La lumière : diffraction, dispersion

TP 3 physique : Terminale
La lumière : diffraction, dispersion
I) Objectifs
• Mettre en évidence le phénomène de diffraction des ondes lumineuses ;
• Vérifier la pertinence de la relation entre θ , λ et a pour ce type d’onde
II ) Newton et Huygens : deux conceptions de la lumière
Christian Huygens est un des personnages les plus importants de l’histoire de la physique. Hollandais, il a été appelé
en France par Colbert pour donner du prestige à la toute jeune Académie des Sciences et lui permettre de
rivaliser avec la Royal Society de Londres. Une grande rivalité va s’instaurer entre les deux académies par savants
interposés. A Londres, Newton s’est attelé à l’écriture d’un Traité d’optique pour décrire et expliquer un certain
nombre de phénomènes lumineux, tel que la décomposition de la lumière blanche par un prisme.. En 1675, la
première partie de son ouvrage est terminée, mais l’ensemble ne sera publié qu’en 1704. En 1690, Huygens publie
son Traité de la lumière. Dans sa préface, il prend à témoin ses collègues de l’Académie des sciences :
“ J’écrivis ce Traité pendant mon séjour en France, il y a 12 ans ; et je le communiquai en l’année 1678 aux
personnes savantes, qui composaient alors l’Académie Royale des Sciences, à laquelle le Roi m’avait fait l’honneur
de m’appeler. Plusieurs de ce corps, qui sont encore en vie, pourront se souvenir d’avoir été présents quand j’en fis
la lecture … ”
On voit bien que pour lui, comme pour Newton, la question de l’antériorité de certaines découvertes compte
beaucoup dans ce contexte de rivalité. Mais ce qui nous intéresse ici, c’est une divergence d’opinion entre ces deux
grands savants. Quelle est la nature de la lumière ?
Newton conçoit la lumière comme formée par un ensemble de petites particules lumineuses. Dès son premier
chapitre, Huygens se pose aussi cette question. Il écrit :
“ quand on considère l’extrême vitesse dont la lumière s’étend de toutes parts, et que quand il en vient de
différents endroits, même de tout opposés, elle se traversent l’une l’autre sans s’empêcher, on comprend bien que
quand nous voyons un objet lumineux, ce ne saurait être par le transport d’une matière, qui depuis cet objet s’en
vient jusqu’à nous, ainsi qu’une balle ou une flèche traverse l’air : car assurément cela répugne trop à ces deux
qualités de la lumière, et surtout à la dernière. C’est donc d’une autre manière qu’elle s’étend, et ce qui peut nous
conduire à la comprendre c’est la connaissance que nous avons de l’extension du son dans l’air. ”
Questions :
1. Sur quels faits issus de l’observation du réel l’auteur s’appuie-t-il ? Quelle affirmation théorique en déduitil concernant la nature de la lumière ?
2. Huygens s’accorde-t-il avec Newton pour qui la lumière est formée de petites particules qui se déplacent de
l’objet vu jusqu’à l’œil de l’observateur ?
3. Y a-t-il, à votre avis, contradiction entre les faits observés et pris en compte par Huygens et l’hypothèse
newtonienne d’une lumière constituée par des particules matérielles ? Discutez.
4. En fin de texte, Huygens parle de “ l’extension du son dans l’air ”. Quelle relation y a-t-il, à votre avis, entre
la propagation du son et celle de la lumière ?
5. La mise en relation de deux idées par le constat d’un certain nombre de similitudes constitue ce que l’on
appelle une analogie. Une analogie peut-elle, à votre avis, constituer une preuve ? Qu’est ce qui peut venir
renforcer l’importance d’une analogie ?
La lumière : diffraction, dispersion
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III- Peut-on modéliser la lumière par une onde ?
1. Que se passe-t-il si l’on tente de faire passer la lumière issue d’une source à travers des
fentes de plus en plus petites ?
Prévisions :
Cas d’une lumière monochromatique
On fait passer un faisceau de lumière monochromatique (par exemple Laser de longueur d’onde égale à 632 nm) à
travers une fente Un écran est placé sur le trajet de la lumière ayant traversé la fente (figure ci-dessous).
faisceau
de lumière
fente
?
écran
Selon vous, que peut-on s’attendre à observer sur l’écran lorsqu’on diminue la largeur de la fente selon qu’on
privilégie, pour la lumière, une hypothèse fondée sur la propagation rectiligne ou une hypothèse ondulatoire ?
Noter vos prévisions.
2. Validation expérimentale
a. On dispose d’un laser, de fentes de différentes largeurs et d’un écran d’observation.
• Proposer un protocole pour répondre expérimentalement à la question.
•
•
•
•
Faire le schéma du montage
Rendre compte du phénomène observé sur l’écran en faisant un dessin des différentes figures observées
Le phénomène est-il observable quelle que soit la largeur des fentes proposées ?
Faire varier l’orientation de la fente et dessiner la figure de diffraction correspondante observée sur
l’écran.
b. diffraction par un obstacle.
• Répéter l’expérience en remplaçant la fente par un obstacle très fin (cheveu).
