Chapitre 4- L'électricité A- Le courant électrique oute matière est faites d'atomes. Ces derniers sont faits à partir de particules subatomiques de trois types : les protons et les neutrons qui forment le noyau de l'atome, et les électrons qui tournent autour de ce noyau. Deux de ces particules possèdent des charges électriques pouvant s'attirer ou se repousser. Une charge électrique est tout simplement une quantité d'électricité à l'état statique. Elle est représentée par la lettre « q ». T Un proton a une charge de +1 et un électron a une charge de -1. Ces valeurs donnent la charge des protons et électrons en « charges élémentaires ». Ces dernières sont tellement petites que l'on a créé une autre unité de mesure, plus pratique pour mesurer des grandes quantités de charges électriques. Cette unité est le coulomb. La charge électrique Le coulomb est l'unité SI mesurant la charge électrique. Son symbole est la lettre C. Un coulomb est équivalent à 6,25x1018 charges élémentaires. La charge élémentaire est utilisée pour mesurer la charge de quelques particules (protons, électrons), alors que le coulomb sert pour les quantités plus proches des réalités humaines. Symbole : q Unité SI : 1 coulomb = 1C Un courant électrique a lieu lorsque des particules électriques se déplacent. Le courant est égal au rapport de la quantité de charges électriques déplacées au temps requis pour faire ce déplacement. 1 A est le courant électrique existant quand une charge électrique de 1 C passe à un endroit d'un circuit en 1 s (1 A = 1 C/s). I : courant (A) q: charge électrique (C) Ät : durée du courant (s) Le courant électrique... ...représente la quantité de charges électriques se déplaçant à un endroit en un temps donné. On le mesure en ampère. Un ampère est un courant équivalant au déplacement d'un coulomb en une seconde. Symbole : I Unité SI : 1 ampère = 1A Une autre unité de CHARGE électrique est utilisée dans le monde de l'industrie. Il s'agit de l'ampère-heure (1A·h = 3600C). Sens du courant électrique L'ampèremètre... Dans un fluide (gaz ou liquide), les particules électriques positives et négatives peuvent se déplacer. Il y a donc des ions positifs (cations) qui se déplacent vers la borne négative alors que les ions négatifs (anions) se déplacent la borne positive, et donc en sens contraire. Il y a donc un courant électrique se produisant dans les deux sens. ...donne le nombre de charge électrique passant un point de circuit en un temps donné... un peu comme un tourniquet de métro. Cet appareil doit être placé sur le trajet des charges électriques (en série), à l'endroit où l'on désire mesurer le courant. L'ampèremètre est un appareil possédant une polarité: on doit le brancher en prenant garde à ses bornes (+) et (-). Dans les solides, les particules positives voudraient bien se déplacer mais elles sont retenues sur place, attachées à leur milieu... la substance est solide. Les seules particules électriques pouvant se déplacer dans un solides sont les électrons qui se déplacent de la borne (-) de la source de courant vers la borne (+). Pour éviter toute confusion, on établit le sens du courant électrique comme celui des charges positives. Ainsi, les particules électriques en mouvement dans un fil se déplacent en sens contraire du sens conventionnel. Lecture p.174-182 Exercices 1. Quelle est la charge électrique de 4 protons ? 2. Un courant électrique déplace une charge de 15,7 C. Combien de charges élémentaires cela représente-t-il ? 3. Un courant électrique de 4,5 A circule pendant 4 heures dans un circuit. Quelle charge électrique a été déplacée durant cette période ? 4. Un courant électrique de 2,3 A permet de déplacer 4,8 × 1020 électrons. Combien de temps cela a-t-il prit ? 5. Détermine l'intensité du courant électrique lorsque 3,12 x 1020 électrons passent à chaque seconde à un certain point dans un circuit. 6. Quelle charge peut fournir une batterie qui débite 2 ampères pendant 2 heures ? 7. Une charge de 1000 C circule dans un fil conducteur en 10 s. Quel est le courant électrique ? 8. L'étiquette d'une batterie indique 50 A·h. Calcule la charge totale de la batterie en coulombs et en charges élémentaires. 