston et fournir du travail. Il s’agissait donc de r´epondre `a
un fort besoin industriel : transformer la chaleur en travail.
Le mot thermodynamique emprunte au grec ces deux notions : τερµη
(chaleur) et δuναµις (force) qui donnent le mot thermodynamique.
La v´eritable naissance de cette science, en 1824, est due `a Sadi Carnot 1
(1796-1832), qui d´eveloppe les premi`eres r´eflexions dans son c´el`ebre Trait´e sur la
puissance motrice du feu et des machines propres `a d´evelopper cette puissance.
En 1831 apparaˆıt l’id´ee (fausse) que “la chaleur se conserve” 2: un moteur
thermique ne peut fourni du travail que s’il emprunte de la chaleur `a la source
chaude et la restitue `a la source froide.
En 1860, James Prescott Joule va plus loin en ´enon¸cant le premier prin-
cipe : l’´energie se conserve, c’est `a dire que le travail peut int´egralement ˆetre
transform´e en chaleur. Joule introduit une grandeur importante, l’´energie in-
terne U.
En 1865, Rudolf Clausius (1822-1888) ´etudie et diffuse les travaux de Car-
not et pr´ecise que le premier principe ne permet pas de tout faire, mˆeme si
l’´energie se conserve. Il postule que “la chaleur ne peut pas passer spontan´e-
ment d’un corps froid vers un corps chaud”. Il ´enonce le second principe de
thermodynamique et introduit l’entropie S.
En 1875, Boltzmann (1844-1906) “regarde la mati`ere `a la loupe” et montre
que les grandeurs macroscopiques ont une signification microscopique, `a l’´echel-
le de l’atome. C’est le d´ebut de la physique statistique (statistique car c’est
le seul moyen de traiter un si grand ensemble d’objets). Boltzmann ´etablie la
c´el`ebre relation
S=kBln Ω.
Par la suite, Gibbs (1839-1903) d´efinit de nouvelles fonctions d’´etat pour d´e-
crire l’´equilibre, et la notion de chaleur et travail deviennent secondaires. Cette
description microscopique s’appuie sur les travaux de Max Planck et Albert
1. Il est int´eressant de signaler que dans ce cas, ce sont les applications industrielles exis-
tantes qui ont donn´e naissance `a une science fondamentale, et non l’inverse.
2. En r´ealit´e, ce n’est pas la chaleur qui se conserve, mais l’´energie.
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