LEÇON 13 Groupement RC Page 1/4 1. Expérience Interrupteur à 2 positions Position 1 Position 2 Générateur 10V G U C : 1000 F Osc Uc R : 10k L’oscillogramme nous montre : Nous constatons que : Le condensateur se charge lorsque l’interrupteur est en position 1. Le condensateur se décharge lorsque l’interrupteur est en position 2. LEÇON 13 Groupement RC Page 2/4 2. Constante de temps Après un certain temps, la tension Uc ne varie plus. Nous constatons que le condensateur est chargé. C’est le produit R.C qui détermine ce temps de charge. On l’appelle la constante de temps ( ). =R Avec : C constante de temps en seconde (s) R: résistance en ohm ( ) C: capacité en farad (F) Transformation : R = ÷ C et C = ÷R Remarques : Plus la constante de temps est grande et plus le condensateur se charge lentement. Le condensateur est considéré comme chargé lorsque le temps qui s’est écoulé est : t=5 . Le temps de décharge est égal au temps de charge. 3. Intensité du courant 3.1 Calcul du courant de charge Si nous ne nous intéressons qu’à la charge, le schéma de la première page devient : La loi des mailles nous donne : U = Uc + (R.Icharge) Icharge C Uc G Ce qui nous permet de déterminer : Icharge = (U – Uc) ÷ R U R.Icharge R Remarque : le courant de charge n’est pas constant puisqu’au fur et à mesure que la tension Uc augmente le courant diminue. LEÇON 13 Groupement RC 3.2 Page 3/4 Calcul du courant de décharge Si nous ne nous intéressons qu’à la décharge, le schéma de la première page devient : La loi des mailles nous donne : Uc = (R.Idécharge) Idécharge C Uc Ce qui nous permet de déterminer : Idécharge = Uc ÷ R R.Idécharge R Remarque : le courant de décharge n’est pas constant puisqu’au fur et à mesure que la tension Uc diminue le courant diminue. 4. Courbe universelle de charge et de décharge d’un condensateur Pour pouvoir tracer une courbe qui fonctionne pour n’importe quel montage R.C, il faut exprimer : La tension Uc en % de la tension U du générateur. Le temps t en échelle de . Uc (V) Courbe de charge 100 % 75 % 50 % 25 % Courbe de décharge 0 t (s) 0,5. 1. 1,5. 2. 2,5. 3. 3,5. 4. 4,5. 5. C3 C2 C1 LEÇON 13 Groupement RC Page 4/4 5. Exercices Exercice 1 : un condensateur de 50 F est alimenté par une tension de 24 V au travers d’une résistance de 15 k . Calculer la constante de temps, le temps de charge et le courant de charge au démarrage (Uc = 0). = R C = 15.103 50.10-6 = 15 50.10-3 = 0,75 s t=5 = 5 0,75 = 3,75 s Icharge = (U – Uc) ÷ R = (24 – 0) ÷ 15.103 = 0,0016 A = 1,6 mA Exercice 2 : un condensateur de 50 F est alimenté par une tension de 24 V au travers d’une résistance de 15 k . Calculer son courant de charge à t1 = 2. et son courant de décharge à t2 = 1,5. (pour résoudre cette exercice il faut se servir de la courbe universelle). A t1 = 2. , Uc = 79 % de U = 0,79 24 = 19 V D’où Icharge = (U – Uc) ÷ R = (24 – 19) ÷ 15.103 = 333 A A t2 = 1,5. , Uc = 30 % de U = 0,30 24 = 7,12 V D’où Idécharge = Uc ÷ R = 7,12 ÷ 15.103 = 480 A Exercice 3 : un condensateur de 220 F est chargé au travers d’une résistance de 22 k . Calculer la constante de temps et le temps de charge. = R C = 22.103 220.10-6 = 22 220.10-3 = 4,84 s t=5 = 5 4,84 = 24,2 s Exercice 4 : un condensateur de 47 F est initialement chargé sous une tension de 24 V. On le décharge au travers d’une résistance de 100 k . Calculer la durée de la décharge, le courant de décharge au début de la décharge et le courant de décharge après 10 secondes. = R C = 100.103 47.10-6 = 4,7 s t=5 = 5 4,7 = 23,5 s Idécharge = Uc ÷ R = 24 ÷ 100.103 = 240.10-6 A = 240 A Si 1. = 4,7 s Alors x. = 10 s donc 10 s représente 10 ÷ 4,7 = 2,13. Ce qui donne sur la courbe universelle de décharge Uc = 12,5 % de U soit U’c = 0,125 24 = 3 V I’décharge = U’c ÷ R = 3 ÷ 100.103 = 30.10-6 A = 30 A