Mesure et modèles en psychologie Nouvelles orientations

Mesure et modèles en psychologie
Mesure et modèles en psychologie
Yann Coello
Nouvelles orientations concernant
l’intégration multi-sensorielle
Mesure en psychologie
http://perso.univ-lille3.fr/~ycoello/
Mesure en psychologie
Hormis lorsqu’elle s’appuie sur l’entretien, la
psychologie (scientifique) est la science de la mesure et de
l’interprétation des données numériques (c’est vrai pour toutes
les orientations de la psychologie).
Invariants inter-individuels
(notion de groupe)
La mesure est le fait d'attribuer des nombres à des objets
ou à des événements, en suivant une règle rigoureuse. Le
système numérique est un modèle comprenant plusieurs sortes
de règles. Il y a donc différentes sortes de mesure.
Comparaison inter groupes
(appariés ou indépendants)
Statistiques
- Classification périodique (échelle nominale)
- Transformation monotone croissante (échelle ordinale)
- Transformation affine (régulière, linéaire) (échelle numérique)
Mesure en psychologie
Mesure en psychologie
Invariants inter-individuels
(notion de groupe)
Variations inter-individuelles
(étude de cas)
Comparaison d’un individu
par rapport à un groupe-norme
Psychométrie
La mesure sera possible quand il y aura isomorphisme
entre les relations empiriques des faits étudiés et les relations
formelles des nombres. A cette condition, les secondes servent
de modèle pour les premières.
L’analyse numérique sert de support à l’étude des mécanismes
cognitifs et cérébraux sous-tendant les comportements
adaptés.
Le système nerveux central est une architecture de neurones dont
l’activité est essentiellement :
Un des principes du fonctionnement neurologique et cognitif :
(1) d’ordonner les connections en entrée et en sortie dans des aires de
traitement spécifiques (modality-specific areas);
Minimiser la variabilité dans les traitements effectués.
(2) Mise en relation d’informations par le biais de connections
cortico-cortical intra et inter-modalitaires;
Statistiquement, cela revient à essayer d’augmenter la vraisemblance
des traitements effectués. Un modèle comportemental peut donc
s’expliquer par un modèle mathématique.
(3) l’apprentissage de corrélations.
Conséquence:
1. On peut s’attendre à ce que les aires cérébrales s’intéressant aux
même stimuli soient interconnectées (traitement multi-modalitaire).
2. Les objectifs de cette connection est d’augmenter les capacités de
traitement mais aussi de minimiser la variabilité dans les traitements
effectués.
Le cerveau comme estimateur de
maximum de vraisemblance
Un modèle comportemental s’appuyant sur un modèle mathématique:
Idée nouvelle: le système nerveux central fonctionne comme
estimateur de maximum de vraisemblance.
Système
Système
visuel
haptique
L’exemple du traitement multi-sensoriel de la taille
Taille ?
The participant sat at a table, with a mirror positioned vertically in the center, and an occluding platform to the
participant’s right. The participant’s right hand was placed by the experimenter on one of the four hand positions marked
on the table. The right arm and hand were never visible to the participant during the experiment, whereas the left arm
was visible directly via the mirror reflection in the mirror condition. When the right hand was positioned 12 cm to the
right of the mirror, the mirror reflection of the left hand appeared to be in the same position as the true location of the
right hand (as is shown in the figure; solid and broken white lines show the approximate line of sight, via the mirror
reflection, of the left hand).
In all other right-hand positions (5, 19, and 26 cm), the apparent visual appearance of the right hand (really the
mirror-reflected left hand) was mismatched with respect to the true position of the right hand.
After tapping the fingers of both hands synchronously and experiencing the mirror illusion (the feeling that one can see
through the mirror to observe one’s right hand directly), the participant reached with his or her right index finger to the
position on the table where he or she judged the target position indicator line would meet the table (i.e., 12 cm to the right
of the mirror and 45 cm in front of the participant).