•
Dessiner la figure de diffraction observée.
c. question :
Pourquoi la nuit, lorsqu’on regarde une lumière à travers un voilage très fin, observe-t-on une tache lumineuse
irisée formant une croix ?
III. Etude d’un paramètre dont dépend la figure de diffraction et comment intervient-il ?
La dimension de l’objet diffractant ?
Le matériel utilisé : Une diode laser (λ ≈ 650 nm) ; Des fentes
calibrés de largeur 40 µm, 50 µm, 70 µm, 120 µm, 280 µm et 400 µm ; Un
porte diapositive ; Un écran gradué ; Un mètre ruban
•
Placer le porte diapositive contenant une fente calibrée de largeur
a à environ 15 cm de la diode laser. Positionne l'écran à une
distance D de la fente.
•
Place l'écran à la distance D la plus grande possible du porte diapositive. Noter la valeur de D.
1.
Mesurer la largeur d de la tache centrale de diffraction observée sur l'écran.
2. Recommencer la mesure avec les différentes largeurs de fentes (sans modifier la distance D).
3. Relever les résultats de vos mesures dans le tableau ci-dessous :
a ( m)
40
50
70
120
280
400
d (cm)
4. Quelle relation existe-t-il entre l'angle θ noté sur le schéma ci-dessous, la largeur d de la tâche centrale
et la distance D entre la fente et l'écran ?
θ
d
écran
D
5. Que devient cette relation si θ est très faible ?
6. Compléter le tableau ci-dessous :
a (µm)
d (cm)
1 /a (m-1)
θ
40
50
70
120
280
400
7. Tracer la courbe θ = f(1/a) et détermine son équation mathématique. (vous pouvez utiliser la calculatrice
graphique)
8. Comparer le coefficient directeur de la droite obtenue à la valeur de la longueur d'onde λ de la lumière
utilisée.
9. Quelle relation lient les trois grandeurs θ, a et λ ?
IV) Diffraction et dispersion :
Matériel utilisé : lanterne, prisme, réseau, écran.
Réaliser le montage et observer la décomposition de la lumière blanche par:
•
•
un prisme
un réseau
L'un des deux montages utilise le phénomène de dispersion et l'autre celui de diffraction ; les identifier et
justifier votre réponse.
Matériel indispensable
Pour les élèves :
Diode laser (λ ≈ 650 nm)
Fente assez large
Fentes calibrées de largeur 40 µm, 50 µm , 70 µm , 120 µm , 280 µm , 400 µm.
Un porte diapositive
Un écran gradué
Une règle graduée
Un mètre ruban
Lanterne
Prisme
Réseau
Au bureau :
Rétroprojecteur + fente + réseau
Correction
REFLECHIR : Problème.
Faire écrire aux élèves, après questionnement, « que se passe-t-il quand une onde passe à travers une
ouverture ? »
On peut ici prendre des exemples sur le son dans une pièce et introduire aussi la diffraction par des obstacles.
II. EXPERIMENTER : Mise en évidence du phénomène de diffraction ; condition
d’obtention.
1) Onde ultrasonore.
On peut utiliser le tableau vertical Jeulin ou un autre dispositif maintenant l'émission vers le haut (ce qui évite
des réflexions sur la table et les obstacles).
Il est difficile de voir les maximums mais on arrive en persévérant… Par contre les minimums ne sont pas
observables.
Il faut montrer que l'on détecte la présence d'ultrasons alors qu'il n'y en a pas en l'absence de fente.
Conclure : La diffraction est une perturbation de la propagation d’une onde lorsque celle-ci passe à travers une
ouverture (ou au voisinage d’un obstacle) si ceux-ci ont des dimensions ne dépassant pas quelques longueurs
d’onde (ondes sonores de l’ordre de quelques dizaines de cm).
2) ondes sonores.
L’ouverture se comporte comme une source qui émet l’onde dans toutes les directions. Il est difficile de mettre
le phénomène en évidence avec les ondes sonores car les sons ont des longueurs d’onde de l’ordre du mètre,
toutes les ouvertures et les obstacles habituels diffractent les sons qui les contournent. De plus, pour récepteur,
on utilise un micro qui capte dans toutes les directions les ondes réfléchies par les murs (il faudrait des parois
parfaitement absorbantes).
Les hauts parleurs comportent plusieurs baffles de diamètre différents, afin qu’il y ait diffraction de sons de
différentes fréquences : graves, aigus
3) Ondes lumineuses.
a, b. Placer tour à tour les différentes ouvertures sur le trajet du rayon lumineux.
Dans la série des trous (ou des fentes), l’un(e) d’entre eux(elles) doit être assez grand(e) pour qu’on ne puisse
pas observer les anneaux (franges).
c. déjà vu en classe de seconde (peut être un rappel)
On peut ici, si on a le temps remplacer une fente par une ouverture rectangulaire dont la longueur est le double
de la largeur …
d. C'est la diffraction d’une onde lumineuse.
III. EXPLOITER. Quels sont les paramètres liés à la figure de diffraction et
comment interviennent-ils ?