9. Un courant de 5 ampères circule pendant 1 heure et demi dans un circuit. Combien de charges élémentaires ont circulé ? 10. Combien de temps faut-il pour recharger une batterie de 225 A·h à l'aide d'un courant de 15 A ? 11. Au laboratoire, nous branchons une lampe à une pile de 2 ampère-heures. Le courant circulant dans la lampe est de 0,4 ampère. Combien d'heures demeurera-t-elle allumée ? 12. Combien de décharges électriques peut assurer une batterie dont la charge est de 1,8 x 10 5 C, si chaque décharge demande 100 ampères pendant 3 secondes ? 13. Une batterie de 2 A·h se décharge en 20 minutes. Quelle est l'intensité du courant produit ? B- Conducteurs et isolants e courant électrique correspond à un déplacement de charges électriques. Ces charges ne circulent pas aussi facilement dans tous les matériaux. Certains laissent en effet passer le courant électrique assez facilement. On dit qu'ils ont une bonne conductibilité électrique. D'autres ont plutôt tendance à bloquer le passage aux charges électriques. Ils ont une qu'ils ont une mauvaise conductibilité électrique. L Un conducteur électrique est un corps qui laisse facilement passer le courant électrique. Il n'y a pas de conducteur parfait et même les bons conducteurs s'opposent toujours un peu au courant. Le cuivre, un excellent conducteur électrique servant à faire les fils électriques des maisons, peut Conduct...quoi ? s'échauffer et même mettre le feu si le courant qui y circule devient trop important. Le fil électrique alimentant une bouilloire peut s'échauffer Conductibilité : propriété de faire lorsqu'on s'en sert, même si ce n'est pas ce fil qui est supposé chauffer. Il y a passer ou nom le courant électrique. perte d'énergie et donc opposition au courant. ...représente la quantité de charges Conductivité : mesure de la Un isolant électrique est une substance qui ne laisse pas passer le conductibilité pour une substance. courant électrique. L'air est un bon isolant et le courant ne passe pas dans Conductance : mesure de la l'air entre les deux bornes d'une prise de courant. Toutefois, avec un voltage conductibilité pour un objet. suffisant, il est possible de faire passer le courant dans l'air : on a alors une étincelle ou même la foudre. On peut donc faire passer du courant dans un Termes résistivité et résistance sont isolant. définis selon le même principe. Page 2 de 15 On peut classer les substances en fonction de leur conductivité et on obtient une liste continue allant des très bons isolants jusqu'au très bons conducteurs. Une limite conventionnelle sépare les conducteurs des isolants. La conductivité est la mesure de la conductibilité d'un objet. Un fil électrique donné n'a pas la même capacité qu'un autre de laisser le courant électrique. Plus le fil est gros, plus les électrons ont de la place pour passer. Un fil plus long absorbe plus d'énergie qu'un fil plus court car les électrons rencontrent moins d'opposition à leur mouvement. La température peut également influencer le courant. Lorsqu'un fil est plus chaud, les atomes le composant vibrent davantage, s'opposant au mouvement des électrons. Enfin, les fils faits de certaines ont plus de difficultés à transmettre le courant car les électrons sont retenus plus fortement aux atomes que des fils faits d'autres substances retenant moins ces électrons. Une bonne conductibilité est donc favorisée lorsqu'un fil est plus gros, plus court, plus froid et fait d'une substance possédant plus d'électrons libres dans une substance les retenant moins. Conductibilité selon la position dans le tableau périodique Chez les non-métaux, les éléments tendent à garder leurs électrons périphériques afin de pour ressembler aux gaz inertes. Les électrons peuvent donc difficilement se déplacer car ils sont retenus fortement par leur atome. Les non-métaux sont de mauvais conducteurs. Les métaux tendent à donner leurs électrons périphériques pour ressembler aux gaz inertes. Ces électrons peuvent donc facilement se déplacer car ils ne sont retenus que faiblement par leur atome. Les métaux sont de bons conducteurs. Enfin, les métalloïdes sont appelés semi-conducteurs...pourquoi donc ? Lecture p.187, 190 Exercices 1. Complète les exercices 1 à 12 de la page 204 du manuel Synergie. 