We believe the most appropriate explanation to involve the effect of conflicting visual
information concerning the (apparent) position of the right hand on subsequent
reaching movements made with that hand. This effect is a form of visual capture of
initial hand position in the mirror.
42%
42%
30%
Notion de capture sensorielle = notion insatisfaisante
Reaching error was an average of 30%–42% of the difference between initial left- and
right-hand positions. The visual modality was only one source of limb position
information. All the other cues combined (proprioceptive, somatosensory, and
auditory cues, plus any “higher,” cognitive influences might also have limited the
effect of the conflicting visual information concerning hand position.
1.
Existance d’intégration multimodale au niveau neurophysiologique
(neurones multimodaux)
2. Découverte de loi statistiques montrant la supériorité de l’intégration multimodale
(cerveau = intégrateur de maximum de vraisemblance (minimisation de la variance))
Système
visuel
Système
haptique
Bimodal neurons
- Zone polysensorielle (cortex prémoteur) déclenche des comportements d’évitement en
cas de stimulation visuelle ou tactile.
Taille ?
- Champ récepteur visuel < 20cm, réagit au mouvement avec préférence directionnelle
- Champ récepteur tactile réagit au contact
- Déclenche des sursauts et mouvements de défense
Pour chaque modalité
Pour chaque modalité
Estimation de la taille
Estimation de la taille
Vision
Loi normale
Probabilité
Probabilité
Equivalence des modalités
Déterminer la taille :
Vision
Ou
(choix uni-modalitaire)
!v
!v
Haptique
!h
Sh
Sv
Taille objet
Probabilité
Probabilité
Sv
Taille objet
Haptique
!h
Taille objet
Sh
Taille objet
Pour chaque modalité
Pour chaque modalité
Estimation de la taille
Estimation de la taille
Probabilité
Déterminer la taille :
Vision
Et
(choix multi-modalitaire)
Equivalence des modalités :
Probabilité
Equivalence des modalités
^
Svh = (# Si) / ki
Vision
!v
!vh ! (# !i) / ki
!v
Sv
Sv
Taille objet
Probabilité
Probabilité
Taille objet
Haptique
Haptique
!h
!h
Sh
Sh
Taille objet
Taille objet
^
Svh = (# Si) / ki = 40
Pour chaque modalité
Estimation de la taille
Exemple :
Probabilité
Equivalence des modalités :
!2
Vision
Vision / haptique
Vision + haptique
" (40,10)
" (40,7.07)
!2v !2h
< !2v = !2h
vh =
!2v + !2h
0,06
!v
0,05
Sv
Taille objet
0,04
Probabilité
0,03
0,02
Haptique
0,01
0
!h
1
Sh
!2vh =
Exemple :
Vision + haptique
" (40,10)
" (40,7.07)
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0
31
41
51
61
71
81
91
Avantage de l’intégration multi sensorielle
0,06
21
31
Conclusion :
Vision / haptique
11
21
!2v !2h
102 102
=
= 50
!2v + !2h 102 + 102
V !2vh = 7,07
1
11
Taille objet
41
51
61
71
81
91
Pour chaque modalité
Estimation de la taille
Estimation de la taille
Loi normale
Probabilité
Probabilité
Non équivalence des modalités
Vision
Vision
!v
Intégration ?
!v
Sv
Sv
Probabilité
Probabilité
Taille objet
Haptique
Taille objet
$S
!h
Haptique
!h
Sh
Sh Sh
Taille objet
!2vh =
^
Svh = (# Si) / ki = 50
Exemple :
Exemple :
Vision
Vision
" (60,15)
Haptique
" (40,10)
0,045
!2v !2h
102 152
=
= 69,23
!2v + !2h 102 + 152
V !2vh = 8,32
Haptique
" (40,10)
Taille objet
" (60,15)
0,045
0,04
0,04
0,035
0,035
0,03
0,03
0,025
0,025
0,02
0,02
0,015
0,015
0,01
0,01
0,005
0,005
0
0
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
Exemple :
" (50,8.32)
Une caractéristique biologique :
" (40,10)
" (60,15)
Minimisation de la variabilité de la performance
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
Une caractéristique biologique :
Exemple :
Minimisation de la variabilité de la performance
>
Vision
Haptique
" (40,10)
" (60,15)
Intégration multi-sensorielle
0,045
0,04
0,035
0,03
0,025
Pondération des signaux
0,02
0,015
0,01
0,005
0
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
Une caractéristique biologique :
%&'( )
Pour chaque modalité
Minimisation de la variabilité de la performance
Estimation de la taille
Intégration multi-sensorielle
?
