Chap24 dualite onde corpuscule
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PARTIE 7 : Énergie et mesure du temps CHAP 24 : Dualité onde-particule Doc d'introduction : activité : La lumière : onde ou particule ? I- La lumière : onde et particule. La détermination de la nature de la lumières fut l'objet de nombreuses controverses dans l'histoire. 1. Comportement ondulatoire de la lumière Dans son Traité de la lumière , Christian Huygens (1629-1695) interprète la lumière comme la propagation d'un onde . Deux siècles plus tard, James Clerk Maxwell (1831-1879) introduit la théorie de la propagation des ondes électromagnétiques. La lumière devient alors un cas particulier d'ondes électromagnétiques. Les phénomènes de diffraction ou d‛interférences sont des manifestations du caractère ondulatoire de la lumière. 2. Comportement particulaire de la lumière Pour Isaac Newton (1643-1727), la lumière est composée de petites particules massiques et rapides. C'est un conception particulaire de la lumière. Au début du XXème siècle, Einstein (1879-1955) propose le modèle du photon. particule de masse nulle qui transporte un quantum d'énergie : E=hν Le photon est une Certains phénomènes comme l'effet Compton ou l'effet photoélectrique sont des manifestations du comportement particulaire de la lumière 1. 3. dualité onde-particule de la lumière. → activité 3 p 402 dualité onde particule Les concepts classiques d'onde et de particule pris isolément sont insuffisants pour interpréter correctement la nature de la lumière. La lumière se comporte donc comme une onde et comme une particule suivant les conditions de l'expérience. Elle présente une dualité onde-corpuscule L‛énergie de la lumièr e est transportée par des photons qui présentent un aspect particulaire et ondulatoire . Le photon est un quantum d‛énergie ayant : - une masse nulle - une charge électrique nulle - une vitesse égale à c dans le vide L‛ énergie E d‛un photon est donnée par la relation : 4. De plus chaque photon possède une quantité de mouvement qui vaut : p=hνc=hλ II- Particules et ondes de matière 1. L'hypothèse de De Broglie → activité 2 p 401 comportement ondulatoire des électrons. Dans sa thèse publiée en 1924, Louis de Broglie propose de généraliser la dualité onde-corpuscule, admise pour la lumière, à tous les objets microscopiques : il émet l'hypothèse que ce double comportement est observable chez tous les objets microscopiques de la matière (électrons, protons, neutrons...). Cette hypothèse est confirmée en 1927 par l'observation du phénomène de diffraction pour des électrons, en présence d'un obstacle ou d'une ouverture. Quelques années plus tard, le phénomène d'interférences d'électrons est observé, validant ainsi complètement l'hypothèse de de Broglie. Les objets microscopiques (électrons, protons, neutrons...) présentent comme la lumière un double aspect ondulatoire et particulaire. Expérience : Considérons un électron comme une petite sphère très dense de masse m. On tire à l‛aide d‛un dispositif adéquat ces électrons, un par un, sur des fentes d‛Young . On enregistre alors au cours du temps la position de l‛impact de chaque électron sur un capteur après le passage de ces fentes. Si les électrons se comportaient comme de réelles petites billes microscopiques, on devrait alors observer après le passage d‛un grand nombre d‛électrons, la figure ci-contre sur le capteur. En réalité, les premiers impacts semblent désordonnés (fig. A). Puis, lorsque leur nombre augmente, on voit se dessiner une figure d‛interférence, comme celle que l‛on observe pour une onde telle un laser (fig. B). On obtient alors une figure d‛interférences avec des électrons, particules de matière … les électrons sont observés comme des ondes, dans cette expérience. Chaque électron émis par le canon est alors une particule, mais il devient une « onde de possibilité » et passe par les deux fentes en interférant avec lui-même, puis heurte le détecteur derrière