2. Identifie les substances utilisées normalement pour la fabrication a) ...des fils électriques ? b) ...des fusibles ? c) ...des filaments des ampoules électriques ? 3. Quelles propriétés doivent avoir les substances mentionnées à la question précédente afin de faire la tâche demandée ? 4. De quels facteurs dépendent la conductibilité électrique d'un fil électrique ? Comment ces facteurs affectentils cette conductibilité ? Page 3 de 15 C- La différence de potentiel a différence de potentiel (ddp) est l'énergie qu'il faut fournir à une charge d'un coulomb pour qu'il passe du point A à un point B dans un circuit électrique. Cela correspond donc à l'énergie dépensée par ce coulomb pour aller de A à B. La tension ou le voltage sont des synonymes de différence de potentiel. L La tension électrique... U : tension électrique (V) E : énergie (J) q : charge électrique (C) ...représente l'énergie dépensée par un coulomb de charge entre deux points d'un circuit. On la mesure en volts. Un volt est une tension équivalente à une énergie d'un joule dépensée par une charge électrique d'un coulomb. Symbole : U Unité SI : 1 volt = 1V Tout objet se déplace toujours naturellement d’un point où son potentiel est plus Le voltmètre... élevé vers un point où son potentiel est moins élevé. Les charges électriques font la ...mesure la différence de potentiel même chose. entre deux points A et B d'un élément de circuit. Une des bornes du voltmètre est reliée à une extrémité Ex(1) : Un grille-pain ordinaire est parcouru par un courant de 8 A durant du circuit et l'autre borne du 3 minutes lorsqu'il fonctionne. Quelle énergie est alors dépensée par le voltmètre est reliée à l'autre extrémité grille-pain ? de l'élément. Le voltmètre doit donc être branché entre deux points d'un circuit, en parallèle à l'élément dont on désire mesurer la ddp. Le voltmètre possède également une polarité : on doit prendre garde à ses bornes (+) et (-). Ex(2) : Quel est le courant électrique nécessaire pour transporter une énergie de 100 kJ par un appareil fonctionnant durant 15 minutes sous une tension de 20 V ? Lecture Page 4 de 15 p.192-193 Exercices 1. Combien d'énergie une pile de 12 V fournit-elle à chaque unité de charge qu'elle produit ? 2. Une pile dépense 360 J pour déplacer une charge de 40 C. Quel est le voltage de la pile ? 3. Quelle est la quantité d'énergie fournie en 1 h par une pile de 6 V où circule un courant de 2 A ? 4. Un courant de 0,05 A circule pendant 10 minutes, permettant ainsi la dépense de 360 J. Quelle est le voltage de la pile à l'origine de ce courant ? 5. Combien d'énergie possède un électron circulant dans un circuit si la source de courant reliée à celui-ci est de 1,5 V et si le courant qui y circule est de 0,2 A ? 6. Une ampoule électrique reliée à une pile de 2 V est parcourue par un courant de 5 A, et ce pendant 20 s. La pile est marquée 3 A·h. 7. a) b) c) Une a) b) c) Quelle est l'énergie dégagée par l'ampoule durant ce temps ? Quelle est l'énergie fournie à chaque coulomb par la pile ? En combien de temps l'ampoule s'éteindra-t-elle (i.e. la pile sera vidée de sa charge) ? batterie capable de produire une charge de 1,8 x 104 C fonctionne durant une heure et s'éteint. Quelle est la charge de la batterie en A·h ? Un appareil est soumis à une tension de 30 volts pendant 20 secondes. Quelle énergie est dépensée ? Quel courant a-t-elle débité durant ce temps ? D- Conductance et résistance n branche un élément de circuit à une source de courant. On fait varier la tension aux bornes de la source de courant et on mesure le courant obtenu dans chacun des cas. Les résultats sont alors représentés sur le graphique ci-contre. On obtient une droite montrant une relation de proportionnalité directe. O Une telle relation montre que y est directement proportionnel à x. On peut changer une RELATION de proportionnalité en ÉQUATION en ajoutant une constante de proportionnalité ... où « a » est la pente du graphique. Par