Electrocinétique : Synthèse

Synthèse de Physique
Electrocinétique : Synthèse
1) Le circuit électrique
1.1 Circuit ouvert/fermé
Un circuit est dit fermé si : Le courant circule dans le circuit. Dans ce cas, le ou les
interrupteurs sont fermés
Un circuit est dit ouvert si : Le courant ne circule pas dans le circuit. Dans ce cas, au moins un
interrupteur est ouvert
1.2 Montages en série/parallèle
Des récepteurs sont dit montés en série lorsqu’ils sont montés « bout à bout »
Des récepteurs sont dit montés en parrallèle (en dérivation) lorsque leurs bornes d’entrée sont
directement reliées ensemble, de même que leur bornes de sorties
2) Intensité du courant
2.1 Sens du courant
Définition du courant : Le courant électrique est un déplacement de charges d’une borne du
générateur vers l’autre
Par convention, le sens du courant électrique dans un récepteur est celui qui va de + vers
-, soit de la borne positive vers la borne négative.
2.2 Intensité du courant
Définition de l’intensité : L’intensité du courant électrique en un point d’un conducteur est la
charge électrique (= quantité d’électricité) qui traverse par seconde la section du conducteur
en ce point
L’intensité notée I s’exprime donc de manière suivante : I = q/t
où q = la charge (en Coulomb) et t = le temps (en seconde)
L’appareil servant à mesurer l’intensité du courant électrique s’appelle un ampèremètre,
symbolisé
A
2.3 Lois de l’intensité du courant dans des montages
2.3.1 Dans un montage en série
Loi : L’intensité du courant électrique est la même en tout point d’un circuit contenant un ou
plusieurs récepteurs en série
I1 = I2 = I3 = ...
I1
I2
I3
2.3.2 Dans un montage en parallèle
Loi : L’intensité du courant électrique dans le circuit principal est égale à la somme des
intensités des courants dérivés
I = I1 + I2 + ...
I
I1
I2
3) Puissance du courant
Définition : La puissance, notée P, est le travail effectué par unité de temps
=> P = W/t
Où W = le travail (en Joule), et t le temps (en secondes)
L’unité de puissance est le Watt, noté W.
1 Watt équivaut donc à 1 Joule par seconde (1W = 1 J/s)
4) La différence de potentiel
Définition : La différence de potentiel, notée U, est la puissance dissipée dans tout le circuit
par unité d’intensité de courant traversant le circuit ; c’est aussi l’énergie totale dissipée dans
tout le circuit lors du passage d’une unité de charge dans ce circuit
=> U = P/I = W/q
On en déduit :
P = U. I et
W = U. q
La différence de potentiel est constante pour un générateur donné, quel que soit le
circuit connecté (en série ou en parallèle)
L’unité de la différence de potentiel est le volt, noté V
Définition du volt : Le volt est la différence de potentiel capable de libérer dans tout le circuit
une puissance égale à 1 watt par ampère ; c’est aussi la différence de potentiel capable de
fournir à une charge de 1 coulomb une énergie de 1 joule
=> 1V = 1W/A = 1J/C
La différence de potentiel se mesure à l’aide d’un voltmètre
Calcul de la différence de potentiel aux bornes de récepteurs placés en parallèle
I
A
I1
P1
B
I2
P2
U
U = U1 = U2 = ...
En A, une charge unité possède un certain capital-énergie ; arrivée en B, elle en possède un
autre qui est plus petit. Il y a donc une et une seule différence de potentiel entre A et B,
quel que soit le chemin utilisé par les charges électriques pour aller de A à B
Calcul de la différence de potentiel aux bornes de récepteurs placés en séries
U
U1
U2
U3
P1
P2
P3
1) Par définition : P1 = U1 . I
P2 = U2 . I
P3= U3 . I
2) On sait que :
P = P1 + P2 + P3
3) Par conséquent : P = U1 . I + U2 . I + U3 . I => P = ( U1 + U2 + U3 ) . I
4) Par définition, la différence de potentiel aux bornes d’un générateur est : P = U . I
Ce qui va donc donner : U = P/I
Soit
U = ( U1 + U2 + U3 ) . I
I
5) On obtient donc au final :
U = U1 + U2 + U3
Dans un circuit en série, la somme des différences de potentiel aux bornes des récepteurs
est égale à la différence de potentiel aux bornes du générateur
5) La résistance d’un conducteur
Définition : La résistance d’un conducteur, notée R, correspond à la difficulté plus ou moins
grande du passage du courant à travers le conducteur.
