L`optique - CPGE TSI 2 Sciences Physiques LORIENT

Physique - Chimie - CPGE TSI - Établissement Saint Joseph - LaSalle
Marc Beutier
obelix5[email protected]
http://obelix56.free.fr
cpge TSI
Établissement St Joseph - LaSalle
Lorient
optique_eleve_16-06 2 juin 2016
Version Élève

Physique - Chimie - CPGE TSI - - Établissement Saint Joseph - LaSalle
Saint Joseph - LaSalle CPGE TSI

Physique - Chimie - CPGE TSI - Établissement Saint Joseph - LaSalle
TABLE DES MATIÈRES 3
Table des matières
Optique 2
P21 La lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
21.1 Compétences du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
21.2 Émission et réception de lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
21.2.1 Émission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
21.2.2 Sources de lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
21.2.2.1 Lampe à filament . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
21.2.2.2 Lampes à décharge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
21.2.2.3 Les lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
21.2.3 Récepteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
21.2.4 Un récepteur particulier : l’œil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
21.2.4.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
21.2.4.2 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
21.2.4.3 Pouvoir de résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
21.2.4.4 Deux points caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
21.2.4.5 Défauts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
21.2.5 Les photodiodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
21.2.6 Les capteurs CCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
21.3 Notion de cohérence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
21.3.1 Notion de train d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
21.3.2 Notion de cohérence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
21.3.3 Ordres de grandeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
21.4 Électromagnétisme et optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
21.4.1 Longueur d’onde dans le vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
21.4.2 Indice d’un milieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
21.5 Modèle scalaire de la lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
21.5.1 Éléments de photométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
21.5.2 Optique physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
21.5.2.1 Onde plane monochromatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
21.5.2.2 Onde sphérique monochromatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
21.5.3 Différence de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
21.5.4 Chemin optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
21.5.5 Surfaces d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
21.5.5.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
21.5.5.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
21.5.6 Théorème de Malus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
21.5.6.1 Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
21.5.6.2 Conséquences : formation des images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
21.6 Exercices : Optique géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
21.6.1 Énoncés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
P22 Interférences non localisées de deux ondes cohérentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
22.1 Compétences du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
22.2 Superposition de deux ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
22.2.1 Composition de deux vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
22.2.1.1 Démonstration en réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
22.2.1.2 Démonstration en complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
22.2.1.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
22.2.2 Localisation des interférences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
22.2.3 Synchronisme des sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
22.2.4 Notion de cohérence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Saint Joseph - LaSalle CPGE TSI

Physique - Chimie - CPGE TSI - - Établissement Saint Joseph - LaSalle
4TABLE DES MATIÈRES
22.2.4.1 Sources incohérentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
22.2.4.2 Sources cohérentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
22.2.4.3 En conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
22.2.5 Étude de l’intensité lumineuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
22.2.6 Contraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
22.3 Interférences à l’infini de deux sources cohérentes et synchrones . . . . . . . . . . . . . . 31
22.3.1 Nature des interférences : deux cas de figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
22.3.1.1 Forme réelle des franges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
22.3.2 Écran parallèle au segment S1S2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
22.3.2.1 Dispositif sans lentille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
22.3.2.2 Différence de marche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
22.3.2.3 Intensité lumineuse en un point de l’écran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
22.3.2.4 Dispositif avec lentille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
22.3.3 Écran perpendiculaire au segment S1S2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
22.3.3.1 Dispositif avec lentille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
22.3.3.2 Dispositif sans lentille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
22.4 Dispositifs à division du front d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
22.4.1 Miroirs de Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
22.4.2 Trous d’Young . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
22.4.2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
22.4.2.2 Montage simple sans lentille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
22.4.2.3 Montage avec lentille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
22.4.2.4 Fentes d’Young . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
22.4.3 Autres dispositifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
22.4.3.1 Biprisme de Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
22.4.3.2 Bilentilles de Billet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
22.4.3.3 Miroir de Lloyd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
22.4.3.4 Lentilles de Meslin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
22.4.3.5 Dispositif spécial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
22.5 Conditions de visibilité des franges - Cohérence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
22.5.1 Cohérence temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
22.5.1.1 Durée d’un train d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
22.5.1.2 Largeur spectrale des raies d’émission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
22.5.1.3 Longueur de cohérence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
22.5.1.4 Calcul de l’intensité lumineuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
22.5.2 Cohérence spatiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
22.5.2.1 Déplacement de la source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
22.5.2.2 Extension spatiale de la source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
22.5.2.3 Calcul de l’intensité lumineuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
22.5.2.4 Largeur maximale de la fente source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
22.5.3 Conclusion : visibilité des franges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
22.6 Exercices : Interférences non localisées de deux ondes cohérentes . . . . . . . . . . . . . 53
22.6.1 Énoncés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
P23 Réseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
23.1 Compétences du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
23.2 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
23.3 Formule des réseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
23.3.1 Différence de marche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
23.3.2 Formule des réseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
23.3.3 Cas de la transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
23.3.4 Cas de la réflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
23.4 Observation de la figure d’interférences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
23.4.1 En lumière monochromatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
23.4.2 En lumière blanche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
23.4.3 Empiètement des spectres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
23.5 Mesure d’une longueur d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
23.5.1 Minimum de déviation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
23.5.2 Application : mesure de longueur d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
23.6 Pouvoir de résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
23.7 Exercices : Réseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
23.7.1 Énoncés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Saint Joseph - LaSalle CPGE TSI

Physique - Chimie - CPGE TSI - Établissement Saint Joseph - LaSalle
Liste des exercices
21. 1 Lentilles minces ..................................... 20
21. 2 Méthode Bessel ..................................... 22
21. 3 Téléobjectif ....................................... 23
21. 4 Réflexion totale ..................................... 23
21. 5 Grandissement ...................................... 23
21. 6 Variations de AA’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
21. 7 Doublet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
21. 8 Fibre optique ....................................... 23
22. 1 Trous d’Young ...................................... 53
22. 2 Miroirs de Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
22. 3 Fentes d’Young avec source étendue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
23. 1 Angles des maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
23. 2 Détermination d’une longueur d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
23. 3 réseau de diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
23. 4 Mesure de longueur d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
23. 5 Faisceau éclairé en lumière blanche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
23. 6 Minimum de déviation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
23. 7 Résolution d’un réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Saint Joseph - LaSalle CPGE TSI