MÉRATIE U N ,Ç LA A C O TE P M L’égalité et la pensée relationnelle La deuxième compétence évaluée chez l’élève dans le cadre de l’évaluation provinciale en 3e année est la compréhension de la notion que le symbole d’égalité représente une égalité entre les termes qui se trouvent de chaque côté du symbole. Afin d’atteindre le niveau de performance, l’élève doit être capable, sans faire de calcul, d’utiliser la pensée relationnelle en ce qui a trait à l’addition et à la soustraction pour déterminer l’égalité. Novembre 2015 Carpenter, Franke et Levi ont présenté quatre points de repère de compétence que franchissent les élèves à mesure qu’ils développent leur compréhension du symbole d’égalité. Ces points de repère peuvent être mis en corrélation avec le barème de notation de l’évaluation provinciale. 1er point de repère : Les propriétés fondamentales du nombre L’élève exprime clairement sa compréhension du symbole d’égalité et de son utilisation. Le symbole d’égalité (=) veut dire « donne la réponse ». Pour la réponse à : 8 + 4 = +5 l’élève pourrait dire 12, 17 ou 7. 2e point de repère : Une aisance avec une variété de types d’équation L’élève « reconnaît que les phrases mathématiques (équations) ne se représentent pas seulement sous la forme a + b = c ». Oui, ces équations (phrases mathématiques) sont vraies. 7=3+4 2+8=5+5 356 + 42 = 354 + 44 Évaluation provinciale : Évaluation provinciale : 3e point de repère : Des calculs pour déterminer s’il y a une égalité (la pensée opératoire) 4e point de repère : La pensée relationnelle L’élève à ce niveau de compétence a « besoin d’une aide continue ». L’élève comprend que « le symbole d’égalité représente la relation entre deux nombre égaux ». Vrai ou faux? 8+4=7+5 « 8 + 4 = 12 et 7 + 5 = 12, donc cette équation (phrase mathématique) est vraie ». Évaluation provinciale : L’élève à ce niveau de compétence a « presque atteint le niveau de performance ». L’élève à ce niveau de compétence a « presque atteint le niveau de performance ». L’élève « peut comparer deux expressions mathématiques sans faire de calcul ». Vrai ou faux? 8 + 4 = 7 + 5 « 7 est un de moins que 8, mais 5 est un de plus que 4, donc cette équation (phrase mathématique) est vraie ». Évaluation provinciale : L’élève à ce niveau de compétence a « atteint le niveau de performance ». Thinking Mathematically: Integrating Arithmetic & Algebra in Elementary School, Thomas P. Carpenter, Megan Loef Franke, Linda Levi, Heinemann Portsmouth, N.H. 2003, chapitre 2, page 19. 45678901234567 123 89 0 7 1 2 3 4 90 56 4 5 6 7 8 9 0 1 28394 5 6 456 0 3 7 78 123 2 8 0 56789 8 56 89 01 789 0 123 90 34 6 4 5 7 5 4 9 2 6 7 4 123 78 56 78 01 5 8 90 9 6 456 6 34 7 8 40 89 78 23 345 7 5 9 0 6 162 3 4 6 7 8 9 0 1 2 56 5 5 01 7 4 3 34 48 9 0 1 2 89 9012 8 7 3 6 4 5 5 67 6 45 2 2 12 3 12 3 12 3 01 01 Pourquoi la pensée relationnelle est-elle importante? La pensée relationnelle utilise les propriétés fondamentales du nombre et des opérations pour transformer des expressions mathématiques au lieu de tout simplement calculer une réponse en suivant une série d’étapes prédéfinies. La pensée relationnelle est à la base de l’algèbre. Le développement de la pensée relationnelle ne se produit pas automatiquement chez les enfants. Il doit être stimulé par un enseignement soigneusement planifié. Ressources proposées 1re année — Chenelière Mathématiques, Édition PONC QQ Module 2, leçon 11 : Plus, moins ou égale? QQ Module 3, leçon 2 : Des histoires d’addition QQ Module 3, leçon 5 : Des histoires de soustraction QQ Module 7, leçon 2 : Additionner jusqu’à 20 QQ Module 7, leçon 3 : Soustraire jusqu’à 20 QQ Module 7, leçon 6 : Créer et résoudre des problèmes 2e année — Chenelière Mathématiques, Édition PONC QQ Module 2, leçon 12 : Les ensembles égaux et inégaux QQ Module 2, leçon 13 : Je compare des nombres QQ Module 3, leçon 3 : Les égalités et les inégalités 3e année — Chenelière Mathématiques, Édition PONC QQ Module 3, leçon 3 : Les équations d’addition et de soustraction Remarque : L’élève continue à se servir de la pensée relationnelle après la 3e année. De la 4e à la 6e année, l’élève fait appel à la pensée relationnelle pour la multiplication et la division. À partir de la 6e année, la pensée relationnelle s’utilise en algèbre. Réflexion et discussion QQ QQ QQ Comment encourager la pensée relationnelle? Quelles activités quotidiennes peuvent appuyer le développement de la pensée relationnelle? Quel appui pourrait vous aider pour le développement de la pensée relationnelle chez l’élève? Vous pouvez consulter les sites Web français suivants pour obtenir plus d’information : QQ http://w4.uqo.ca/lessge01/enquete-collaborative/ QQ www.atelier.on.ca/edu/resources/guides/GEE_math_MA_M_3_fasc2.pdf