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CHAP I : L'électromagnétisme (partie II)
I- LA FORCE ÉLECTROMAGNÉTIQUE 2
1) Notion de mathématique: le produit vectoriel 2
II- ACTION D’UN CHAMP MAGNÉTIQUE SUR UNE PARTICULE CHARGÉE 2
1) Expérience 1 : mise en évidence de l’existence d’une force électromagnétique ( Les bobines de Helmholtz) 2
a) Description des bobines de Helmholtz 2
b) Observations 3
c) Conclusions 3
2) Détermination de la force électromagnétique 4
a) Vitesse d’une particule chargée perpendiculaire à l’induction magnétique 4
b) Règle de la main droite 5
c) Règle de Fleming (de la main gauche) 5
d) Généralisation 5
3) Définition du vecteur induction magnétique en fonction de la force électromagnétique 6
III- PARTICULES EN MOUVEMENT DANS LE CHAMP MAGNÉTIQUE TERRESTRE 7
1) Rappel: forme et rôle du champ magnétique terrestre 7
2) Trajectoires des particules issues du vent solaire 7
3) Les aurores boréales et australes 8
4) Le champ magnétique du soleil 9
IV- ACTION D’UN CHAMP MAGNÉTIQUE SUR UN COURANT 10
1) Loi de Laplace - Définition 10
2) Cas général 10
3) Action mutuelle de deux courants rectilignes 11
a) Les courants sont dans le même sens 11
b) Les courants sont opposés 12
c) Définition de l’ampère 12

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CHAP I : L'électromagnétisme (partie II)
I- La force électromagnétique
1) Notion de mathématique: le produit vectoriel
Le produit vectoriel du vecteur
x
et du vecteur
y
, noté
xy
, est un vecteur
z x y
tel que:
z
est perpendiculaire au plan défini par
x
et
y
 la base
( ; ; )x y z
est de sens direct
. sinz x y
II- Action d’un champ magnétique sur une particule
chargée
1) Expérience 1 : mise en évidence de l’existence d’une force
électromagnétique ( Les bobines de Helmholtz)
a) Description des bobines de Helmholtz
On dispose d’un canon à électrons qui lance des électrons avec un mouvement rectiligne dans une ampoule
emplie de gaz. Le tube est placé entre deux bobines de Helmholtz verticales.
 Canon à électrons : Les électrons émis par un filament (F) chauffé sont
accélérés par une tension électrique positive appliquée entre l’anode
et le filament. L’anode, percée d’une fente, permet le passage des
électrons.
 Ampoule remplie de gaz : Dans le cas du gaz, les interactions entre les
charges créées et les atomes du gaz ont pour conséquence une émission de
lumière à l’endroit de passage des électrons.
 Les bobines de Helmholtz: Ce sont deux bobines identiques, coaxiales, séparées d’une distance égale
à leur rayon et parcourues par des courants de même intensité et de même sens. Le champ ,
sensiblement uniforme entre les bobines, est perpendiculaire au plan de figure.

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b) Observations
 Si on parvient à orienter le canon à électrons dans la direction du champ magnétique (le vecteur
vitesse des électrons est parallèle au champ magnétique) alors le faisceau électronique ne subit aucune
déviation.
 Lorsque le champ magnétique obtenu (grâce aux bobines) est perpendiculaire à la direction du vecteur
vitesse, le faisceau lumineux est dévié et les électrons entament alors un mouvement de rotation .
 En modifiant la position du canon à électrons telle que la direction du vecteur vitesse des électrons
n’est ni parallèle, ni perpendiculaire au champ, alors les particules entament un mouvement hélicoïdal.
c) Conclusions
Lorsqu’un faisceau de particules chargées en mouvement à une vitesse
v
pénètre dans un champ d'induction
magnétique
B
, ce faisceau est soumis, sous certaines conditions, à une force électromagnétique
F
.

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1)
F
existe:
Elle est perpendiculaire au plan formé par le vecteur vitesse
v
et le vecteur induction magnétique
B
.
 Si
vB
: la trajectoire décrite par la particule est une circonférence située dans un plan
perpendiculaire à
B
.
 Si
, et 0vB
:
La trajectoire de la particule chargée est hélicoïdale
Remarque :
Le sens de
F
dépend du signe de la particule.
2)
F
n'existe pas:
0F
 Si la vitesse
v
est dans la même direction que
B
(
vB
): le mouvement de la particule reste alors un
MRU selon le principe d'inertie (
0F
et
cstev
)
 Si la particule est au repos (
0v
)
2) Détermination de la force électromagnétique
a) Vitesse d’une particule chargée perpendiculaire à l’induction magnétique
Lorsque la vitesse d’une particule chargée est perpendiculaire à l’induction magnétique, il se crée une force
agissant sur la particule, perpendiculaire au plan formé par le vecteur vitesse et le vecteur induction
magnétique .
Les caractéristiques de cette force, appelée force électromagnétique, sont celles d’un vecteur issu du produit
vectoriel des vecteurs
v
et
B
:

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Particule négative: e- particule positive : proton
()F q v B
b) Règle de la main droite
 Pouce : P comme" Poussée" donc Force
F
 Index:
I
comme" intensité de courant"
(
i.l = q.v
)
 Majeur: M comme "magnétique "
B
Remarque:
Pour éviter les erreurs on considère que
i
et
v
sont
toujours dans le même sens mais pour une charge
négative on inverse alors le sens de la force obtenue.
c) Règle de Fleming (de la main gauche)
« F.B.I. : l’arme de poing pour gaucher »
Remarque:
Pour éviter les erreurs on considère que
i
et
v
sont toujours dans le même sens mais pour une charge négative
on inverse alors le sens de la force obtenue.
d) Généralisation
Déterminons la force s’exerçant sur une particule de charge q lancée avec une vitesse
v
dans une direction
faisant un angle avec celle de l’induction magnétique.
 Pouce :
F
 Index:
B
 Majeur:
i
(
i.l = q.v
)