cNom : Prénom : Classe : Contrôle de sciences physiques n°3 Calculatrice autorisée. Les exercices peuvent être traités dans le désordre. Exercice 1 [ / 1,5 ] Représenter sur le schéma les vecteurs correspondant aux différentes forces qui s'appliquent sur le solide A et préciser à quoi correspond chaque force. Les frottements solides ne sont pas négligés, en revanche on néglige la force de frottement de l'air. Il n’y a pas d’échelle imposée pour la longueur des vecteurs. P est le poids N est la composante normale de la réaction du sol T est la composante tangentielle de la réaction du sol ; cette force correspond à la force de frottements solides. /0,5 pour chaque force représentée Exercice 2 [ / 1,5 ] Pour dévisser un écrou, on exerce une force F de valeur 100 N à l’extrémité d’une clé à pipe et dans une direction perpendiculaire à la clé (voir schéma cicontre). La clé à pipe a un bras d = 20 cm. Calculer la valeur du moment MO( F ) de la force F par rapport à l’axe O. MO( F ) = F.d MO( F ) = 100 × 20.10-2 MO( F ) = 20 N.m Exercice 3 [ /5] Pour percer une plaque métallique, on utilise une perceuse. On suppose que le couple permettant de mettre en rotation le foret est constant. Le moment du couple vaut : C = 50 N.m La puissance P du couple vaut 500 W. 1. Calculer le travail du couple W(C) si la perceuse fonctionne pendant 4,0 s. (/2) W (C ) P t D'où W (C) P t (/1) W (C ) 500 4,0 W (C) 2,0.103 J (/1) 2. En déduire le nombre de tours effectués par le foret. (/2) W (C ) C W (C ) D'où (/1) C 2,0.10 3 40 rad (/0,5) 50 2π rad = 1 tour 40 6,4tours D'où (/0,5) 2 3. Calculer ω la vitesse en angulaire moyenne. Cette vitesse sera exprimée en rad/s ou en tr.min-1. (/1) (/0,5) t 60 40 tr. min 1 95 tr. min 1 (/0,5) 10 rad.s 1 soit 10 2 4,0 Exercice 4 [ / 12,5 ] Document 1 : forces exercées sur un avion Un avion subit trois types de forces : - la poussée du réacteur ou la traction de l'hélice entraînée par le moteur ; - le poids, effet de la gravité terrestre sur la masse de l'appareil ; - la résultante des forces aérodynamiques qui peut être décomposée en portance et en traînée : o La portance, créée par le déplacement dans l'air d'une aile profilée, est opposée au poids. o La traînée, somme des forces de résistance aérodynamique est opposée au mouvement. 1. Représenter sur le schéma ci-dessus et sans souci d'échelle les quatre vecteurs : P pour le poids, F pour la poussée des réacteurs, pour la portance et f pour la trainée. (/1) On s’intéresse à la phase de décollage d’un airbus A 320 avant que l’avion ne s’élève. L’avion initialement immobile a une masse de 75 tonnes et atteint une vitesse de 250 km/h au bout de 800 m et de 21 secondes avant le décollage. La poussée des deux réacteurs est supposée constante et d'intensité égale à F = 320 kN. 2. Calculer l’accélération moyenne acc lors de la phase de décollage. (/1,5) v (/0,5) a cc t Il faut convertir la vitesse en m.s-1 250 km/h = 250 × 1000 m / (3600 s) = 250 / 3,6 = 69,4 m/s (/0,5) 69,4 0 a cc 3,3 m.s 2 (/0,5) 21 3. Écrire la relation existant entre a le vecteur accélération de l'avion et les forces s'appliquant sur l'avion. (/1) 4. On suppose que la portance compense le poids. En déduire l'intensité de la traînée f s’opposant au mouvement. (/2) ma P F f Si la portance comporte le poids, P 0 5. 6. On en déduit que ma F f L'accélération est dirigée dans le même sens que la force de poussée des réacteurs puisque la vitesse de l'avion augmente. On en déduit que ma F f D'où f F ma (/1) f = 320. 103 - 75.103 × 3,3 f = 73.103 N Calculer la variation d’énergie cinétique Ec de l’avion entre l'instant de départ et l'instant où il a parcouru 800 m. (/1,5) Ec = Ec(800m) - Ec(0) Ec(0) = 0 J car la vitesse de l'avion est nulle. (/0,5) 1 1 Ec(800 m) = mv 2 75.103 (69,4)2 1,8.10 8 J (/1) 2 2 Ec = 1,8.108 J Calculer le travail de la force de poussée des réacteurs lorsque l'avion parcourt ces 800 m et dire si le travail est moteur ou résistant en justifiant la réponse. (/1,5) Le travail d'une force constante appliquée sur un mobile se déplaçant d'un point A à un point B dans une direction colinéaire à la force et dans le même sens vaut : W ( F ) F . AB F . AB AB = 800 m D'où W ( F ) 800 320 .10 3 W ( F ) 2,6.10 8 J (/1) Le travail est moteur. Son signe est en effet positif. (Autre justification possible : le travail de la force de poussée contribue à augmenter l'énergie cinétique du système. On doit donc avoir un travail moteur). (/0,5) 7. Rappeler la relation entre les travaux des forces exercées sur un système se déplaçant d'un point A à un point B et la variation d’énergie cinétique Ec = Ec(B) - Ec(A). (/0,5) Ec = Ec(B) - Ec(A) = 8. W AB ( F / système ) Expliquer pourquoi la variation d’énergie cinétique en 4. est différente du travail de poussée calculé à la question 5. (/1) Ici, la force de poussée des réacteurs n'est pas la seule force qui travaille. En effet, la force de traînée travaille aussi. Son travail est résistant. Elle a donc tendance à faire diminuer l'énergie cinétique du système. C'est la raison pour laquelle la valeur du travail de la force de poussée des réacteurs est supérieure à la variation d'énergie cinétique de l'avion. 9. L’avion vole maintenant à son altitude de croisière 10000 m à une vitesse stabilisée de 900 km/h. En s'appuyant sur le document 2, calculer la force de trainée exercée sur l'avion. (/2) F = 1/2 ρ.v².Cx.S Par lecture graphique, on trouve que la masse volumique de l'air à 10000 m d'altitude vaut 0,400 kg.m-3 Il faut convertir v en m/s : v = 900 km.h-1 = 900 × 1000 m / (3600 s) = 250 m.s-1 On calcule ensuite l'intensité de F : F = 1/2 × 0,400 × 2502 × 0,08 × 122,40 F = 1,22.105 N = 122 kN Document 2 : Force aérodynamique de trainée L’expression de l'intensité de la force aérodynamique de trainée f est donnée ci-dessous : f = ρ.v².Cx.S Pour l'airbus A 320, le coefficient de traînée Cx est de 0,08, et la surface S de 122,40 m². On donne le graphe suivant représentant l’évolution de la masse volumique de l’air ρ en fonction de l’altitude.