Université des Sciences Et de la Technologie d

Université des Sciences Et de la Technologie d’ORAN Mohamed Boudiaf USTO
Faculté des Sciences — Département d’informatique
2er année Master (RFIA)
Module optimisation avancée
Professeur
Mr BENYATTO Mohamed
Présenté par
TIDJANI Mohamed
Titre: La Recherche Locale Guidée (GLS)

Plan :
1. Introduction
 Historique & Définition & domaine d’application
2. Métaheuristiques
3. La Recherche Locale
 Structure de voisinage et minimum local & minimum global
4. Recherche Locale Guidée
 Algorithme
5. Les avantages & les inconvénients de GLS
6. conclusion

1. Introduction
 Définition : La recherche locale guidée (GLS) est un algorithme
métaheuristiques dont le but est d'aider la recherche locale pour échapper
à des optima locaux [2].
 Historique : cette méthode a été proposé par Christos Voudouris ,
Edward Tsang : Department of Computer Science, University of Essex,
Colchester[1]
 Domaine d’application: La méthode de recherche locale guidée a été
appliquée avec succès à un certain problème d’optimisations difficiles
comme le problème du voyageur de commerce (TSP) et
problème d'affectation quadratique (QAP).
2. Métaheuristiques
Une métaheuristique est un algorithme d’optimisation visant à résoudre des
problèmes d’optimisation difficile (souvent issus des domaines de la recherche
opérationnelle, de l'ingénierie ou de l'intelligence artificielle) pour lesquels on ne
connaît pas de méthode classique plus efficace.
Les métaheuristiques sont généralement des algorithmes stochastiques itératifs,
qui progressent vers un optimum global, c'est-à-dire l'extremum global d'une
fonction, par échantillonnage d’une fonction objectif. Elles se comportent
comme des algorithmes de recherche, tentant d’apprendre les caractéristiques
d’un problème afin d’en trouver une approximation de la meilleure solution
(d'une manière proche des algorithmes d'approximation)[3].
3. La Recherche Locale :
La recherche locale est la base de nombreuses méthodes métaheuristiques pour
des problèmes d'optimisation combinatoire, dans la méthode recherche locale
l’ensemble S définit l’ensemble des points pouvant être visités durant la
recherche. La structure de voisinage N donne les règles de déplacement dans
l’espace de recherche. La fonction objectif induit une topologie sur l’espace de
recherche. La méthode de recherche locale la plus élémentaire est la méthode de
descente. Elle peut être décrite comme suit[4].

 Structure de voisinage et minimum local & minimum global
Structure de voisinage
Une structure de voisinage (ou tout simplement un voisinage) est une fonction N
qui associe un sous-ensemble de S à toute solution s∈S. Une solution s’∈N(s)
est dite voisine de s.
Une solution s∈S est un minimum local relativement à la structure de voisinage
N si f(s)≤ f (s’) pour tout s’∈N(s).
Une solution s∈S est un minimum global si f(s)≤ f (s’) pour tout s’∈S. Les
métaheuristiques sacrifient la garantie d’optimalité ou d’approximation avec en
contrepartie l’espoir de trouver très rapidement de bonnes solutions dans S.
Minimum local/global :
Un sous-ensemble de S à toute solution s ∈ S. Une solution s’ ∈ N(s) est dite
voisine de s.
Une solution s ∈ S est un minimum local relativement à la structure de voisinage
N si
f(s) ≤ f(s’) " s’ ∈ N(s).
Une solution s ∈ S est un minimum global si f(s) ≤ f (s’) " s’ ∈ S.
Algorithme (Méthode de descente) :
1. choisir une solution s∈S
2. Déterminer une solution s’ qui minimise f dans N(s).
3. Si f(s’) < f(s) alors poser s := s’ et retourner à 2. Sinon STOP
Une variante consiste à parcourir N(s) et à choisir la première solution s’
rencontrée telle que f(s’)< f(s) (pour autant qu’une telle solution existe). Le
principal défaut des méthodes de descente est qu’elles s’arrêtent au premier
minimum local rencontré. Tel que déjà mentionné, un minimum local pour une
structure de voisinage ne l’est pas forcément pour une autre structure. Le choix
de N peut donc avoir une grande influence sur l’efficacité d’une méthode de
descente. Pour éviter d’être bloqué au premier minimum local rencontré, on peut

décider d’accepter, sous certaines conditions, de se déplacer d’une solution s
vers une solution s’∈N(s) telle que f(s’) f(s). C’est ce
que fait la méthode de recherche local guidée.
6. Recherche Locale Guidée :
La recherche locale guidée (GLS) est un algorithme métaheuristiques dont le but
est d'aider recherche locale pour échapper à des optima locaux comme par
exemple Recuit simulé. L'aidée de base est d’augmenter la fonction objective
avec des sanctions, qui dirige la recherche loin de locaux optimale. GLS consiste
à utiliser une technique de recherche locale dans laquelle la fonction objective
varie durant le processus de recherche, le but étant de rendre les minima locaux
déjà visités moins attractifs. Le principe est illustré ci-dessous[4].