Le vol de l`avion, la propulsion par hélice

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Nom : _____________________ Prénom : ________________ Classe : ________ Date : ______
Exercice 1 : avion en vol stabilisé (vol en palier)
Un avion de 50 Tonnes vole en palier (altitude et vitesse constantes,
trajectoire rectiligne). Dans ces conditions de vol, l’avion est soumis à
quatre forces appliquées en G, centre de gravité et centre de poussée :
Le poids → P ; la portance → F ; la poussé → Po ; la trainée→ T .
Q1.1) Etablir une relation vectorielle entre les 4 forces. (Rappel : 1- la somme vectorielle des efforts appliqués à un
solide en équilibre est nulle ; 2- un solide en translation rectiligne uniforme est un solide en équilibre)
Q1.2) Calculer la valeur du poids de l’avion (Rappel : P = m . g P poids en N, m masse en kg, g intensité de
l’apesanteur terrestre = 9,81 N/kg ou 9,81m.s-1). En déduire la valeur de la portance.
Q1.3) La poussée exercée par les 2 réacteurs est de 100 000 N (au total). Déterminer la valeur de la trainée.
Q1.4) Représenter ci-dessous les quatre forces avec une échelle de 1 carreau pour 50 000 N.
Q1.5) Soit → R la résultante aérodynamique, somme de la portance et de la traînée. Dessiner sur la même
figure le vecteur → R associé à la résultante aérodynamique.
Q1.6) Calculer la valeur de ||→ R || puis vérifier la cohérence du calcul par la mesure directe sur le graphique
(détailler les calculs et la démarche suivie).

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Exercice 2 : Performance au décollage du Concorde
En présence d’un vent nul, le
Concorde décolle en 25 s sur 1 200 m
(temps et distance de roulage à partir
d’une vitesse nulle).
Q3.1) Le mouvement de l’avion durant la phase de roulage étant
uniformément accéléré, calculer la valeur de l’accélération
(Rappel : x = ½ . a . t² ; x (distance parcourue) en m ; a accélération en
m.s
-2
; t temps en s).
Q3.2) Calculer la vitesse de l’envol en km.h
-1
au moment de la
fin du roulage. (Rappel : V = a.t ; V vitesse en m.s
-1
; a accélération en
m. s
-2
; t temps en s)
Exercice 3 : Poussée par une hélice sur un avion de tourisme.
Caractéristiques de l’entraînement : 2 pâles ; Diamètre : d = 1,2 m ; Angle du pas
géométrique dans les conditions optimales pour le vol : Cr = 20° ; Angle du pas
effectif ‘Ce’ dans les conditions du vol : Ce = 15° ; Le régime moteur ‘N’ est de
3 500 tr/min. L’hélice est en prise directe.
Rappel : P = 2 . π . R . tg (α) (P = pas ; R = rayon ; α = angle)
Q 3.1) Déterminer l’avance effective sur un tour (ou pas effectif) ‘p
e
’.
Q 3.2) Déterminer la vitesse de déplacement en bout d’une pâle ‘V
P
’, dans
l’hypothèse d’un avion à l’arrêt, avec un vent nul. (Rappel : V = ω . R ; V vitesse en
bout de pâle en m/s ; ω vitesse angulaire en Rad.s
-1
; R rayon du cercle portant la
trajectoire en m / ω = 2 . π . N ; ω vitesse angulaire en Rad.s
-1
; N fréquence de rotation en
tour/s)
Q 3.3) Déterminer la vitesse d’avance de l’avion ‘V
A
’, dans les conditions du pas
effectif ‘p
e
’, pour le régime moteur donné.