cNom : Prénom : Classe : Contrôle de sciences physiques n°3

cNom : Prénom : Classe :
Contrôle de sciences physiques n°3
Calculatrice autorisée. Les exercices peuvent être traités dans le désordre.
Exercice 1 [ / 1,5 ]
Représenter sur le schéma les vecteurs correspondant aux différentes forces qui s'appliquent sur le solide A et préciser à quoi
correspond chaque force. Les frottements solides ne sont pas négligés, en revanche on néglige la force de frottement de l'air. Il n’y
a pas d’échelle imposée pour la longueur des vecteurs.
P
est le poids
N
est la composante normale de la réaction du sol
T
est la composante tangentielle de la réaction du sol ; cette
force correspond à la force de frottements solides.
/0,5 pour chaque force représentée
Exercice 2 [ / 1,5 ]
Pour dévisser un écrou, on exerce une force
F
de valeur 100 N à l’extrémité
d’une clé à pipe et dans une direction perpendiculaire à la clé (voir schéma ci-
contre).
La clé à pipe a un bras d = 20 cm.
Calculer la valeur du moment MO(
F
) de la force
F
par rapport à l’axe O.
MO(
F
) = F.d
MO(
F
) = 100 × 20.10-2
MO(
F
) = 20 N.m
Exercice 3 [ / 5 ]
Pour percer une plaque métallique, on utilise une perceuse. On suppose que le couple permettant de mettre en rotation le foret
est constant.
Le moment du couple vaut : C = 50 N.m
La puissance P du couple vaut 500 W.
1. Calculer le travail du couple W(C) si la perceuse fonctionne pendant 4,0 s. (/2)
t
CW
P )(
D'où
tPCW )(
(/1)
0,4500)( CW
JCW 3 10.0,2)( 
(/1)
2. En déduire le nombre de tours effectués par le foret. (/2)
 CCW )(
D'où
C
CW )(
(/1)
rad40
50
10.0,2 3
(/0,5)
2π rad = 1 tour
D'où
tours4,6
2
40 
(/0,5)
3. Calculer ω la vitesse en angulaire moyenne. Cette vitesse sera exprimée en rad/s ou en tr.min-1. (/1)
t
(/0,5)
1
.10
0,4
40 
 srad
soit
11 min.95min.
2
60
10   trtr
(/0,5)

Exercice 4 [ / 12,5 ]
Document 1 : forces exercées sur un avion
Un avion subit trois types de forces :
- la poussée du réacteur ou la traction de l'hélice entraînée par le moteur ;
- le poids, effet de la gravité terrestre sur la masse de l'appareil ;
- la résultante des forces aérodynamiques qui peut être décomposée en portance et en traînée :
o La portance, créée par le déplacement dans l'air d'une aile profilée, est opposée au poids.
o La traînée, somme des forces de résistance aérodynamique est opposée au mouvement.
1. Représenter sur le schéma ci-dessus et sans souci d'échelle les quatre vecteurs :
P
pour le poids,
F
pour la poussée des
réacteurs,
pour la portance et
f
pour la trainée. (/1)
On s’intéresse à la phase de décollage d’un airbus A 320 avant que l’avion ne s’élève. L’avion initialement immobile a une masse de
75 tonnes et atteint une vitesse de 250 km/h au bout de 800 m et de 21 secondes avant le décollage. La poussée des deux réacteurs
est supposée constante et d'intensité égale à F = 320 kN.
2. Calculer l’accélération moyenne acc lors de la phase de décollage. (/1,5)
t
v
acc 
(/0,5)
Il faut convertir la vitesse en m.s-1
250 km/h = 250 × 1000 m / (3600 s) = 250 / 3,6 = 69,4 m/s (/0,5)
2
.3,3
21 04,69 
smacc
(/0,5)
3. Écrire la relation existant entre
a
le vecteur accélération de l'avion et les forces s'appliquant sur l'avion. (/1)
 fFPam
4. On suppose que la portance compense le poids. En déduire l'intensité de la traînée
f
s’opposant au mouvement. (/2)
Si la portance comporte le poids,
0 P
On en déduit que
fFam 
L'accélération est dirigée dans le même sens que la force de poussée des réacteurs puisque la vitesse de l'avion augmente. On
en déduit que
fFma 
D'où
maFf 
(/1)
f = 320. 103 - 75.103 × 3,3
f = 73.103 N
5. Calculer la variation d’énergie cinétique Ec de l’avion entre l'instant de départ et l'instant où il a parcouru 800 m. (/1,5)
Ec = Ec(800m) - Ec(0)
Ec(0) = 0 J car la vitesse de l'avion est nulle. (/0,5)
Ec(800 m) =
J1,8.10(69,4)75.10
2
1
mv
2
18232 
(/1)
Ec = 1,8.108 J
6. Calculer le travail de la force de poussée des réacteurs lorsque l'avion parcourt ces 800 m et dire si le travail est moteur ou
résistant en justifiant la réponse. (/1,5)
Le travail d'une force constante appliquée sur un mobile se déplaçant d'un point A à un point B dans une direction colinéaire à
la force et dans le même sens vaut :
ABFABFFW ..)( 

AB = 800 m
D'où
3
10.320800)( FW
JFW 8 10.6,2)( 
(/1)
Le travail est moteur. Son signe est en effet positif. (Autre justification possible : le travail de la force de poussée contribue à
augmenter l'énergie cinétique du système. On doit donc avoir un travail moteur). (/0,5)
7. Rappeler la relation entre les travaux des forces exercées sur un système se déplaçant d'un point A à un point B et la variation
d’énergie cinétique Ec = Ec(B) - Ec(A). (/0,5)
Ec = Ec(B) - Ec(A) =
)( /système
AB FW
8. Expliquer pourquoi la variation d’énergie cinétique en 4. est différente du travail de poussée calculé à la question 5. (/1)
Ici, la force de poussée des réacteurs n'est pas la seule force qui travaille. En effet, la force de traînée travaille aussi. Son travail
est résistant. Elle a donc tendance à faire diminuer l'énergie cinétique du système. C'est la raison pour laquelle la valeur du
travail de la force de poussée des réacteurs est supérieure à la variation d'énergie cinétique de l'avion.
L’avion vole maintenant à son altitude de croisière 10000 m à une vitesse stabilisée de 900 km/h.
9. En s'appuyant sur le document 2, calculer la force de trainée exercée sur l'avion. (/2)
F = 1/2 ρ.v².Cx.S
Par lecture graphique, on trouve que la masse volumique de l'air à 10000 m d'altitude vaut 0,400 kg.m-3
Il faut convertir v en m/s :
v = 900 km.h-1 = 900 × 1000 m / (3600 s) = 250 m.s-1
On calcule ensuite l'intensité de F :
F = 1/2 × 0,400 × 2502 × 0,08 × 122,40
F = 1,22.105 N = 122 kN
Document 2 : Force aérodynamique de trainée
L’expression de l'intensité de la force aérodynamique de trainée f est donnée ci-dessous :
f = ρ.v².Cx.S
Pour l'airbus A 320, le coefficient de traînée Cx est de 0,08, et la surface S de 122,40 m².
On donne le graphe suivant représentant l’évolution de la masse volumique de l’air ρ en fonction de l’altitude.