Atomes ultra-froids - Département de Physique

Atomes ultra-froids
notes de cours r´edig´ees par Jean Dalibard

Table des mati`eres
1 Introduction 5
2 Les forces radiatives 7
1 L’interaction atome-lumi`ere : les param`etres fondamentaux . . . . . . . . . . . . 7
2 L’op´erateur force et sa valeur moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3 La force agissant sur un atome au repos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 Le refroidissement Doppler 19
1 LafrictionDoppler................................... 19
2 Ladiffusionenimpulsion ............................... 24
3 La limite du refroidissement Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4 Le refroidissement Sisyphe 29
1 Un mod`ele simple de refroidissement Sisyphe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2 Traitement quantitatif du refroidissement Sisyphe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3´ Etudes exp´erimentales et num´eriques `a 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4 Verslesr´eseauxoptiques................................ 38
5 Le pi´egeage de particules atomiques 41
1 Le pi´egeage de particule charg´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2 Le pi´egeage d’atomes neutres dans des champs statiques . . . . . . . . . . . . . . 46
3 Lepi`egemagn´eto-optique ............................... 49
4 Refroidissement sans force dissipative ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6 L’interf´erom´etrie atomique 57
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4TABLE DES MATI ` ERES
1 Diffraction d’ondes de mati`ere par des masques mat´eriels . . . . . . . . . . . . . 57
2 Diffraction d’ondes de mati`ere par des ondes lumineuses . . . . . . . . . . . . . . 61
3 Ondes de mati`ere et ondes lumineuses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4 Ondes de mati`ere dans un champ de gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5 L’effet Bohm-Aharonov et ses d´eriv´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
7 Le refroidissement par ´evaporation 75
1 Gaz dans un pi`ege harmonique : lois d’´echelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2 Mise en œuvre pratique de l’´evaporation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3 Dynamique de l’´evaporation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
8 Gaz quantiques :
condensats atomiques et gaz de Fermi d´eg´en´er´es 85
1 Les statistiques quantiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2 La condensation de Bose-Einstein dans un pi`ege harmonique . . . . . . . . . . . 88
3 La condensation de Bose-Einstein dans une boˆıte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4 C.B.E. dans un pi`ege `a l’approximation semi-classique . . . . . . . . . . . . . . . 96
5 C.B.E. en phase gazeuse : quelques aspects exp´erimentaux . . . . . . . . . . . . . 97
6 Les interactions entre atomes froids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7 Le gaz de Bose en interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
8 Vers des ´etats fortement corr´el´es : l’exemple de la transition de Mott . . . . . . . 113
9 Quelques mots sur les gaz atomiques fermioniques . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

Chapitre 1
Introduction
Le refroidissement de gaz atomiques `a des temp´eratures inf´erieures au millikelvin est un
th`eme de recherche en plein essor depuis une quinzaine d’ann´ees. C’est ´egalement un outil tr`es
utilis´e pour de nombreuses exp´eriences de m´etrologie, d’optique et d’interf´erom´etrie atomiques,
ou de physique mol´eculaire.
Fig. 1: Deux manifestations de l’action m´ecanique de la lumi`ere sur des particules
mat´erielles – pour la com`ete, l’explication n’est que partielle. Photo de gauche : http ://ant-
wrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap000225.html ; Photo de droite : D. Boiron, A. Michaud, J. M. Fournier, L.
Simard, M. Sprenger, G. Grynberg, and C. Salomon, Phys. Rev. A 57, R4106 (1998).
A la base de ce d´eveloppement se trouve la possibilit´e de contrˆoler de mani`ere tr`es fine le
mouvement des atomes avec de la lumi`ere. Cette id´ee n’est a priori pas nouvelle. Kepler avait
pressenti l’existence de la force de pression de radiation, pour expliquer l’orientation de la queue
des com`etes par rapport au soleil (figure 1). Plus pr`es de nous, Einstein a fait jouer un rˆole
central aux ´echanges d’impulsion entre mati`ere et lumi`ere pour introduire les trois processus
fondamentaux1: absorption, ´emission stimul´ee, et ´emission spontan´ee. Encore plus r´ecemment
Alfred Kastler a introduit, avec son effet lumino-frigorique2, la possibilit´e qu’un champ lumineux
1A. Einstein, Phys. Zeitschrift, vol XVIII, p. 121 (1917) ; on pourra consulter la traduction fran¸caise dans
Albert Einstein, 1 : Quanta, ´edit´e par F. Balibar, O. Darrigol, et B. Jech, (Seuil – CNRS, Paris).
2A. Kastler, J. Phys. Rad. 11, 255 (1950).
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