Pondération des signaux
Principe : estimation du maximum de
vraisemblance
Estimation du maximum de vraisemblance
%&'( )
Pour chaque modalité
Estimation de la taille
Poids
avec
{
Variance commune
{
0 < *i <1
$
$
!2vh =
avec
Exemple :
Exemple :
Vision
Haptique
" (40,10)
V !2vh = 8,32
Vision
*v = 0,69
*h = 0,31
" (60,15)
Haptique
" (40,10)
0,045
!2v !2h
102 152
= 2
= 69,23
2
2
! v + ! h 10 + 152
" (60,15)
0,045
0,04
0,04
0,035
0,035
Svh = (0,69 x 40) + (0,31 x 60)
= 46,2
0,03
0,025
0,02
0,015
0,01
Svh = (0,69 x 40) + (0,31 x 60)
= 46,2
0,03
0,025
0,02
0,015
0,01
0,005
0,005
0
0
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
1
Vision + Haptique
Exemple :
Vision
21
31
41
51
61
71
81
91
Estimation du maximum de vraisemblance
" (46.2,8.32)
Détermination des wi empiriquement ?
Haptique
" (40,10)
11
" (60,15)
0,06
0,05
Il est difficile de d’évaluer une taille absolue
0,04
0,03
0,02
Vision + Haptique
0,01
" (50,8.32)
0
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
Indice de tendance central:
Estimation du maximum de vraisemblance
Méthode: comparaison de tailles
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
Indice de tendance central:
Sommation
0,01
0
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
Illustration :
Perception visuelle et haptique de la taille
(Ernst & Banks, 2002)
Estimation visuelle
(présentation stéréoscopique)
Estimation haptique
(robot type phantom)
Tâche : comparer deux tailles
1. Evaluation des performances des systèmes
visuel et haptique séparément.
Méthode
Objet de référence : 55mm (objet standard)
1 seconde
Détermination des estimations et de la variabilité
au niveau empirique
Objets de comparaison : 47mm à 67mm
1 seconde
Réponse (le plus grand des deux objets)
Visuel
Haptique
Réponse
Réponses verbales
Plus grand ?
Oui : 0
Non : 1
Réponse
Réponses verbales
47
0
…
47
0
47
0
…
…
…
…
47
0
…
Oui : 0
54
47
0
0
54
47
0
48
0
0
Non : 1
54
0
54
48
0
0
54
0
48
0
55
1
48
0
55
1
48
0
55
1
48
0
55
1
…
…
55
1
…
…
56
1
66
1
56
1
66
1
56
1
66
1
56
66
1
56
1
66
1
…
…
67
1
…
…
67
1
…
…
67
1
67
1
67
1
Plus grand ?
1
Réponse
Réponses verbales
…
…
…
…
…
…
Oui : 0
54
0
54
0
Non : 1
54
0
54
0
54
0
55
1
55
1
55
1
55
1
55
1
56
1
56
1
56
1
56
1
Plus grand ?
56
1
…
…
…
…
…
…
Mesure en psychologie
Réponse dichotomique :
Non
1
?
Modèle ?
Oui
0
55
Mesure en psychologie
Mesure en psychologie
Approche linéaire :
% réponse
1
OUI
2 3 4 5 5 5
Approche non linéaire :
Non
Non
1
NON
100
Fonction logistique
5 5 4 3 2 1
VLI
VLS
50
y=
Oui
0
e (+ X + ,)
(1+ e (+ X + ,))
Estimation ?