les fentes comme une particule. Conclusions : ✗ Les électrons, et autres « particules » quantiques, ne sont en réalité ni des ondes, ni des particules, mais quelque chose qui se comporte soit comme l‛un, soit comme l‛autre. Leurs attributs classiques (trajectoire, vitesse, localisation) n'apparaissent qu'en fonction du dispositif expérimental. ✗ Relation de De Broglie : A toute particule de masse m, de vitesse v et de quantité de mouvement p = m.v est associée une onde de longueur d‛onde λ telle que : ✗ En physique quantique, on peut définir des probabilités de présence des particules en un endroit donné, plus grande à certains endroits qu‛à d‛autres, d‛où la nature des franges observées. 2. La relation de De Broglie Pour tenter ce double comportement de la matière, de Broglie introduit la notion d' onde de matière. A chaque particule en mouvement est associée une onde de matière de longueur d'onde λ , liée à la quantité de mouvement p de la particule par la relation de De Broglie : p=hλ avec -34 h : constante de Planck (h = 6,63×10 J.s), 1. -1 p : quantité de mouvement en kg.m.s λ: longueur d'onde de matière en m. -31 Application: déterminer la longueur d'onde d'un électron de masse m e= 9,11×10 kg qui se déplace à une vitesse v = 400 m/s Réponse : λ• = 1,82 mm 2. Remarque : On utilise le comportement ondulatoire des électrons dans les microscopes électroniques pour observer des détails de l‛ordre des distances interatomiques. Voir activité : « Voir l'infiniment petit » 3. 2. Conditions d'observations du comportement ondulatoire. Activité : « quantique ou non quantique » ? Calculer un ordre de grandeur de la longueur d’onde qu’on peut associer à chacun des systèmes suivants : 4. 8. 5. Objet La Lune 12. Une balle de tennis après un service 16. Un grain de poussière dans l’air 9. Masse 22 7 × 10 kg 6. Vitesse −1 10. 1 km ⋅ s 13. 55 g 14. 200 km ⋅ h−1 −15 17. 10 kg −1 18. 1 mm ⋅ s −26 20. L’atome de néon lorsqu’il atteint la fente double 21. 3,35 × 10 kg −1 22. 1,2 m ⋅ s 7. longueur d’onde 11. −59 10 m 15. −34 10 m 19. −15 10 m 23. −8 10 m 24. Pour évaluer l’importance du caractère ondulatoire d’un objet, on peut comparer sa longueur d’onde de de Broglie à une dimension caractéristique de l’objet ou de son environnement. Montrer que ces calculs indiquent que la théorie quantique n’apporte rien à l’étude des trois premiers objets cités. Les longueurs d’onde obtenues ont un ordre de grandeur très inférieur à celui de la taille de l’objet considéré et à celui des objets de leur environnement. Leur caractère ondulatoire est donc négligeable : pour eux la mécanique de Newton est tout­à­fait pertinente. Le comportement ondulatoire des objets microscopiques est significatif lorsque la dimension ade l'obstacle ou de l'ouverture est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde de matière λ . Remarque : C‛est le cas pour des particules comme l‛électron, le proton et le neutron. La constante de Planck étant très petite, les objets macroscopiques sont associés à des longueurs d‛onde trop faibles pour que l‛aspect ondulatoire puisse se manifester. Application: déterminer la longueur d'onde d'un élève de masse m e= 60 kg qui se déplace à une vitesse v = 2,0 m/s quand il passe devant le portail du lycée de largeur a = 5,0 m. Le comportement ondulatoire est-il visible ? -36 Réponse : λ• = 5,5×10 m ce qui est très largement inférieur à la dimension de l'ouverture 5,0 m III Aspect probabiliste de la physique quantique. Les phénomènes quantiques sont les phénomènes où interviennent les objets microscopiques de la matière et qui ne s'expliquent pas par la physique classique. Les particules microscopiques sont soumises à des lois probabilistes. Seule l'étude d'un grand nombre de particules permet d'établir un comportement. Formation de la figure d‛interférence au cours du temps électron par électron, dans le dispositif des fentes d‛Young. a. Temps de pose le plus court ; d. temps de pose le plus long.
