La Terre Machine thermique

La Terre, machine thermique
P. Beck, 31/03/2010
Rmq : Je penses que c’est leçon ou il est très important d’être quantitatif.
Introduction :
La Terre est une planète active géologiquement. Volcanisme, séismes, tectonique des plaques.
Ces phénomènes témoignent de la dissipation de l’énergie interne de la planète. D’où vient
cette énergie ? Comment est-elle transférée à au sein des différentes enveloppes de la Terre ?
La Terre est-elle à l’état stationnaire (ce qui sort= ce qui est produit) ? La Terre se refroidit-
elle ?
I) Lithosphère, transfert conductif et radioactivité
a) Le flux de chaleur en surface
Montrer la carte et la décrire. Valeur moyenne ~65 mW/m2. C’est peu par rapport au flux
solaire (il faut ~100 m2) de croûte pour faire fonctionner une ampoule). Différence
continent/océan. Variations suivant le type de dorsale. Valeur totale intégrée=34 TW. D’où
vient cette chaleur ?
b) La radioactivité
La radioactivité est une réaction de fission nucléaire. Caractérisée par 1/2 vie, chaleur de
désintégration. Quels éléments radioactifs à grande ½ vie sont abondants? U, Th et K.
Concentré dans la croute car incompatibles. Donner les valeurs de concentration et de
production volumique. Faire le calcul de la chaleur produite dans les croutes et dans le
manteau (24 TW). Comparer avec le flux intégré : ccl il manque qqchose (~10 TW).
c) Transport de chaleur dans la lithosphère
Définir le transport par conduction: vibrations dans les minéraux, phonons. Loi de Fourier,
dépends du type de matériau et du gradient thermique. Moyen peu efficace de transférer la
chaleur à grande échelle spatiale. Introduire la notion de couche limite thermique. Si on
connait la diffusivité thermique, la production de chaleur radioactive et le flux en surface, on
peut construire le géotherme dans la lithosphère. Dessiner le géotherme lithosphérique et dire
qu’il est en général le validé avec la thermobarométrie des nodules.
II) Le manteau : convection et transport advectif
a) Convection et nombre de Rayleigh
Lorsque l’on dépasse une certaine température on change de comportement mécanique, cf
définition thermique de la lithosphère. Définir le nombre de Rayleigh= caractérise l’intensité
des forces de flottaison par rapport aux frottements visqueux et diffusion de chaleur par
conduction. La chaleur est dissipée par frottement visqueux et mouvement. Comment
connaitre la viscosité du manteau ? rebond post-glaciaire mais valeur pour le manteau
supérieur. Expérience de laboratoire difficile à haute pression. Faire le calcul du nombre de
Rayleigh et montrer que le manteau terrestre doit convecter, car on est largement au dessus du
Rayleigh critique (1700).
b) quel type de convection dans le manteau?
Il existe plusieurs types de convection qui génère différente géométries des cellules. Trois
grands type : chauffage interne, chauffage par le bas et mélange des deux. Sur Terre par
rapport aux calculs de la partie 1 on a probablement les deux. Il y existe un flux de chaleur

sortant du noyau et donc la convection est chauffée par le bas en plus de la présence de
radioactivité.
c) Le gradient adiabatique.
Définir : lorsqu’un fluide convecte son profil vertical de T tend vers ce gradient adiabatique.
Nécessité d’expérience de labo pour connaitre les valeurs (dépends du paramètre de
Gruneisen). Donner des valeurs et dessiner le géotherme au travers du manteau.
d) expression externe de la convection.
Couplage avec la tectonique des plaques. Lien cellule de convection avec zone de subduction
et dorsales. Présence de points chauds avec chimie particulière. Ils sont observés en
tomographie sismique. Il sont aussi reproduit en labo et numériquement par expérience avec
chauffage par le bas qui montrent le développement d’instabilité à la base de la couche
conductive.
III) Thermique du noyau terrestre
a) Flux de chaleur sortant du noyau : la couche limite D’’
Quelle valeur pour ce flux ? Contrôlée par l’épaisseur et la nature des matériaux de D’’.
Couche assez énigmatique. Enrichie en élément radioactifs (réservoir caché)? Présence de
transfert radiatifs possible car on est à très haute température. Cette couche influence la
quantité de chaleur évacuée du noyau.
b) Moteurs de la convection
Cristallisation de la graine libère une très grande quantité de chaleur latente. Celle-ci n’a
d’ailleurs pas toujours existée (formée à 2.7Ga selon certains modèles). Convection
thermochimique car la graine ne cristallise probablement pas l’élément léger. Est-ce qu’il ya
du potassium dans le noyau et donc 40K qui pourrait être une source de chaleur en plus?
c) Géométrie de la convection
Organisation en rouleau orienté Nord/Sud. Lien avec le champ magnétique. Dissipation de
chaleur par frottement visqueux mais aussi effet joule. Il reste un peu de chaleur issu de
l’accrétion initiale de la Terre (stockée sous-forme de température et non évacuée.
d) Température dans la graine
Equilibre métal solide/liquide est un point d’ancrage du géotherme. On trace alors le gradient
adiabatique dans le noyau externe et un profil conductif dans le noyau interne. Attention la
conductivité thermique des métaux et ces températures et pression n’est pas forcément bien
connue de même que le paramètre de Gruneisen dans le fer liquide.
Conclusion : bilan
Pour faire une dynamo auto-entrenue il faut environ 6 TW. 24+6=30 TW. On a donc 4 TW de
libre. Donc la terre se refroidit, c’est ce que l’on appelle le refroidissement séculaire (50-100°
/Ga). On le voit par rapport par exemple à l’évolution de la composition chimique des laves.
Et d’où vient cette chaleur excédentaire qui s’échappe? Accrétion initiale et décroissance avec
le temps des sources radioactives.