GB3 - Diaporama_cours_Zarlino_Galilée Père et Fils

Séance GB 3
Zarlino vs Galilée (père et fils)
{
Des mathématiques à la physique du son…
La consonance et l’idée de Nature…
Résumé
(
 Désormais, l’éducation « supérieure » des clercs et celle suivie au sein des
Universités se fait en grande partie dans le cadre du QUADRIVIUM où la
musique est intimement liée à l’arithmétique, la géométrie et l’astronomie
 La « musique des sphères » embrasse l’architecture des Cathédrales et les Arts
dans un contexte néoplatonicien
 En musique de nouvelles consonances et dissonances apparaissent avec l’Ars
Nova aux XIIIe et XIVe siècles (tierces et sixtes)
 La physique et la philosophie d’Aristote sont redécouvertes par (Saint-) Thomas
d’Aquin au XIIIe siècle
 la SCOLASTIQUE envahie l’Eglise Catholique et le Concile de Trente de 15451563 entérine la philosophie aristotélicienne comme fondement de la pensée
chrétienne catholique romaine

Plan GB3
1.- Gioseffo Zarlino : le senario, la tierce et la sixte théorisée
2.- Le tempérament égal est dans l’air …
3.- Galilée, père et fils
4.- Kepler, Harmonices Mundi, un aperçu
5.- Mersenne et l’Harmonie universelle (1)
Introduction
• Franchino GAFFURIO, Theorica musicae, 1492
• Gioseffo ZARLINO, Istitutione musica, 1558…s
• Vincenzo GALILEI, 1589, Le Discorso intorno all’opere di Messer Gioseffo
Zarlino…
• Galileo GALILEI, 1638, Discours mathématiques sur deux sciences
nouvelles
• Marin MERSENNE, 1636, Harmonie universelle
(Hermès Trismégiste, IIIe AP JC) « Être instruit dans la musique, ce n’est rien
d’autre que de savoir comment s’ordonne tout cet ensemble de l’Univers et quel plan
divin a distribué toutes choses : car cet ordre, où toutes les choses particulières ont
été assemblées en un même tout par une raison artiste, produira une sorte de concert
infiniment suave et vrai, avec une musique divine. »
Tétracorde classique
Nète
(La)
Paramèse (mobile)
Mèse
(mobile)
Hypate (Mi)
Heinrich Loris GLAREAN (dit Glareanus)(1488-1563)
f – note finale
1547 – Dodekachordon : redéfinitions des modes du Plain-Chant et à
l’origine de l’appellation actuelle des modes ecclésiastiques, jusqu’au
Jazz modal, avec des variantes dans les noms…
1. Gioseffo ZARLINO (1517-1590)
Sources principales :
Brigitte van Wymeersch, 1995, “La consonance et l’idée de Nature”, Revue de la Société liégeoise de
musicology, 3, 46-64, online. Repris dans son ouvrage de 1999.
B. van Wymeersch, 1999, Descartes et l’évolution de l’esthétique musicale, Paris, mardaga. (aussi pour
le cours G4).
B. van Wymeersch, 1999, “La musique comme reflet du Monde. Platon et Zarlino”, online PDF
TD 1 – Zarlino
Résumé de la théorie de Zarlino
1/ Le plus haut degré de connaissance est celui qui s’attaque aux causes ou raisons ultimes
2/ Les compositeurs connaissant réellement leur art s’ils peuvent expliquer les raisons de leur
choix
3/ Les choix artistiques sont basés sur la Nature, la nature de la musique consiste dans les
proportions, et les proportions sont les nombres
4/ Alors les raisons artistiques doivent être basés sur la nature du nombre
5/ Mais six (senario ou nombre sénaire) est le nombre parfait
6/ Alors le senario est la source primaire de l’harmonie en musique
7/ Alors, l’art de composer de la musique doit être guidé par l’harmonie du senario
8/ En accord avec la nature du senario, les œuvres polyphoniques doivent employer les
harmonies complètes ; les sonorités majeures (sixte majeure) 5 :3 expriment la joie et les
mineures expriment le chagrin ; les cadences apparaissent sur les degrés I, V et III d’un mode
donné.
Le SENARIO ou NOMBRE SENAIRE
«6»
2 :1 octave ; 3 :2 la quinte ; 4 :3 la quarte ; 5 :4 la tierce majeure ; 6 :5 la tierce mineure
Zarlino ne considère pas les sixtes comme des consonances de base du système
puisque leurs rapports ne sont pas épimores : 6M = 5 :3 et 6m = 8 :5
6te M=5 :3
= combinaison 5 :4 et 4 :3 (4te et 3M) ;
6te m= 8 :5
= 6 :5 et 4 :3 (4te +3m )
ZARLINO et les renversements
Replicate ?  accords composés ? Renversés ?
ZARLINO est-il « chord conscious » ??
La gamme de Zarlino se construit par divisions harmoniques successives de
l'intervalle "2", à l'aide de fractions "alternes" (p/q et q/r) :
l'intervalle "2/1" se divise en 4/3 × 3/2 ;
l'intervalle "3/2" se divise en 6/5 × 5/4 ;
l'intervalle "4/3" se divise en 10/9 × 9/8.
Le ton chez Zarlino n’est plus chez Zarlino la diff. Entre la quinte et la quarte,
mais la moyenne harmonique ou arithmétique de la tierce majeure. Comme
chez Ptolémée, Zarlino considère 2 tons différents : le ton majeur de 9/8 et le
ton mineur de 10/9. (épimores)
La différence entre ces deux tons est le comma syntonique ou comma
zarlinien : ton majeur/ton mineur = 9/8 :10/9 = 9x9/10x8 = 81/80 (épimore)
Cette division implique des demi-tons différents : le demi-ton diatonique,
intervalle entre la quarte et la tierce zarlinienne de valeur 16/15 (épimore) et
deux demi-tons chromatiques correspondant à la différence des tons majeurs
et mineurs avec le demi-ton diatonique.
