bg est bg bg.

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Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP-ESCOM-ESEO-ESTIT-ISA-ISAB-ISARA-ISEB-ISEM-ISEN-ISEP 1/11
Exercice n°1
Le champ électrique créé au point B par une charge ponctuelle q située en un point A, est
donné par :
Ek
q
r
i
2
=
i= vecteur unitaire de la droite AB dirigé de A vers B
r = distance AB
Données :
· k 9 10 S.I.
9
=´ ;
·
r
10 cm= ;
· q1010C
9
=+ ´
-.
a) Le champ électrique créé par la charge q est uniforme.
b) Le champ électrique, créé en B par la charge q, est dirigé de A vers B car q 0>.
c) La valeur du champ électrique en B est égale à 9 10 V.m
31
´
-.
d) Une autre charge électrique q, placée en B, subit une force attractive de valeur
F 9 10 N
5
=´
-.
Exercice n°2
Un objet de masse m 200
g
= glisse sur une piste ABC ayant (en coupe) la forme suivante :
La dénivellation h entre les points A et B est égale à 12 cm et la longueur AB BC+
bg
est
L
60 cm=.
L’objet subit une force de frottement constante
F
0,4
N
= sur tout son déplacement de A à C,
la direction de cette force est toujours parallèle au déplacement du mobile.
On place l’objet en A et on le lâche sans vitesse initiale.
Donnée : g10m.s
2
=
-.
a) Entre les points A et C, le travail du poids vaut W0,24J
1=- et le travail de la force de
frottement vaut W0,24J
2=- .
b) La variation de l’énergie cinétique DEC entre A et C s’écrit : DEEAEC
CC C
=-
bg bg
.
c) La vitesse du mobile en C nulle.
On surcharge l’objet avec une masse ¢=m50g . On suppose que la force de frottement ne
change pas.
On place l’objet en A et on le lâche sans vitesse initiale.
d) Le mobile s’arrête avant le point C.
A
B
h
C

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Exercice n°3
Dans un référentiel géocentrique, un satellite de la Terre (masse MT, rayon RT) possède un
mouvement circulaire uniforme à l’altitude h 620 km=.
A cette altitude, le champ de pesanteur vaut 2
h
g
8m.s
-
;.
Données :
· R 6380 km
T= ;
· 56 7,48 1
56 0,13 1
56 0,018
===.
a) Le vecteur vitesse du satellite est constant.
b) Le vecteur accélération du satellite est tangent à la trajectoire.
c) La valeur de l’accélération du satellite a pour expression : aG M
Rh
T
T
2
=
+
bg
.
d) La valeur de la vitesse du satellite est environ égale à v 7,5 km.s 1 =
-.
Exercice n°4
Dans le champ de pesanteur terrestre, deux projectiles P1 et P2 sont lancés au même instant
t0=
bg
d’un point origine O avec des vitesses initiales situées dans un même plan vertical. On
néglige les frottements.
La figure schématise l’orientation des vitesses initiales et les trajectoires des projectiles.
Données :
· g10m.s
2
=-
· vv2m.s
v2m.s
11x 1
1y 1
=
=
-
-
®
· vv2m.s
v4m.s
22x 1
2y 1
=
=
-
-
®
a) Les projectiles arrivent en A et B en même temps.
b) A l’instant où le projectile P1 passe au sommet S1, le projectile P2 passe en C.
c) Aux deux sommets S1 et S2 des trajectoires, les vitesses des projectiles sont égales.
d) La trajectoire du projectile P1 est une portion de parabole d’équation y 5 x x
2
=- + .

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Exercice n°5
La boule d’un pendule électrostatique, de longueur l, de masse m, portant une charge q
positive, est en équilibre entre les armatures verticales A et B d’un condensateur plan.
Ce pendule fait un angle a avec la verticale, a étant supposé inférieur à 10°.
Données :
· U 100V
AB = ;
· d5,0cm= ;
·
s
in 0,1a; ;
· cos 1,0a; ;
· tan 0,1a; ;
· m 0,1
g
= ;
· l=20 cm ;
· g10m.s
2
=-.
a) La tension UAB est positive.
b) La valeur de la charge est q 5 10 C
8
=´
-.
c) L’angle a est indépendant de la longueur l, tant que la boule ne touche pas l’armature
du condensateur.
d) Lorsque l’on double la distance d, l’angle a diminue sensiblement de moitié.
Exercice n°6
On considère un oscillateur élastique horizontal de masse m et de constante de raideur k. La
variable qui caractérise sa position est x.
Les variations de l’énergie potentielle du
système (oscillateur-Terre) en fonction de x sont
représentées dans le graphe ci-contre.
L’énergie mécanique du système est égale à 12,5
mJ.
On néglige les frottements.
Données :
· m 100
g
= ;
· k10N.kg
1
=
- ;
· g10m.s
2
=-.
a) L’oscillateur est en équilibre lorsque le paramètre x a pour valeur x = 0.
b) L’amplitude du mouvement de l’oscillateur est égale à 5 cm.
c) La valeur de la vitesse maximale est égale à 0,5 m.s 1-.
d) La longueur du pendule simple de même période est égale à 10 cm.
d
a
B
A
l

