Chap24 dualite onde corpuscule

PARTIE 7 : Énergie et mesure du temps
CHAP 24 : Dualité onde-particule
Doc d'introduction : activité : La lumière : onde ou particule ?
I- La lumière : onde et particule.
La détermination de la nature de la lumières fut l'objet de nombreuses controverses dans l'histoire.
1. Comportement ondulatoire de la lumière
Dans son Traité de la lumière , Christian Huygens (1629-1695) interprète la lumière comme la propagation d'un
onde. Deux siècles plus tard, James Clerk Maxwell (1831-1879) introduit la théorie de la propagation des
ondes électromagnétiques. La lumière devient alors un cas particulier d'ondes électromagnétiques.
Les phénomènes de diffraction ou d‛interférences sont des manifestations du caractère ondulatoire de la
lumière.
2. Comportement particulaire de la lumière
Pour Isaac Newton (1643-1727), la lumière est composée de petites particules massiques et rapides. C'est un
conception particulaire de la lumière.
Au début du XXème siècle, Einstein (1879-1955) propose le modèle du photon. Le photon est une
particule de masse nulle qui transporte un quantum d'énergie :E=hν
Certains phénomènes comme l'effet Compton ou l'effet photoélectrique sont des manifestations du
comportement particulaire de la lumière
3. dualité onde-particule de la lumière.
1. → activité 3 p 402 dualité onde particule
Les concepts classiques d'onde et de particule pris isolément sont insuffisants pour
interpréter correctement la nature de la lumière.
La lumière se comporte donc comme une onde et comme une particule suivant les
conditions de l'expérience. Elle présente une dualité onde-corpuscule
L‛énergie de la lumière est transportée par des photons qui présentent un aspect particulaire et ondulatoire.
Le photon est un quantum d‛énergie ayant :
- une masse nulle
- une charge électrique nulle
- une vitesse égale à c dans le vide
L‛énergie E d‛un photon est donnée par la relation :
4. De plus chaque photon possède une quantité de mouvement qui vaut : p=hνc=hλ
II- Particules et ondes de matière
1. L'hypothèse de De Broglie → activité 2 p 401 comportement ondulatoire des électrons.
Dans sa thèse publiée en 1924, Louis de Broglie propose de généraliser la dualité onde-corpuscule, admise pour
la lumière, à tous les objets microscopiques : il émet l'hypothèse que ce double comportement est
observable chez tous les objets microscopiques de la matière (électrons, protons, neutrons...).
Cette hypothèse est confirmée en 1927 par l'observation du phénomène de diffraction pour des électrons, en
présence d'un obstacle ou d'une ouverture. Quelques années plus tard, le phénomène d'interférences
d'électrons est observé, validant ainsi complètement l'hypothèse de de Broglie.
Les objets microscopiques (électrons, protons, neutrons...) présentent comme la lumière un double aspect
ondulatoire et particulaire.