analogie, on peut écrire... ... où « G » est une constante de proportionnalité, égale à la pente du graphique I = ƒ(U). Cependant, étant donné que dans le cas de I = ƒ(U), la droite passe toujours par l'origine. G: I: U: Page 5 de 15 Ainsi, la conductance est une mesure de la facilité avec laquelle un conducteur peur laisser passer le courant. Elle est égale au rapport du courant traversant l'élément à la tension appliquée à ce moment aux bornes de cet élément. La conductance se mesure en siemens, lequel est égal au rapport entre le courant et la tension. Ainsi, une conductance d'un siemens permet d'obtenir un courant d'un ampère lorsqu'une tension d'un volt est appliquée aux bornes de l'élément. Beaucoup plus utilisée dans la réalité, la résistance n'est que l'inverse de la conductance. Elle est donc la mesure de la capacité d'un objet de s'opposer au passage du courant électrique. La conductance... ...est la mesure de la capacité d'un corps de laisser passer le courant électrique. Symbole : G Unité SI : 1 siemens = 1S ...et la résistance. U: I: R: G: La résistance est la mesure de la capacité d'un corps de s'opposer au passage du courant électrique. C'est donc l'inverse de la conductance. Symbole : R Unité SI : 1 ohm = 1Ù Loi d’Ohm La loi d'Ohm nous indique que le rapport de la tension au courant (U/I) est constant pour un élément de circuit donné. Loi d'Ohm Un conducteur obéit à la loi d'Ohm UNIQUEMENT si R est indépendant de U et de I. Cette loi est valable pour les conducteurs métalliques et lorsque la température du conducteur est à peu près constante durant les mesures. Cependant, de nombreux conducteurs n'obéissent pas à la loi d'Ohm et R dépend de U. Nous ne les verrons pas dans le cadre de ce cours. Ex(1) : Un élément de circuit est parcouru par un courant de 4A lorsqu’il est soumis à une tension de 12V. Détermine la résistance de cet élément ? Ex(2) : On applique une différence de potentiel de 20 V pendant 2 minutes sur un élément de circuit dont la conductance est de 4 S. Quelle charge électrique traverse cet élément durant cette période ? Page 6 de 15 Éléments de circuit Fonction d'alimentation pile, batterie, dynamo (courant continu) Alternateur, ondulateur(courant alternatif) Fonction de conduction fil électrique, structure Fonction d'isolation isolant de verre, plastique, céramique... Fonction de contrôle résistor (résistance fixe), rhéostat et potentiomètre... Fonction de protection Coupe-circuit (fusible (alliage Pb-Sn) et disjoncteurs (électromagnétique) Fonction de commande Interrupteur Lecture p.187, 455-460 Exercices 1. Complète les exercices 1 et 2 de la page 467 du manuel Synergie. 2. Complète les exercices 19 à 27 de la page 205 du manuel Synergie. 3. Une lampe fonctionnant sur 12 V et dans laquelle circule un courant de 3 A reste allumée pendant 10 s. Quelle est la conductance de la lampe ? 4. Quelle est la résistance d'un circuit dont la conductance est de ... a) ...4 x 10-4 S ? b) ... 4000 S ? c) ... 3 mS ? d) ... 23 kS ? 5. Un courant de 2 A traverse un résistor lorsqu'on y applique une différence de potentiel de 10 V. Qu'arrive-t-il au courant dans le résistor si on double la différence de potentiel à ses bornes ? 6. Quelle est la résistance et la conductance du résistor du circuit ci-contre ? 7. Laquelle des caractéristiques d'une lampe est la cause de la chute de potentiel mesurée à ses bornes ? 8. Quelle est la résistance d'un appareil électrique sous une tension de 10 V s'il y circule un courant de 2 A ? 9. On applique une tension de 110 V à un résistor de 200 Ù. Quel courant y circule ? 10. Quelle est la chute de potentiel aux extrémités d'un résistor de 16 Ù s'il y circule un courant de 3 A ? 