L’unité de mesure de la résistance est l’ohm, noté Ω
5.1 Loi d’Ohm
L’intensité I du courant traversant un résistor de résistance R soumis à une tension U est
donnée par: I = U/R
5.2 Effet thermique du courant
Le passage de courant électrique dans n’importe quel matériau provoque un dégagement
d’énergie thermique. Cet effet est appelé l’effet Joule
Calcul du dégagement de chaleur grâce à la loi d’Ohm
1) On sait que pour tout récepteur U = P/I => P = U . I
2) On sait aussi que pour tout résistor, P = Ptherm et que I = U/R => U = R . I
3) On en déduit donc que Ptherm = U . I = ( R . I ) . I = R . I2
5.3 Loi de Pouillet
La loi de Pouillet exprime la valeur d’une résistance R d’un fil en fonction de la résistivité du
matériau (en Ω . m), de la longueur du fil (en m) et de la section du fil (en m2)
R = ρ . L/S
Où ρ = la résistivité du matériau, L = la longueur du fil, et S = ma section du fil
5.4 Calculs de la résistance d’un groupement en série de résistors
U
U1
U2
R1
R2
I
1) On sait que :
U1 = R1 . I et
U2 = R2 . I
2) On sait aussi que : U = U1 + U2
3) On en déduit donc : U = R1 . I + R2 . I = ( R1 + R2 ) . I = Rtotale . I
4) On obtient donc :
Rtotale = R1 + R2
5) Si on généralise, on obtient :
Rtotale = R1 + R2 + ... + Rn
Loi : La résistance d’un groupement en série de résistors est égale à la somme des résistances
de chaque résistor
5.5 Calculs de la résistance d’un groupement en parallèle de résistors
I
I1
R1
1) On sait que :
I2
R2
U = R1 . I1
et
U
U = R2 . I2
2) On sait aussi que : U = Rtotale . I
3) On en tire que la relation : I = I1 + I2 peut aussi s’écrire : U/ Rtotale = U/R1 + U/R2
4) En simplifiant par U, on obtient finalement : 1/ Rtotale = 1/R1 + 1/R2
5) Si on généralise, on obtient :
1/ Rtotale = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn
Loi : L’inverse de la résistance d’un groupement de résistors en parallèle est égal à la somme
des inverses des résistances des résistors
L’électrostatique
L’électrisation
La matière, à l’état normal, peut être qualifiée de neutre : le nombre de protons se trouvant
dans le noyau est exactement égal au nombre d’électrons autour du noyau.
Electriser un corps ne revient donc pas à créer une charge électrique mais simplement à
rompre cet équilibre présent dans toute matière neutre. Ainsi, lors du frottement d’une règle
sur une manche, on peut imaginer que la règle arrache au tissu quelques électrons. La règle est
donc devenue négative par excès d’électrons tandis que la manche acquiert une charge
positive par perte d’électrons.
On distingue deux types de corps :
 Les isolants : les charges électriques ne peuvent se déplacer (ce qui permet plus
facilement l’électrisation par frottement puisque les électrons en excès restent où ils
sont).
 Les conducteurs : les charges électriques peuvent se déplacer (ce qui permet
l’électrisation par contact et par influence).
Remarque : les protons sont immobiles, l’électrisation d’un corps est due au mouvement des
électrons.
Lorsque deux corps sont chargés, ils peuvent se repousser (si leurs charges sont les mêmes)
ou s’attirer (si un est chargé positivement et l’autre négativement). Les corps neutre ne
s’attirent pas, et ne se repoussent pas non plus.
Electrisation par frottement
Lorsque l’on frotte deux corps neutres, l’un arrache des électrons à l’autre. Celui là deviendra
chargé négativement, tandis que l’autre sera chargé positivement. On parle alors
d’électrisation par frottement.
Electrisation par contact
Lorsqu'un corps négatif touche un corps neutre, des électrons peuvent passer sur le corps
neutre qui devient ainsi négatif. Lorsqu'un corps positif touche un corps neutre, il attire des
électrons du corps neutre qui devient alors positif. Dans ces deux cas, on parle d’électrisation
par contact.
Electrisation par influence
Lorsque l’on approche le corps A du corps B chargé positivement (sans contact), le corps
chargé attire les électrons du corps A. On parle alors d’électrisation par influence.