1. Dimension de l’objet diffractant.
1. La diffraction de la lumière
a ) Les résultats des mesures :
•
Pour les 6 fentes utilisées ici, les résultats obtenus sont les suivants :
a (µm)
40
70
100
120
280
400
d (cm)
3,3
1,7
1,4
1,1
0,45
0,3
b ) L’exploitation des résultats :
•
D'après le schéma, l'angle θ du schéma, la largeur d de la tâche centrale observée sur la figure de diffraction et la
distance D entre la fente et l'écran sont liés par la relation :
tan θ = d
2D
Sachant que θ est très faible : tan θ ≈ sin θ ≈ θ
La relation devient :
θ= d
2D
•
Tableau et courbe θ = f(1/a) :
a (µm)
d (cm)
1
a
-1
(m )
θ= λ
a
40
70
100
120
280
400
3,3
1,7
1,4
1,1
0,45
0,3
2,5.104
1,4.104
1,0.104
8,3.103
3,6.103
2,5.103
1,65.10-2
8,5.10-3
7,0.10-3
5,5.10-3
2,2.10-3
1,5.10-3
Si le professeur le souhaite, les élèves réalisent le tracé, sur papier millimétré, du graphe de la fonction θ = f(a), afin de
constater l’allure hyperbolique de la courbe modélisant l’ensemble des points dessinés.
Cette allure doit les conduire à opérer un changement de fonction pour tracer la courbe représentative de la fonction θ =
f(1/a). dont la modélisation par une droite permet de répondre aux questions posées concernant le modèle mathématique
représentatif et la relation liant les trois grandeurs θ, λ et a.
Une autre possibilité est aussi offerte au professeur : elle consiste à utiliser le tableur de Généris 5 pour y rentrer les
valeurs mesurées et à travailler sur le graphe obtenu.
En particulier, l’atelier Modélisation permet de modéliser la courbe et d’en calculer les divers paramètres. Ceux-ci
apparaissent sur la reproduction d’écran ci-dessous.
•
Equation mathématique :
La courbe est une droite passant par l'origine: θ = f(1/a) est une fonction linéaire. Son équation est de la forme : θ = K/a
avec K coefficient directeur de la droite.
K = 649 nm
Cette valeur correspond - à 0,2 % près - à la longueur d'onde (λ = 650 nm) de la lumière utilisée.
•
D'où la relation:
θ = λ/a
2. Distance D.
Si on a le temps, on peut faire varier D pour un même λ et même fil alors inutile de faire calculer k au
paragraphe III.1.
2. Longueur d’onde de la lumière.
a) Diffraction en lumière blanche.
Avec lumière blanche (fente, réseau), l’importance de la diffraction augmente du violet au rouge.
Description du dispositif :
Chaque élève observe en regardant la source à travers la fente.
la fente : 2 lames de rasoir très rapprochées montées dans un support de diapositive.
L'œil doit être proche de la fente (4 ou 5 cm)
La source est une lampe de 6 V ou une lampe de poche de 4,5 V.
La source doit être à une 50aine de cm de la fente si l'expérience est faite par chaque binôme.
On peut aussi utiliser une seule source sur la paillasse professeur.
On observe alors une tâche centrale de lumière blanche entourée de "plusieurs décomposition" juxtaposées de
part et d'autre de la tache centrale.
La couleur la plus "proche" de la tache centrale est toujours le violet et la plus "éloignée" le rouge : donc la
couleur la plus diffractée est le rouge.
b) Diffraction de différentes lumières.
Si l'expérience est faite par chaque binôme : un élève observe et l'autre place les filtres (puis ils permutent)
Si la source est sur la paillasse prof, c'est le professeur qui change les filtres.
On peut prendre comme valeur de la longueur d'onde du vert environ 500 nm et celle du rouge 700 nm.
Cette expérience est qualitative mais on voit bien la différence de taille des 2 taches et l'alternance de bandes
colorées et de bandes noires.
On vérifie que la radiation la plus diffractée est le rouge, c'est à dire celle qui a la plus grande longueur d'onde.
Remarque : la lumière transmise par un filtre n'est pas monochromatique. On peut utiliser les filtres mais avec
des précautions oratoires : à une radiation de longueur d'onde donnée correspond une couleur mais la
réciproque n'est pas nécessairement vrai ! Il faut bien connaître les filtres utilisés, souvent le jaune est peu
sélectif et les bleu ou violet diminuent fortement l'intensité lumineuse.
IV) Dispersion et diffraction :
Suivant le temps, cette partie peut-être traitée en cours.
Le montage avec le réseau est le plus facile à mettre en œuvre : Rétroprojecteur avec un carton + fente sur la
vitre, le réseau étant collé sous la lentille.
Montage 1 : le prisme fait intervenir la dispersion car c'est le violet le plus dévié (la + grande fréquence)
Montage 2 : le réseau fait intervenir la diffraction car c'est le rouge le plus dévié (la + grande longueur d'onde).
Il y a aussi des interférences mais c'est une autre histoire !
approche pourra être faite grâce à la simulation « Ondes » du Cédérom Simulations II