Leçon n°7 : Induction électromagnétique 1. Mise

ELECTROMAGNETISME  Magnétisme
Leçonn°7:Inductionélectromagnétique___________________________________________ NajlaFOURATIetPatrickHOFFMANN
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Leçonn°7:Inductionélectromagnétique
1. Miseenévidenceduphénomèned’inductionmagnétique
1.1. Expérience°1
1) Introduisons un aimant dans une bobine connectée à un galvanomètre (= ampèremètre
sensibleà cadre mobile,dont l'aiguilledévie soit vers ladroite soit vers lagauche selon le
sensducourant).
Observation :Uncourantcirculedanslabobinependantladuréedumouvementdel'aimant.
2)Retironsl'aimant.
Observation :Lecourantcirculedanslesensopposé.
3)Maintenonsl'aimantimmobiledanslabobine.
Observation :Riennesepasse.
4)Maintenonsl'aimantfixeetapprochonslabobine.
Observation :lamêmeque1).
5)Maintenonsl'aimanttoujoursimmobile,etéloignonslabobine.
Observation:lamêmeque2).
1.2. Terminologie
Lephénomèneobservés'appelleinductionélectromagnétique.
Le courant observé s'appelle courant induit. Son intensité, généralement variable dans le
temps,estnotée"i".
Labobinedanslaquellelecourantinduitcirculeestlabobineinduite.
Demêmequetoutcourantestdûàunetension,lecourantinduitestdûàunetensioninduite
appeléeforceélectromotriceinduiteouf.é.m.induite.

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1.3. Expériencen°2
1) On place une boucle formée par un fil conducteur et reliée à un galvanomètre dans le
champmagnétiqued'unaimantenU.Initialementlaboucleestaplatiedesortequelasurface
traverséeparleslignesdechampestfaible.Etironscettebouclepourquelasurfacetraversée
parleslignesdechamps'agrandisse.
Observation : Un courant induit circule dans la boucle pendant la durée où la boucle
s'agrandit.
2)Comprimonslaboucleafinderéduirelasurfacetraverséeparleslignesdechamp.
Observation :Lecourantinduitcirculedanslesensopposé.
1.4. Expériencen°3
Plaçons un aimant horizontal, mobile autour d'un axe vertical, près d'une bobine d'axe
horizontal, connectée à un galvanomètre. Faisons tourner cet aimant à vitesse angulaire
constante.

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Observation:Uncourantinduitcirculedanslabobinedansunsens,puisdansl'autre,puisde
nouveau dans le premier sens, et ainsi de suite : la bobine est parcourue par un courant
alternatifdefréquenceégaleàcelledumouvementderotation.
On fait lamêmeobservationsi l'aimant est fixe et quelabobinetourneàvitesse angulaire
constante.
1.5. Conclusion
Onobservel'apparitiond'uncourantinduitdansuncircuitfermési:
1)l'intensitéouladirectiond'unchampmagnétiqueàtraverscecircuitvarie;
2)lasurfacedélimitéeparlecircuittraverséparlechampvarie.
Silecircuitestouvertunef.é.m.(tension)apparaîtauxbornesducircuit.
2. Flux magnétique
Laconclusionprécédente noussuggère que le phénomènede l'inductionélectromagnétique
semanifestedansuncircuitdèsquelenombredelignesdechampàtraverscecircuitvarie.
Les physiciens ont défini une grandeur physique appelée flux magnétique Φm qui est
justementunemesuredunombredelignesdechamppassantàtraversuncircuit.
CommeBestunemesuredeladensitédeslignesdechamp,Φm estproportionnelàBetàS.

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Lefluxd'unchampmagnétique B
ràtraversunesurfaceSestdéfinipar:
(S) (S)
m= B.dS B. ndS F =
ò ò
ur ur ur
r
où :
 m F estlefluxmagnétiqueàtraverslecircuit(l’unitédufluxestleWeber:Wb)
 (S)estlasurfacedélimitéeparlecircuitélectrique.
(S) (S)
S dS ndS = =
ò ò ur
r restlevecteursurfacedontlescaractéristiquessontlessuivantes:
o pointd'application:lecentredelasurface
o direction:perpendiculaireàlasurface
o sens:déterminéparlarègledelamaindroite:lesdoigtscourbésindiquentle
sens+etlepouceindiquelesensdeS
o norme:lavaleurSdelasurface(enm
2
)
Remarques
1) SilasurfaceestdélimitéeparuncircuitbobinécomportantNspires,lasurfacetotale
vautNfoislasurfaced'unespire,et ona: t m =N F F .
2) Lefluxmagnétiquepeutaussis’écriresouslaforme: m= B.S F r
r
3) Casparticuliers:
1)Si B
rest parallèleà B ralors m
(S)
= B.ndS B.S B.S F = =
ò ur r r
r
2)S’ilexisteunangleαquelconqueentre B
ret
S
r,alors m = B.S B.S.cos F = a
r
r
3)Si B
ret
S
rsontperpendiculaires(aucunelignedechampnetraverseS!)alors m =0 F .

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3. Loid' inductiondeFaraday
La f.e.m induite dans un circuit z est proportionnelle à ladérivéepar rapport autempsdu
fluxmagnétiqueàtraverslecircuit.
Enoncéquis'écritainsi :
m
d
= dt
F
z -
Application
Unebobinecomporte200spiresdefilenrouléessurlepérimètred'uncadrecarréde18cm
decôté.Touteslesspiresontlamêmesurfaceetlarésistancetotaledelabobineestde2 W.
On applique un champ magnétique uniforme perpendiculairement au plan de la bobine.
Sachantquelechampvariedefaçonlinéairede0à0,5Wb/m²en0,8s
a) déterminerlagrandeurdelaf.e.minduitedanslabobineaucoursdelavariationdu
champ.
b) quelle est lagrandeur du courant induit dans la bobine au cours de la variation du
champ.
Solution
a) Lasurfaced'unespireestS=(0,18m)²=0,0324m²
{
m
2
m
t=0 B=0
à t=0,8s B=0,5Wb/m²
(t=0s) =0Wb
(t=0,8s) =BS=(0,5Wb/m²)(0,0324m ) 0,0162Wb
®
®
F
ì
Þ í F =
î
Lavaleurabsoluedelafeminduiteestégaleà m
N
= t
DF
z D
Applicationnumérique:
200 (0,01620)
= =4,05V
0,80
´
z
b) Déterminationducourant
4,05V
I= = =2,025A
R 2
z
W