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II) FONCTIONS A DEUX VARIABLES
1) Préliminaire : Repère dans l'espace
Dans la suite du chapitre, nous aurons besoin de placer des points dans un repère de l'espace.
Pour cela, on introduit un 3ème axe appelé "axe des cotes" et les points ont 3 coordonnées : l'abscisse, l'ordonnée
et la cote.
Ex 1: Quelles sont les coordonnées des points ci-dessous ?
O ( ; ; )
B ( ; ; )
C ( ; ; )
D ( ; ; )
E ( ; ; )
F ( ; ; )
G ( ; ; )
H ( ; ; )
I ( ; ; )
Ex 2: Quelles sont les coordonnées des points ci-dessous ?
J ( ; ; )
K ( ; ; )
L ( ; ; )
M ( ; ; )
N ( ; ; )
Remarque :
Le repère n'est pas représenté ici par 3 axes concourants mais par un
cube dont les cotés sont gradués. C'est la façon dont procèdent de
nombreux logiciels 3D
Ex 3: Placer ci-contre les points : P(7 ; 7 ; 2) ; Q(3 ; 7 ; 7) ; R(5 ; 7 ; 5)
1) Quelles sont les coordonnées de S le milieu de [QR] ?
xS =
= ; yS = ; zS =
2) Calculer la distance PQ
PQ = (xQ − xP)2 + =
3) Quelle est l'équation du plan grisé ?
4) Quelle est l'équation du plan (yOz) ?
5) Griser le plan d'équation z = 2