Expérience :
Considérons un électron comme une petite sphère très dense de masse m.
On tire à l‛aide d‛un dispositif adéquat ces électrons, un par un, sur des
fentes d‛Young. On enregistre alors au cours du temps la position de
l‛impact de chaque électron sur un capteur après le passage de ces fentes.
Si les électrons se comportaient comme de réelles petites billes microscopiques, on devrait alors observer après le
passage d‛un grand nombre d‛électrons, la figure ci-contre sur le capteur.
En réalité, les premiers impacts semblent désordonnés (fig. A). Puis, lorsque leur nombre augmente, on voit se
dessiner une figure d‛interférence, comme celle que l‛on observe pour une onde telle un laser (fig. B).
On obtient alors une figure d‛interférences avec des électrons,
particules de matière … les électrons sont observés comme des
ondes, dans cette expérience.
Chaque électron émis par le canon est alors une particule, mais il devient une « onde de possibilité » et passe par
les deux fentes en interférant avec lui-même, puis heurte le détecteur derrière les fentes comme une particule.
Conclusions :
✗ Les électrons, et autres « particules » quantiques, ne sont en réalité ni des ondes, ni des particules,
mais quelque chose qui se comporte soit comme l‛un, soit comme l‛autre. Leurs attributs classiques
(trajectoire, vitesse, localisation) n'apparaissent qu'en fonction du dispositif expérimental.
✗ Relation de De Broglie : A toute particule de masse m, de vitesse v et de quantité de mouvement p =
m.v est associée une onde de longueur d‛onde λ  telle que :
✗ En physique quantique, on peut définir des probabilités de présence des particules en un endroit donné,
plus grande à certains endroits qu‛à d‛autres, d‛où la nature des franges observées.
2. La relation de De Broglie
Pour tenter ce double comportement de la matière, de Broglie introduit la notion d'onde de matière.
A chaque particule en mouvement est associée une onde de matière de longueur d'ondeλ , liée à la
quantité de mouvement p de la particule par la relation de De Broglie :
p=hλavec h : constante de Planck (h = 6,63×10
-34
J.s),
1. p : quantité de mouvement en kg.m.s
-1
λ : longueur d'onde de matière en m.
Application: déterminer la longueur d'onde d'un électron de masse m
e
= 9,11×10
-31
kg qui se déplace à une
vitesse v = 400 m/s
2. Réponse : λ• = 1,82 mm
Remarque : On utilise le comportement ondulatoire des électrons dans les microscopes électroniques pour
observer des détails de l‛ordre des distances interatomiques.
Voir activité : « Voir l'infiniment petit »
2.
3. Conditions d'observations du comportement ondulatoire.
Activité : « quantique ou non quantique » ?
Calculerunordredegrandeurdelalongueurd’ondequ’onpeutassocieràchacundessystèmessuivants:
4. Objet
5. Masse
6. Vitesse
7. longueurd’onde
8. LaLune
9. 7×10
22
kg
10. 1km⋅s
−1
11. 
10
−59
m
12. Uneballedetennisaprèsunservice
13. 55g
14. 200km⋅h
−1
15. 
10
−34
m
16. Ungraindepoussièredansl’air
17. 10
−15
kg
18. 1mm⋅s
−1
19. 
10
−15
m
20. L’atomedenéonlorsqu’ilatteintlafentedouble
21. 3,35×10
−26
kg
22. 1,2m⋅s
−1
23. 
10
−8
m

24. 
Pour évaluer l’importance du caractère ondulatoire d’un objet, on peut comparer sa longueur d’onde de de               
Broglie à une dimension caractéristique de l’objet ou de son environnement. Montrer que ces calculs indiquent               
quelathéoriequantiquen’apporterienàl’étudedestroispremiersobjetscités.
Leslongueursd’ondeobtenuesontunordredegrandeurtrèsinférieuràceluidelatailledel’objet
considéréetàceluidesobjetsdeleurenvironnement.Leurcaractèreondulatoireestdoncnégligeable:
poureuxlamécaniquedeNewtonesttoutàfaitpertinente.
Le comportement ondulatoire des objets microscopiques est significatif lorsque la dimension a de
l'obstacle ou de l'ouverture est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde de matièreλ  .
Remarque : C‛est le cas pour des particules comme l‛électron, le proton et le neutron. La constante de
Planck étant très petite, les objets macroscopiques sont associés à des longueurs d‛onde trop faibles pour
que l‛aspect ondulatoire puisse se manifester.
Application: déterminer la longueur d'onde d'un élève de masse m
e
= 60 kg qui se déplace à une vitesse
v = 2,0 m/s quand il passe devant le portail du lycée de largeur a = 5,0 m. Le comportement ondulatoire
est-il visible ?
Réponse :  λ• = 5,5×10
-36
m ce qui est très largement inférieur à la dimension de l'ouverture 5,0 m
III Aspect probabiliste de la physique quantique.
Les phénomènes quantiques sont les phénomènes où interviennent les objets microscopiques de la matière et qui ne
s'expliquent pas par la physique classique.
Les particules microscopiques sont soumises à des lois probabilistes. Seule l'étude d'un grand nombre de
particules permet d'établir un comportement.
Formation de la figure d‛interférence au cours du temps électron par électron, dans le dispositif des fentes d‛Young.
a. Temps de pose le plus court ; d. temps de pose le plus long.