La loi de Coulomb
Deux charges ponctuelles exercent l’une sur l’autre une force dont :



La direction est celle de la droite joignant les deux corps chargés ;
Le sens est déterminé par le signe des charges : les forces sont attractives si les charges
électriques sont de signes opposés ; les forces sont répulsives si les charges électriques sont de
même signe ;
L’intensité est directement proportionnelle au produit des charges et inversement
proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.
k est la constante électrique du milieu qui dépend :
o Du choix du système d’unité
o De la nature du milieu dans lequel sont plongées les deux charges
Dans le système international de mesure, la distance « d » s’exprime en mètres (m), la force F
en newtons (N), les charges q1, q2 en coulombs (C), et la constante k en
.
Dans le vide, la valeur de la constante k est la suivante :
Comparaison avec la force gravitationnelle
On peut observer des similitudes avec la force pesanteur, c’est-à-dire que la force est
proportionnelle au produit des charges (produit des masses pour le cas de la gravitation) mais
inversement proportionnelle à la distance au carré de la distance. Les différentes sont dans la
valeur de la constante, nettement plus grande que G, mais aussi que deux charges peuvent
aussi se repousser, ce qui n’est pas le cas de la force gravitationnelle.
Le champ électrique
Chaque corps A chargé exerce une force sur un autre corps chargé B (répulsion ou attraction).
Le corps B se trouve des lors dans le champ électrique du corps A.
Le champ électrique, noté , est la force qu’exerce le corps A sur une unité de charge. On
l’exprime en Newton par Coulomb ( ). Par convention, cette unité de charge sera positive
(charge +1) lorsque l’on représente vectoriellement le champ électrique.
Le champ électrique d’un corps A étant la force exercée sur une unité de charge, il est dès lors
égal à la force exercée entre A et un corps chargé B divisé par la charge du corps B :
Gravitation : synthèse
Les lois de Kepler
1) Chaque planète décrit une trajectoire elliptique dont le soleil occupe un
des foyers
2) Le rayon vecteur joignant le soleil à une planète considérée balaie des
aires égales en des temps égaux.==> La vitesse de la planète varie.
3) Pour toutes les planètes du système solaire : T²/R^3 est une constante
N.B. : On peut étendre ces lois à tous les astres qui tournent autour d’un autre
corps. T²/R^3 aura alors une valeur différente.
La loi de la gravitation universelle
1. Extension de l’idée de pesanteur
Un corps situé au voisinage de la Terre subit une accélération g = accél. de
pesanteur. Fp = m.g
La force de pesanteur pourrait-elle agir à des distances beaucoup plus
grandes par rapport au centre de la Terre ? et ce peut-il que la force exercée
par la Terre sur la Lune, qui incurve continuellement sa trajectoire, soit du
même type que la force qu’elle exerce sur un objet à proximité de sa
surface ?
2. Force exercée par la Terre sur la Lune
La Lune décrit un mouvement circulaire autour de la Terre car la Terre
exerce une force centripète sur la Lune, sans quoi cette dernière poursuivrait
en MRU.
3. Force exercée par le soleil sur une planète
Une planète réalise un mouvement presque circulaire si le soleil exerce une
force centripète sur cette dernière.
Fs-p= mp . ap
(définition d’une force)
= mp . (v²/Rs-p) (dans un MCU, l’accél.centripète vaut V²/R cf. chapitre
sur le MCU)
= mp . (ωR)²/Rs-p (v=ω.R dans le MCU)
= mp . (2πR/T)²/R
= mp . (4π²R/T²)
La loi de Kepler affirme que le rapport T²/R^3 est le même pour toutes les
planètes.
Donc, T²= Cste . R^3
Dès lors, F=m. = mp . (4π²/Cste.R²).
En conclusion, le soleil attire les planètes avec une force proportionnelle à la
masse de la planète et inversement proportionnelle au carré de la distance
entre le soleil et la planète.
Newton va plus loin et affirmant le caractère universel : tout objet dans
l’univers attire tout autre objet et est attiré par lui. Pour dire ça, Newton se
base sur le principe d’action-réaction. Ainsi, chacune des masses m1 et m2
jouent le même rôle. Finalement : F= G . (m1.m2)/d². G=6.67 .10^-11
Résoudre le système : F= G . (m1.m2)/R²
F= m .v²/R
permet de déterminer les valeurs de v, m, r et plus, si on songe à remplacer
par exemple par ωR.