Mécanique Quantique

LectureNotes2016
1
Mécanique Quantique
L’equation de Schrödinger:
i~d (x, t)
dt=
~2
2m
d2 (x, t)
dx2+V(x) (x, t)
Qu’est-ce que la Mécanique quantique?
- pas facile de répondre
Pourquoi la Mécanique quantique?
- Ça marche!
- On peut prédire et analyser ce qu’on
ne peut pas avec la physique ancienne
Absolument nécessaire pour comprendre (par exemple):
- La physique atomique
- La physique moléculaire
- La physique nucléaire
- La physique des particules élémentaires
- La physique de la matière condensée
- La physique des plasma
Ce qui est important est d’apprendre les méthodes basiques
de la MQ, et comment on les utilise.
Focus de ce cours:
Point de vue pratique: Apprendre les méthodes quantiques

LectureNotes2016
2
Quelques notions générales:
- La physique, fin XIX siècle:
- Mécanique
cinétique de corps, particules, planètes …..
- Thermodynamique
ensembles, Boltzmann, entropie …..
- Electromagnetisme
Electricité, magnétisme …..
Eqs. de Maxwell
- Optique
Des ondes (diffraction, interférence …..)
- Début XX siècle:
Meilleures méthodes expérimentales
-> Résultats impossibles à expliquer par la physique
traditionnelle (“classique”)
Par exemple:
- Rayonnement du corps noir
- Effet photoélectrique
- Emission spectrale des atomes

LectureNotes2016
3
Un point de vue différent
- La phys. classique:
* Trouver la bonne équation
* Isoler un variable
* -> un résultat déterministe
* Un “état” décrit par un ensemble de paramètres
exacts
- MQ:
* Rien n’est déterministe
* Tous les résultats sont probabilistes
* Un état est décrit par une “fonction d’onde”
* En utilisant l’éq. de Schrödinger, on peut
déterminer les probabilités d’obtenir les résultats
différents d’une mesure

LectureNotes2016
4
Dualité onde -particule
Dans la “physique classique” (avant MQ), des “êtres”
physiques sont (sans ambiguité):
- soit des ondes
- soit des particules
- Particules:
* caractère individuel, discret
* extension spatiale réduite -> position, trajectoire
* dynamique réglée par les lois de Newton
* subissent des collisions (interactions)
- Ondes
* notion abstraite (un “déplacement” qui se propage)
* caractère continu, délocalisé; décrit par une
fonction:
'(~r, t)
* Dynamique donnée par les éqs. de Maxwell
* Principe de superposition (interaction)
-> interférence, diffraction

LectureNotes2016
5
Le domaine de la MQ:
La distinction entre onde et particule est impossible
Un système physique est une particule et une onde en même
temps!
Est-ce qu’un électron (par exemple) est une onde ou une
particule?
- Les deux!!
Il se comporte comme une onde, mais aussi comme une
particule.
Le comportement qu’on voit dans une observation dépend
de comment on l’observe.