11. On désire mesurer le voltage et l'ampérage dans la lampe du circuit ci-contre. Ajoute à ce circuit les appareils appropriés, et indique la polarité de chacun (côté positif et côté négatif). Page 7 de 15 E- Circuit en série et circuit en parallèle fin de faciliter l'étude des circuits, nous allons découper le circuit en différentes sections sim ples, à l'aide de noeuds et de m ailles. Un noeud est un lieu d'un circuit où sont branchés trois fils ou plus, c'est-à-dire où le courant peut se diviser ou se réunir. Une branche est un lien sim ple entre deux noeuds successifs. Une maille est un parcours ferm é dans un circuit. A Identifie trois branches. Identifie trois m ailles. Répartition du courant et du voltage dans un circuit série Dans un circuit en série, le courant est le m êm e à chacun des points du circuit. I= Dans un circuit en série, la différence de potentiel aux bornes de la source est égale au total des ddp aux bornes de chaque élém ent de circuit. U= Répartition du courant et du voltage dans un circuit parallèle Dans un circuit en parallèle, les courants électriques qui traversent chaque branche s'additionnent pour donner le courant total. I= Dans un circuit en parallèle, la ddp aux bornes de la source est égale à la ddp aux bornes de chacun des élém ents du circuit. U= Les lois de Kirchhoff Les lois de Kirchhoff sont la loi des courants et la loi des tensions. La loi des courants précise qu'à un noeud de circuit, la som m e des courants qui entrent dans le noeud est égale à la som m e des courant qui en sortent. La loi des tensions, quant à elle, affirm e que la som m e des différences de potentiel aux bornes des élém ents d’une m aille est nulle. En d'autres m ots, les tensions fournies sont égales aus tensions dépensées. Page 8 de 15 F- Résistance équivalente a résistance équivalente d'un groupe de résistors est la valeur de la résistance unique qui pourrait rem placer ce groupe de résistor tout en ayant le m êm e effet sur le courant et la tension du circuit. On peut calculer la résistance équivalente d'un groupe de résistances individuelles, de résistances équivalentes ou m êm e d'un circuit com plet. L Résistance équivalente d'un circuit en série Dans un circuit en série (une m aille), la som m e des ddp aux bornes de chaque élém ent est égale à la ddp aux bornes du circuit. On substitue U par R I Dans un circuit en série, le courant est le m êm e dans chacun des élém ents du circuit. Re : résistance équivalente d'un circuit en série (Ù) Résistance équivalente d'un circuit en parallèle Dans un circuit en parallèle, la som m e des courants circulant dans chacun des élém ents du circuit est égale au courant total dans le circuit. On substitue I par Dans un circuit en parallèle, la ddp est la m êm e aux bornes de chaque élém ent du circuit. Re : résistance équivalente d'un circuit en parallèle (Ù) Page 9 de 15 En résumé... Série Parallèle U I R Dans un circuit en série, la résistance équivalente R e est toujours plus grande que la plus grande des résistances du circuit alors que dans un circuit en parallèle, la résistance équivalente est toujours plus petite que la plus petite des résistances du circuit. Ainsi, lorsqu'on met en contact deux points de potentiels différents à l'aide d'un conducteur de résistance nulle, la résistance globale entre ces deux points est nulle. Tout le courant passe par ce conducteur et rien ailleurs... c'est un court-circuit. Résolution des circuits Algorithme de résolution des circuits Dessiner les noeuds, num éroter les résistors. Répéter Sur une branche, pas plus d'un résistor. Entre deux noeuds consécutifs, pas plus d'une branche. Jusqu'à ce que Un seul résistor, qui correspond à la résistance équivalente Méthode du tableau : Ex(1) : On sim plifie progressivem ent un circuit en suivant l'algorithm e ci-dessus, et en plaçant les variables dans un tableau. On rem plit ensuite le tableau en tenant com pte des deux lois de Kirchhoff, des résistances équivalentes en série ou en parallèle, et de U = RI Un circuit est constitué de 4 résistors branchés en série à une pile. Ces résistors valent respectivement 10 Ù, 60 Ù, 15 Ù et 30 Ù. Un courant de 2 A circule dans le résistor de 15 Ù. Détermine le courant à la sortie de la pile, la tension aux bornes du résistor de 60 Ù et la tension à la source. U (V) I (A) R (Ù) Page 10 de 15 Ex(2) : Un circuit est constitué de 5 résistors branchés en parallèle à une pile. Il y a deux résistors de 4 Ù et 3 résistors de 2 Ù. La tension à la source est de 24 V. Quel courant peut être mesuré à la sortie de la source, et quel courant circule dans un des résistors de 2 Ù ? U (V) I (A) R (Ù) Lecture p.187-188, 194 Exercices 1. Deux résistors de 8 Ù et 12 Ù sont en séries avec une pile de 36 V. Détermine ... a) b) c) ... le courant dans le résistor de 8 Ù. ... la ddp aux bornes du résistor de 12 Ù. ... l’énergie dissipée dans le circuit durant deux minutes. 