TP n°20 : Association de résistances en série et en parallèle

Association de résistances en série et en parallèle.
I.
Association de résistance en série
1. Etude expérimentale
Réaliser le circuit représenté ci-dessous :
-
+
A
I

Fixer la tension aux bornes du générateur à 6V.

Faire varier la valeur de R1 de 10  à 70  et compléter la
deuxième ligne du tableau ci-dessous.
Supprimer ensuite la résistance R2 du circuit pour ne garder que
la résistance variable R1 (ATTENTION AU CALIBRE DE
L'AMPEREMETRE !!!).
Ce deuxième circuit sera équivalent au premier, lorsqu’en
faisant varier la valeur de la résistance variable, on aura retrouvé
la même intensité. Pour chaque colonne du tableau, trouver la
valeur de la résistance variable (que l’on notera R) qui permet de
retrouver la même intensité et compléter la troisième ligne.

R1
R2 = 47 

V
10
R1 ()
I (mA)
18
33
44
50
63
70
R ()
+
2. Exploitation des résultats expérimentaux
-
A
La résistance R s’appelle la résistance équivalente à l’association série
de R1 et R2. Le montage ci-contre est appelé montage équivalent.
D’après vos résultats expérimentaux, quelle relation simple peut-on
écrire entre R1, R2 et R ?
R
3. Mesure à l’ohmmètre
V
Vérifier pour quelques valeurs de R1 du tableau la relation précédente en mesurant à l’ohmmètre la valeur de
la résistance équivalence R.
II.
Association de résistances en parallèle
1. Etude expérimentale
Réaliser le circuit représenté ci-dessous :
+
-


Faire varier la valeur de R1 de 10  à 70  et compléter la
deuxième ligne du tableau ci-dessous.

Ensuite supprimer la résistance R2 du circuit pour ne garder
que les résistances R1 et R3. (faites encore attention au calibre
de l'ampèremètre)
R1
R3 = 33 
Fixer la tension aux bornes du générateur à 6V.
R = 47 
R2 =2 47 


Ce deuxième circuit sera équivalent au premier, lorsqu’en faisant varier la valeur de la résistance variable,
on aura retrouvé la même intensité. Pour chaque colonne du tableau, trouver la valeur de la résistance
variable (que l’on notera R) qui permet de retrouver la même intensité et compléter la troisième ligne.
R1 ()
I (mA)
10
18
33
44
50
63
70
R ()
2. Exploitation des résultats expérimentaux.
La résistance R s’appelle la résistance équivalente à l’association parallèle de R1 et R2.

Dessiner le montage équivalent au premier.

Donner l’expression littérale des conductances G1 et G2 des résistances R1 et R2.
Une étude permettrait de montrer que la conductance théorique Gthéo de la résistance équivalente R vérifie la
relation suivante : Gthéo=G1+ G2.



Faire un tableau permettant de vérifier la validité de la relation pour chaque valeur de R1 du tableau.
Calculer la valeur théorique de la résistance équivalente (on la notera Rthéo).
Comparer R et Rthéo.
3. Mesure à l’ohmmètre
Vérifier pour quelques valeurs de R1 du tableau la relation précédente en mesurant à l’ohmmètre la valeur de
la résistance équivalence R.
Exercices d’application
Exercice 1
a) On fixe la valeur de R2 à 64 . Par quelle résistance pourrait-on remplacer
cette association de résistances pour que le circuit garde la même
intensité du courant ?
+
b) La tension délivrée par le générateur est de 12 V. On veut que l’intensité
du courant dans le circuit soit de 50 mA. Quelle doit alors être la valeur de
la résistance R équivalente à l’association des résistances R1 et R2 ?
A
R2
c) En déduire alors la valeur que doit avoir R2 si R1 vaut toujours 122 .
R1 = 122 
V
Exercice 2
a) Calculer la valeur de la résistance R équivalente à l’association de R1
et R2 ? Dessiner le schéma du montage équivalent.
b) Calculer la valeur de la résistance R’ équivalente à l’association de
résistance R1, R2 et R3 ? Dessiner le schéma du montage équivalent.
c) Calculer l’intensité du courant dans ce circuit ?
La tension aux bornes
générateur vaut 8 V.
R1 = 120  ; R2 = 310  ;
R3 = 67 
+
d) On change la valeur de la résistance R3. L’intensité dans le circuit
vaut alors 27 mA. Calculer la nouvelle valeur de R3.
e) On voudrait obtenir dans ce circuit une intensité de 120 mA. Calculer
la résistance R’ du montage à réaliser. Peut-on obtenir cette intensité sans
changer les résistances R1 et R2.
R1
R3
3
R2
du