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Exercice n°7
Un corps C, de masse m 100
g
=, est accroché à un ressort horizontal de masse négligeable et
de constante de raideur K20N.m
1
=-. L’ensemble est immobile.
Un objet ¢
C
, identique à C, est lancé selon l’axe du ressort et vient se fixer sur C. Juste après
le choc et l’accrochage, l’ensemble des deux objets a une vitesse de valeur v 0,20 m.s
O1
=
- et
cet ensemble entre en oscillations supposées non amorties.
a) La période T des oscillations dépend de la valeur vO de la vitesse vO
®.
b) La période T des oscillations est d’environ
T
0,63
s
=.
c) En considérant que l’énergie potentielle de pesanteur reste constamment nulle au cours du
déplacement, l’énergie mécanique du système (pendule + Terre) est constante et vaut 4 mJ.
d) Si le choc entre C et ¢
C
a lieu sans perte d’énergie, la vitesse ¢
v de ¢
C
, juste avant le
choc, a pour valeur : ¢ v =0,28 m.s-1 .
Exercice n°8
Une aiguille aimantée mobile autour d’un pivot vertical est placée au centre d’un solénoïde
« infini ». L’axe D de cette bobine est perpendiculaire au plan du méridien magnétique
terrestre du lieu (schéma 1).
Lorsqu’un courant électrique d’intensité 8mA circule dans le solénoïde, l’angle a entre
l’aiguille et l’axe D est de 45°.
Données :
· composante horizontale du vecteur champ magnétique terrestre : B 2 10 T
h5
=´
- ;
· perméabilité magnétique du vide : mp
O7
410S.I.=´
-
a) L’aiguille pivote de 45° vers l’est, lorsque l’intensité a le sens indiqué sur le schéma 2.
b) Le champ magnétique
B
® créé par le courant électrique à l’intérieur du solénoïde et la
composante horizontale Bh
®du champ magnétique terrestre ont la même valeur.
c) Le nombre de spires par unité de longueur du solénoïde est d’environ 1000.
d) Si l’intensité du courant augmente, l’angle a diminue.

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Exercice n°9
Une particule a (noyau d’hélium), formée de deux protons et de deux neutrons, est introduite
puis lâchée sans vitesse initiale entre les plaques verticales d’un condensateur plan, distantes
de d 10,0 cm= et soumises à une tension U1,0kV=.
Données : · Masse d’une particule a : m 6,6 10 kg
27
=´
- ;
· Charge élémentaire : e 1,6 10 C
19
=´
-.
a) Entre les plaques, dans la zone centrale, règne un champ électrique uniforme.
b) La particule a est soumise à une force électrique
F
® constante et de valeur 3,2 10 N
15
´
-.
c) Le mouvement que la particule a acquiert est dû à son poids.
d) La particule a a un mouvement rectiligne uniformément accéléré, la valeur de son
accélération est environ 0,5 10 m.s
12 2
´+- .
Exercice n°10
Deux ions 10
20 Ne+ et 10 22 Ne+ sont émis sans vitesse initiale en O1. Ils sont accélérés par un
champ électrique uniforme horizontal
E
® créé par deux plaques parallèles P1 et P2 d’un
condensateur soumises à une différence de potentiel UV V
PP
12
=-.
Ils traversent la plaque P2 en O2 et pénètrent en O dans une zone de l’espace où règne un
champ électrique EO
® vertical, ascendant. Ils subissent une déflexion observée sur un écran
vertical.
L’ensemble du dispositif est placé dans une ampoule où l’on a fait le vide.
On suppose que les champs électriques sont limités aux parties tramées.
Le poids des particules est négligeable devant les forces électrostatiques .
Données :
a) La différence de potentiel U est positive et vaut 1,5 kV.
b) Entre P1 et P2 les deux ions ont la même accélération.
c) Les énergies cinétiques des deux ions en O sont les mêmes.
Sur l’écran l’impact des ions est repéré sur l’axe I y et s’effectue en des points d’ordonnées
y1 pour 10
20 Ne+ et y2 pour 10 22 Ne+.
d) y1 et y2 sont positifs et yy
12
>.
· E7,510V.m
41
=´
- ;
· distance entre P1 et P2 : d2cm= ;
· e1,610C
19
=´
- ;
· E210V.m
041
=´
- ;
· masse de l’ion 10
20 26
Ne 3,20 10 kg
+-
=´ ;
· masse de l’ion
10
22 26
N
e3,6510k
g
+-
=´ .
O2
I
O
P
1P2
E
0
Ecran
O1
y