ZARLINO, L’ART et la NATURE….
« La Nature est incitée à suivre le bien et le meilleur ; et les intervalles qui
naissent des nombres harmoniques, sont meilleurs que les autres, et par
conséquence plus consonants ».
2. LE TEMPERAMENT EGAL est dans l’air…
LA DIVISION DE L’OCTAVE EN 12 PARTIES EGALES – Le retour de √2
Simon STEVIN (1548-1620) mathématicien et expérimentateur (physicien…),
découvre la notation décimale continue et n’a plus peur de nombres comme
racine(2).
En 1585, dans son Traité d’arithmétique, il écrit : « Il n’y a aucun
nombre absurde, irrationnel ou irrégulier, inexplicable ou
sourd ».
Pour STEVIN, diviser l’octave en 12 demi-tons égaux revient à
𝟏𝟐
attribuer au demi-ton la valeur
𝟐 ; ce n’est plus une
approximation !!
http://www.crdp.ac-grenoble.fr/imel/jlj/son_et_lumiere/son/zarlino.htm
Gammes comparées Pythagore / Zarlino / Tempérée
AUDIO
Gamme de Pythagore
La gamme de Zarlino ressemble à
celle de Pythagore mais MI, LA et
SI sont plus graves.
Audio - En fréquence : sur un LA 440 Hz
TIERCE 5/4 = 550 Hz
et
SEPTIEME 243/128 = 835,3 Hz
et
TIERCE 81/64 = 556,9 Hz
SEPTIEME 15/8 = 825 Hz
Zarlino et la transposition
Extrait de Water Music dans les tempéraments de Pythagore et Zarlino
J.B. BENEDETTI (1530-1590)
 Cipriano de Rore (maître de Zarlino…)
Clavier à
« feintes » brisées de
ZARLINO
3. GALILÉE, Père et fils
VINCENZO GALILEI :
1581 – Dialogo della musica antica et moderna
1588-89 – Discorso intorno all’opere di messer Gioseffo Zarlino
L’opposition Nature-Artifice :
Au-delà des questions d’intonation à suivre par les chanteurs,
VG s’oppose fortement à la distinction sons naturels et artificiels.
Tout est naturel, dit-il, c’est son traitement par l’homme qui est artificiel (position
proche d’Aristoxène)…
Empirisme musical de VG :
Reprend l’expérience dite de Pythagore:
2 cordes de même tension et de même épaisseur, l’une étant plus courte de la moitié
que l’autre, on obtient bien un intervalle d’octave. Cette loi n’est valable que pour les
longueurs, TOUS LES AUTRES PARAMETRES ETANT EGAUX !!
Si l’on modifie la tension pour des cordes de même longueur et de même grosseur,
comme Pythagore, le rapport est élevé AU CARRE !
Au contraire de tout ce qui est écrit et rabâché depuis des siècles, il ne suffit donc pas
de suspendre à une corde un poids 2 fois plus grand pour obtenir un son d’une octave
plus aigue, il faut utiliser un poids 4 fois plus grand (2²). « Les poids doivent être
dans les proportions 4 :1, 9 :4, 16 :9 ; ils ne sont pas en simple proportion inverse aux
longueurs des cordes mais en proportion inverse carrée » (la hauteur ou fréquence
du son est telle que :
(comme démontré par Galilée en 1638)
Brigitte van Wymeersch , 1995 :
Galileo Galilei , 1638 , Discours sur deux sciences
nouvelles…
Galilée attaque le problème de la résonance par sympathie : Extrait, p80, 1. A lire
Plusieurs notions dans cette phrase : durabilité des oscillations et résistance du
milieu, « énergie » de ces vibrations (concept pas encore construit) capable de
mettre l’air en vibration et les cordes à proximité ; enfin, caractère ondulatoire de
la propagation du son (les plissements de l’air).
Extrait n°1 – f. 143-144 : expérience de V. sans le dire ; proportion N/racine(T) =
cstte – LA démonstration que l’expérience attribuée à Pythagore est fausse.
Expérience pour la vibration des cordes par sympathie – Extrait 2, p. 81 – à lire
Extrait n°2 – 146-147 : les raisons de la dissonance
Suivie d’une analogie avec les ondes à la surface de l’eau : - Extrait 3, p. 82 – à lire
Extrait n°3 – 149 : résumé et intervalles.
TD 1 – Galilée
De L’Astronomia Nova (1609) à l’Harmonie du Monde (1619)
Périhélie
Aphélie
Calculs pour SATURNE
Vitesse angulaire à l’aphélie  « fréquence » du son fondamental  Note de base
Environ 106’’ à 108’’ par jour
106 vibrations par seconde = sol grave pour KEPLER (ad’hoc)
Variation de vitesse entre l’aphélie et le périhélie (vitesse non constante)  Intervalle
caractéristique de la planète (ou accord caractéristique : tierce, quarte, quinte, sixte)
Aphélie : 108 ‘‘ par jour
Périhélie : 135 ‘‘ par jour
RAPPORT A/P = 108/135 = 0,8
4/5 = 0,8 et 5/4 = intervalle de TIERCE MAJEURE !
Excentricité de l’orbite  Intervalle musical parcouru ou longueur de la phrase
Saturne : e = 0,055 (Vénus : 0,007 ; Mercure : 0,206)
Phrase = du SOL au SI grave