A. Mécanique

Physique 3ème ADEG (Y.Reiser / LN) Mécanique 1
A. Mécanique
A1. Machines simples
Définition :
On appelle machine simple un système mécanique (sans moteur) qui permet de réduire la force
pour effectuer une certaine manœuvre. p.ex :
• levier (Hebel)
• plan incliné (schiefe Ebene)
• poulies (Rollen) / palan (Flaschenzug)
A1.1 Cordes et poulies
On distingue entre poulies fixes et poulies mobiles.
Les poulies fixes sont fixées à un support (mur, plafond, sol, …)
Si on soulève un objet à l’aide d’une poulie fixe, à vitesse constante (ou
au repos), alors la tension est la même dans toute la corde. Comme
l’objet se trouve alors en équilibre, on a : T=P. Comme d’autre part, le
bout de la corde est en équilibre, on a aussi : F=T.
Finalement : F=P
Une poulie fixe ne modifie donc pas la norme d’une force, mais
uniquement sa direction et / ou son sens.
Sur la figure, la force ne change pas de direction (qui reste verticale),
mais de sens (pour soulever directement l’objet, il faudrait appliquer une
force vers le haut, à l’aide de la poulie fixe, la force est appliquée vers le
bas).
De plus, on constate que pour soulever le corps
d’une hauteur h, il faut déplacer le point
d’application de la force F
r
d’une distance x=h.
Les poulies mobiles se déplacent avec la charge à soulever.
Si la charge est en équilibre, on a que 0
21
r
r
r
r
=++ PFF .
En plus, 21 FF
r
r
=, car la tension dans une corde est partout la même.
On a donc : 22 02 222
P
F
P
FPF =⇒
−
=⇔=+
r
r
r
rr
Le corps a soulever est supporté par 2 brins de corde (tragende Seilstücke).
Une poulie mobile modifie donc l’intensité d’une force.
F
P
T
FF 1
FF 2
PP

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Pour soulever la charge d’une hauteur h, il faut déplacer le point d’application de la force de
x=2·h
A1.2 Palans
Un palan est une association de plusieurs poulies fixes et mobiles.
Exemples :
La poulie mobile réduit la force de moitié, la poulie fixe change la
direction et le sens de la force : F2=P/2
Ici encore, la charge est supportée par 2 brins de corde.
x=2·h
La charge est supportée par 4 brins de corde.
On a donc : F1=P/4
Et x=4·h.
FF 1
PP
FF 2
FF 3
PP
FF 1
FF 2
FF 4

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La charge est répartie sur 4 brins de corde (elle n’est
pas directement suspendue au premier brin de
corde !), donc :
F0=P/4 et x=4·h
Et encore un palan où la charge est répartie sur 4 brins de corde.
Conclusion :
Un palan sert à réduire l’intensité d’une force, à changer sa direction et son sens. La force est
divisée par le nombre n de brins de corde. En revanche, le chemin que doit parcourir le point
d’application de la force est multipliée par le même nombre n :
FF 3
PP
FF 1 FF 2 FF 4
FF 0
PP
FF

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12
1
2xnx
n
F
F⋅==
De plus, on a : F2·x2=F1·x1 (le produit de la force avec le chemin est constant !)
(F1 / x1 : chemin/force à appliquer sans palan ; F2 / x2 : chemin/force avec palan)
A1.3 Plan incliné
On appelle plan incliné un plan qui fait un certain angle avec l’horizontale.
Expérience :
Pour soulever directement (et à vitesse constante) un corps de masse m=_____ g d’une hauteur
h=__________________, il faut une force F1=_______________.
Soulevons le même corps d’une même hauteur h en le glissant sur un plan incliné.
m
d
plan incliné
α
h
PP
F 1
F 2
Mesurons le chemin parcouru d et la force F2 pour plusieurs inclinaisons α.
α (°) d (m) F2 (N) F2·d
Calculons en plus le produit F1·h : F1·h=___________
On constate : Le produit F2·d est constant (aux erreurs expérimentales près).
De plus : F1·h=F2·d
Conclusion :
Un plan incliné sert à réduire l’intensité d’une force lorsqu’on veut soulever un corps. En
revanche, le chemin que doit parcourir le point d’application de la force devient plus long. Le
produit de la force par le chemin parcouru est constant !

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A1.3 Régle d’or de la mécanique
Toutes les machines simples permettent de réduire l’intensité d’une force. En revanche, le chemin
parcouru par son point d’application devient d’autant plus long.
Ceci est la règle d’or de la mécanique :
Pour économiser des forces, il faut parcourir un chemin plus long. Réciproquement : pour réduire
le chemin sur lequel une force s’applique, il faut augmenter l’intensité de la force.
A2. Travail
Il ne faut pas confondre le travail au sens physique du terme avec ce que le langage courant
qualifie de travail. Ainsi, le travail au sens physique n’englobe pas le travail intellectuel, ni
certaines activités exigeant de grands efforts physiques.
Dans le chapitre précédent, on a vu que les machines simples réduisent une force tout en
rallongeant le chemin. Le produit de la force par le chemin reste donc constant. Ce produit a une
grande importance en mécanique.
On effectue un travail lorsqu’on applique une force sur un corps parallèlement à
son déplacement.
Définition :
On appelle travail et on note W (work) le produit de la composante tangentielle FT d’une force
constante par le chemin parcouru x.
W=FT·x
Unité SI : FT : (composante d’une) force en Newton (N)
x : distance en mètres (m)
On définit : 1 N·m = 1 J (Joule)
Souvent, on utilise aussi des multiples du Joule, p.ex. le kilojoule (kJ) : 1 kJ=1000 J
Exemple : On soulève un corps d’une masse de 102g d’une hauteur de 1m (à vitesse constante).
Il faut donc appliquer la force F=m·g=0,102 kg · 9,81 N/kg = 1 N. Comme cette force est
parallèle à son déplacement, on a que F=FT. De plus : x = 1m. Finalement, le travail effectué
vaut : W=F·x=1 N · 1 m = 1 N·m = 1 J. En soulevant un corps de masse 102g de 1 m, on
effectue donc un travail de 1 J.
}W : travail en N·m