2. Une pile de 100 V est branchée en série avec deux résistors. Ces derniers ont des valeurs respectives de 9 Ù et de 11 Ù. Quelle est la tension aux bornes du résistor de 9 Ù ? 3. Le circuit ci-contre comprend un moteur utilisé comme utilitaire (pas comme source de courant). Lorsque l'interrupteur est fermé, l'ampèremètre indique 2 A et le voltmètre relié au moteur indique une tension de 6 V. Qu'indique le voltmètre branché à la source de courant ? 4. a) b) c) 5. Huit petites lumières d'arbre de Noël sont branchées en série à une source de 110 V. Un courant de 0,5 A y circule. Calcule... a) b) c) Quelle est la valeur de R ? Quelle tension y a-t-il aux bornes de R ? Combien d'électrons passent dans le circuit en 5 minutes ? ...la résistance totale du circuit. ...la résistance de chacune des lumières. ...la différence de potentiel aux bornes de chaque lumière. 6. La tension aux extrémités de deux résistors de 7 Ù et 21 Ù branchés en parallèle est de 12 V. Quel est le courant circulant dans la pile et dans chacun des résistors ? 7. Combien de résistors de 220 Ù doit-on brancher en dérivation pour que le courant dans le circuit principal soit de 5 A, lorsque ce circuit est relié à une source de 110 V ? 8. Un résistor inconnu est branché en parallèle avec un résistor de 45 Ù, ce qui donne une résistance totale de 18 Ù. Quelle est la résistance du résistor inconnu ? Page 11 de 15 9. Dans le circuit ci-contre, A 1 indique 7 A et A 3 indique 4 A. Qu'indique A 2 ? 10. Détermine les valeurs de R 1 et R 2. G- Les circuits mixtes Ex(1): À partir de ce circuit, réponds aux questions suivantes. a) Quelle est la résistance équivalente du circuit ? b) Quel est la valeur du courant principal circulant dans le circuit ? c) Quel est le courant circulant dans le résistor de 2 Ù ? d) Quelle est la ddp aux bornes du résistor de 6 Ù ? U (V) I (A) R (Ù) Page 12 de 15 Exercices 1. Calcule la résistance équivalente de chacun des circuits suivants. a) e) b) f) c) d) 2. g) Chacun des résistors des systèmes suivants ont une résistance «R». Exprime la résistance équivalente de chacun des systèmes en fonction de R. (Ex : R e = 5R) d) a) b) e) c) 3. Les circuits suivants sont composés d'ampoules ou de résistors. Les ampoules (ou les résistors) ne sont pas nécessairement identiques. Les cercles représentent des ampèremètres. Les lectures de certains ampèremètres ne sont pas fournies. Détermine les lectures manquantes. a) c) b) d) Page 13 de 15 4. Dans les circuits suivants, la lecture de certains voltmètres n’est pas fournie. Détermine les lectures manquantes. b) a) c) 5. a) b) c) 6. Calcule le courant dans chacun des résistors de ce circuit. 7. Calcule le courant qui traverse le résistor de 6 Ù lorsqu'on applique une tension de 5 V entre les points A et B. 8. Détermine la résistance équivalente du circuit et le courant circulant dans le résistor de 8 Ù. 9. a) b) c) d) Calcule la résistance équivalente du circuit. Calcule le courant total. Calcule le courant dans le résistor de 7 Ù. Détermine la résistance équivalente du circuit cidessous. Quel courant est lu sur l’ampèremètre ? Détermine le courant dans le premier résistor de 21 Ù. Détermine la tension lue sur le voltmètre. Page 14 de 15 10. Lorsque le circuit ci-contre est utilisé tel quel, l’ampèremètre indique un courant de 4 A. a) Détermine la tension à la source. b) Détermine le courant aux points P et Q. 11. Détermine la lecture sur l'ampèremètre. 12. Détermine les courants I 1 et I 2 qui devraient être lus sur les ampèremètres A 1 et A 2. 13. La lecture faite sur l’ampèremètre est de 2,5 A. Détermine la résistance équivalente de ce circuit, de même que la résistance du résistor R. 14. L'ampèremètre indique un courant de 5,4 ampères. Quelle est la tension à la source ? Page 15 de 15