Question 1 - Lycée Don Bosco Marseille

LEÇON 13
Groupement RC
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1. Expérience
Interrupteur à 2 positions
Position 1
Position 2
Générateur
10V
G
U
C : 1000 F
Osc
Uc
R : 10k
L’oscillogramme nous montre :
Nous constatons que :
Le condensateur se charge lorsque l’interrupteur est en position 1.
Le condensateur se décharge lorsque l’interrupteur est en position 2.
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2. Constante de temps
Après un certain temps, la tension Uc ne varie plus. Nous constatons que le condensateur
est chargé.
C’est le produit R.C qui détermine ce temps de charge. On l’appelle la constante de
temps ( ).
=R
Avec
:
C
constante de temps en seconde (s)
R:
résistance en ohm ( )
C:
capacité en farad (F)
Transformation : R =
÷ C et C =
÷R
Remarques :
Plus la constante de temps est grande et plus le condensateur se charge lentement.
Le condensateur est considéré comme chargé lorsque le temps qui s’est écoulé est :
t=5
.
Le temps de décharge est égal au temps de charge.
3. Intensité du courant
3.1
Calcul du courant de charge
Si nous ne nous intéressons qu’à la charge, le schéma de la première page devient :
La loi des mailles nous donne :
U = Uc + (R.Icharge)
Icharge
C
Uc
G
Ce qui nous permet de déterminer :
Icharge = (U – Uc) ÷ R
U
R.Icharge
R
Remarque : le courant de charge n’est pas constant puisqu’au fur et à mesure
que la tension Uc augmente le courant diminue.
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3.2
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Calcul du courant de décharge
Si nous ne nous intéressons qu’à la décharge, le schéma de la première page devient :
La loi des mailles nous donne :
Uc = (R.Idécharge)
Idécharge
C
Uc
Ce qui nous permet de déterminer :
Idécharge = Uc ÷ R
R.Idécharge
R
Remarque : le courant de décharge n’est pas constant puisqu’au fur et à
mesure que la tension Uc diminue le courant diminue.
4. Courbe universelle de charge et de décharge d’un condensateur
Pour pouvoir tracer une courbe qui fonctionne pour n’importe quel montage R.C, il faut
exprimer :
La tension Uc en % de la tension U du générateur.
Le temps t en échelle de .
Uc (V)
Courbe de charge
100 %
75 %
50 %
25 %
Courbe de décharge
0
t (s)
0,5.
1.
1,5.
2.
2,5.
3.
3,5.
4.
4,5.
5.
C3
C2
C1
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5. Exercices
Exercice 1 : un condensateur de 50 F est alimenté par une tension de 24 V au travers
d’une résistance de 15 k . Calculer la constante de temps, le temps de charge et le
courant de charge au démarrage (Uc = 0).
= R C = 15.103 50.10-6 = 15 50.10-3 = 0,75 s
t=5
= 5 0,75 = 3,75 s
Icharge = (U – Uc) ÷ R = (24 – 0) ÷ 15.103 = 0,0016 A = 1,6 mA
Exercice 2 : un condensateur de 50 F est alimenté par une tension de 24 V au travers
d’une résistance de 15 k . Calculer son courant de charge à t1 = 2. et son courant de
décharge à t2 = 1,5. (pour résoudre cette exercice il faut se servir de la courbe
universelle).
A t1 = 2. , Uc = 79 % de U = 0,79 24 = 19 V
D’où Icharge = (U – Uc) ÷ R = (24 – 19) ÷ 15.103 = 333 A
A t2 = 1,5. , Uc = 30 % de U = 0,30 24 = 7,12 V
D’où Idécharge = Uc ÷ R = 7,12 ÷ 15.103 = 480 A
Exercice 3 : un condensateur de 220 F est chargé au travers d’une résistance de 22 k .
Calculer la constante de temps et le temps de charge.
= R C = 22.103 220.10-6 = 22 220.10-3 = 4,84 s
t=5
= 5 4,84 = 24,2 s
Exercice 4 : un condensateur de 47 F est initialement chargé sous une tension de 24 V.
On le décharge au travers d’une résistance de 100 k . Calculer la durée de la décharge, le
courant de décharge au début de la décharge et le courant de décharge après 10
secondes.
= R C = 100.103 47.10-6 = 4,7 s
t=5
= 5 4,7 = 23,5 s
Idécharge = Uc ÷ R = 24 ÷ 100.103 = 240.10-6 A = 240 A
Si
1. = 4,7 s
Alors x. = 10 s donc 10 s représente 10 ÷ 4,7 = 2,13.
Ce qui donne sur la courbe universelle de décharge Uc = 12,5 % de U soit
U’c = 0,125 24 = 3 V
I’décharge = U’c ÷ R = 3 ÷ 100.103 = 30.10-6 A = 30 A