2 - Les cours de Patrick HOFFMANN

Thermodynamique - Réponses aux exercices: "Entropie et second principe" 1
Réponses aux exercices
** Entropie 2 : Moteur ditherme
12
1
TT
T
−
η≤
………………
** Entropie 3 : Réfrigérateur
2
12
T
TT
ρ≤ −
………………
** Entropie 4 : Pompe à chaleur
1
12
T
TT
ϖ≤ −
………………
** Entropie 5 : Calcul d’entropie
1
21
nR
SS Ln396J.K
1
−
γ
−= =
γ−
………………
** Entropie 6 : Variation d’entropie
2
21
nRSS Ln−=
(isochore+isobare ; isobare + isochore ; adiabatique +
isobare … )
………………
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Thermodynamique - Réponses aux exercices: "Entropie et second principe" 2
** Entropie 7 : Cycle de Carnot
1°) 30 12
30
0
1
1
QQ
411 K ; 1 27 %
Q
T
TT
+
η= = − =
=
2°) 12 1
0
31 1
1
01 23
12
30
S 0 ; S 0 ; (adiabatiques)
Q
S 157 J.K ; (isotherme)
T
Q
S 157 J.K ; (isotherme)
T
−
−
=−
=+
∆= ∆=
∆=
∆=
3°) 30 12
30
0
1
1
QQ
411 K ; 1 27 %
Q
T
TT
+
η= = − =
=
………………
** Entropie 8 : Rendement d’un moteur à explosion
1
41
32
1
TT
1TT
−
γ
=−
τ
−
η= − −
………………
** Entropie 9 : Rendement d’un moteur diesel
11
41
32
11
TT
1TT
−
−
−
γ−
δ
γγ
−=−
γ
τ
δ
τ
−
η= −
………………
** Entropie 10 : Rendement d’une turbine à gaz
1
41
32
1
TT
1TT
γ
−
γ
−=−
τ
−
η= −
………………
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Thermodynamique - Réponses aux exercices: "Entropie et second principe" 3
* Entropie 11 : Rendement du cycle-moteur de Carnot
21
11
TTT
1TT
−= 2
−
η=
………………
** Entropie 12 : Calcul d'entropie
AA
A
C
A
PV
S-S Ln2
T
=
………………
** Entropie 13 : Calcul d'entropie
21
1
21
P
n R 33,28 Ln 2 23 J.K
P
SS Ln − ==−=
………………
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Thermodynamique - Réponses aux exercices: "Entropie et second principe" 4
** Entropie 14 : Cycle moteur à air
1°) et 2°)
P (atm) V (m3) T (K)
A1 1 1 350
A2 8 0.125 350
A3 8 0.5 1400
A4 1 2.208 773
3°)
()
()
()
2
1
14
1
32 32
V
TLn TT
V
1
1TT TT
 −
γ− 
η= + +
γ−−
0.4 40%
η
==
4°) 12 1
21
1
Q
SS 594J.K
T
−
−= =− 1
3
32
2
T
nR
S S Ln 1386 J.K
1T
−
γ
−= =
γ−
34
SS0−= 1
1
14
4
nR T
SS Ln 792J.K
1T
−
γ
−= =−
γ−
Sur un cycle la somme des transformations donne zéro, ce qui est
normal pour la variation d’une fonction d’état sur un cycle.
………………
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Thermodynamique - Réponses aux exercices: "Entropie et second principe" 5
** Entropie 15 : Rendement d'un cycle moteur
AB BC
1
1
cBC
QQ
Q(
1
QQ (2 1)
−γ
+γ−
η= = = −
γ−
1)Ln2
A.N.:
Un gaz diatomique est tel que: 7
5
γ= , d'où: 10%η≈
………………
** Entropie 16 : cycle de Lenoir
01 0 0
QP
1
γ
=γ− V
( J )
01 0 0
WPV=− ( J )
01
nR
SL
1
γ
=γ− n2
( J/K )
12 0 0 2LnQ2PV= ( J )
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