0
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
55
y : réponse du sujet
X : distance
-, / + valeur de x où il y a transition entre oui et non
(+/4) : pente au point (-, / +).
PES = VLS + VLI
2
Mesure en psychologie
Mesure en psychologie
Approche non linéaire :
Non
1
Fonction logistique
e (+ X + ,)
y=
(1+ e (+ X + ,))
Oui
0
55
Approche non linéaire :
y
Non
1
Fonction logistique
Estimation ?
Oui
0
y=
e (+ X + ,)
(1+ e (+ X + ,))
55
Oui
0
Technique des moindres carrés
Estimation du maximum de vraisemblance
Technique des moindres carrés
(yi/xi) =
e (+ X + ,)
+ ei
(1+ e (+ X + ,))
55
x
Mesure en psychologie
Approche non linéaire :
Mesure en psychologie
y
(+ X + ,)
e
(yi/xi) =
+ ei
(1+ e (+ X + ,))
Approche non linéaire :
Non
1
y
y
Non
1
Non
k
Technique des moindres carrés
min # ei2
Oui
0
+, ,
Oui
0
x
55
Estimateur peu précis mathématiquement,
Pas de modèle de la distribution des erreurs
Non adapté aux échelles discrètes (dichotomiques)
55
x
Mesure : Variable discrète (dichotomique)
Oui
0
55
Mesure : Variable continue
Mesure en psychologie
y
Approche non linéaire :
Non
1
Estimation du maximum de vraisemblance
Deux paramètres inconnus : + et ,
(-,/+)
e (+ X + ,)
(yi/xi) =
+ ei
(1+ e (+ X + ,))
Oui
0
x
55
n
L (+, ,/(yi/xi)I=1…n) = %
i=1
1-yi
yi
(% (xi) (1-% (xi)
1. Evaluation des performances des systèmes
visuel et haptique séparément.
Mesure : Variable discrète (dichotomique)
Méthode
Objet de référence : 55mm (objet standard)
84%
1 seconde
Objets de comparaison : 47mm à 67mm
1 seconde
Réponse (le plus grand des deux objets)
Visuel
Haptique
Variabilité V
Variabilité H
Variabilité V = 1/2 Variabilité H
x
Signaux équivalents
Signaux non-équivalents
Signaux équivalents
Signaux non-équivalents
En présence d’informations
visuelles et haptiques non concordantes
Calcul empirique des wi
Méthode
2. Evaluation des performances des systèmes
visuel et haptique ensemble.
Objet de référence : 55mm (objet standard)
Vision / Haptique identique
1 seconde
Objets de comparaison : 47mm à 63mm
Vision / Haptique différents (±6, 3, 0mm)
1 seconde
Réponse (le plus grand des deux objets)
Visuel + Haptique
Conclusion :
Le jugement perceptif s’appuie sur une intégration multi-sensorielle qui fonctionne sur
un principe statistique identique à l’estimation du maximum de vraisemblance.
Variabilité V+H
Vérification :
Introduction de bruit dans le système visuel afin d’augmenter la variabilité de
ce système sensoriel.
-67%
-133%
- 200%
Haptique
Visuel
84%
Objet de référence : 55mm (objet standard)
Visuel bruité
1 seconde
Objets de comparaison : 47mm à 67mm
1 seconde
Réponse (le plus grand des deux objets)
Variabilité H
Variabilité V bruité (200%)
Variabilité V = 2 x Variabilité H
Visuel + Haptique
Estimation du maximum de vraisemblance
Conclusion :
Détermination des wi empiriquement ?
Le jugement perceptif s’appuie donc bien sur une intégration multi-sensorielle qui
fonctionne sur un principe statistique identique à l’estimation du maximum de
vraisemblance.
Méthode: comparaison de positions
V+P
P+V
V
P
V
P
V-P
cues
cues
Mismatch Combination Drift Combination Drift
(No FB)
(No FB)
(FB) (No FB)
(FB)