EXERCICES SUR LES CONDUCTEURS OHMIQUES

publicité
EXERCICES SUR LES CONDUCTEURS OHMIQUES-ASSOCIATION DES
RESISTANCES
Exercice 1 :
On réalise le circuit ci-dessous :
R1= 60Ω ; R2=20 Ω ; R3 = 30 Ω
Calculer la résistance équivalente Re de ces 3 conducteurs ohmiques
Correction :
Dans un circuit série, la résistance équivalente est égale à la somme des résistances en série.
Soit :
Re= R1+ R2+ R3 ⟾ Re= (60 +20 + 30) Ω= 110 Ω
Re= 110 Ω
Exercice 2 :
On réalise les circuits électriques suivants :
(figure 1)R1=5Ω ; R2= 15 Ω ; R3= 20 Ω
(figure2) R1=100 Ω ; R2=25 Ω ;R3= 5 Ω
Calculer la résistance équivalente Re de ces 3 conducteurs ohmiques de chacun de ces circuits.
Correction :
Dans un circuit avec dérivation, l’inverse de la résistance équivalente est égale à la somme des
inverses des résistances montées en dérivation.
Soit :
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑
𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟑
=
+
+
⟾
=
⟾ 𝑹𝒆 =
𝑹𝒆 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟑
𝑹𝒆
𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟑
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑
5.15.20
1500
40
100.25.5
12500
130
Pour la figure 1 :
𝑅𝑒 = 5+15+20 =
Pour la figure 2 :
R e = 100+25+5 =
= 27,5Ω
= 96,15Ω
Exercice3 :
On considère le schéma d’un circuit suivant :
R1=10Ω ; R2= 5 Ω ; R3=5 Ω
Calculer la résistance équivalente Re à l’association des 3 résistances dans le circuit.
Correction :
R1 et R2 sont en parallèle et R3 est en dérivation avec (R1 et R2).
Soit R la résistance équivalente à (R1 et R2).
Déterminons la résistance équivalente Re à l’ensemble de ces trois résistances.
𝟏
𝟏
𝟏
𝑹𝟏 . 𝑹𝟐
𝟏𝟎 + 𝟓 𝟏𝟓
=
+
⟾𝑹=
=
=
= 𝟎, 𝟑Ω
𝑹 𝑹 𝟏 𝑹𝟐
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
𝟏𝟎. 𝟓
𝟓𝟎
𝑹𝒆 = 𝑹 + 𝑹𝟑 = 𝟎, 𝟑 + 𝟓 = 𝟓, 𝟑Ω
Exercice 4 :
On considère le circuit suivant :
R1=2Ω ; R2=R3=4 Ω ; R4=16 Ω
Calculer la résistance équivalente à ces quatre résistances associées.
Correction :
R2 et R3 sont en série ; R4 est en dérivation avec R2 et R3 ; R est la résistance équivalente à
l’association R2 et R3 et R4. Calculons R.
𝟏
=𝑹
𝑹
𝟏
𝟐 +𝑹𝟑
𝟏
𝟏
+𝑹 ⟾𝑹=
𝟒
𝑹𝟒 +(𝑹𝟐 +𝑹𝟑 )
(𝑹𝟐 +𝑹𝟑 ).𝑹𝟒
⟾𝑹=
(𝑹𝟐 +𝑹𝟑 ).𝑹𝟒
𝑹𝟒 +𝑹𝟐 +𝑹𝟑
=
(𝟒+𝟒).𝟏𝟔
𝟒+𝟒+𝟏𝟔
Calculons la résistance équivalente Re à ces quatre résistances associées :
𝑹𝒆 = 𝑹𝟏 + 𝑹
Soit :
𝑹𝒆 = 𝟐 + 𝟓, 𝟑𝟑 = 𝟕, 𝟑𝟑Ω
=
𝟏𝟐𝟖
𝟐𝟒
= 𝟓, 𝟑𝟑Ω
Exercice 5 :
On considère le schéma suivant :
R1=5Ω ; R2=10Ω ; R3=4 Ω
Calculer la tension aux bornes du générateur si l’intensité du courant qui traverse R2 est 0,3A.
Correction :
La tension aux bornes du générateur est égale à la somme des tensions aux bornes de (R1 et R2) et R3.
Soit 𝑼𝑷𝑵 = 𝑼𝑨𝑩 + 𝑼𝑩𝑵
Or,
𝑼𝑨𝑩 = 𝑹𝟐 . 𝑰𝟐 𝒆𝒕 𝑼𝑩𝑵 = 𝑹𝟑 . 𝑰
𝐼1 𝑒𝑠𝑡 𝑙 ′ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡é𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡 𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑛𝑡 𝑅1 𝑒𝑡 𝐼2 𝑒𝑠𝑡 𝑙 ′ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡é𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡 𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑛𝑡 𝑅2
𝐼 𝑒𝑠𝑡 𝑙 ′ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡é 𝑑𝑢 𝑐𝑜𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 𝑒𝑡 𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2
𝑈𝐴𝐵 = 𝑅2 𝐼2 = 𝑅1 𝐼1 ⟾ 𝐼1 =
𝑅2 𝐼2 10.0,3
=
= 0,6𝐴 ⟾ 𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 = 0,6 + 0,3 = 0,9𝐴
𝑅1
5
𝑈𝐴𝐵 = 10.0,3 = 3𝑉𝑜𝑙𝑡 𝑒𝑡 𝑈𝐵𝑁 = 4.0,9 = 3,6𝑉𝑜𝑙𝑡
𝑈𝑃𝑁 = 3𝑉 + 3,6𝑉 = 6,6𝑉𝑜𝑙𝑡
Exercice proposé :
On considère les circuits électriques suivants :
1- Calculer la résistance équivalente à ces 3 résistances pour chaque figure.
2- Placer l’ampèremètre pour mesurer l’intensité principale du courant, et un voltmètre pour
mesurer la tension aux bornes de R3.
3- L’intensité délivrée par le générateur est 0,5A. Calculer la tension aux bornes du générateur
de la figure 1.
4- Pour les figures deux et trois ; la tension aux bornes de R2 est 6V. Calculer la tension aux
bornes du générateur si l’intensité du courant délivrée par le générateur est 0,5A.
Téléchargement
Random flashcards
Ce que beaucoup devaient savoir

0 Cartes Jule EDOH

Anatomie membre inf

0 Cartes Axelle Bailleau

TEST

2 Cartes Enrico Valle

relation publique

2 Cartes djouad hanane

Algorithme

3 Cartes trockeur29

Créer des cartes mémoire