LoisdeKirchhoff A

LABORATOIRE N o 4 Les lois de Kirchhoff
But :
Mesurer des résistances, des courants et des différences de potentiel dans un circuit à
plusieurs sources. Calculer les mêmes courants à l’aide des lois de Kirchhoff. Faire du
calcul d’incertitude.
Problème :
Vérifier la validité de la loi de nœuds et de la loi de mailles de Kirchhoff. En mesurant les
résistances, les courants et les différences de potentiel et en les comparant aux courants et
aux différences de potentiel calculés.
Théorie :
L’analyse des circuits électriques est simplifiée grâce à l’utilisation de deux lois qui
furent énoncées par G. R. Kirchhoff : la loi des nœuds et la loi des mailles. Un nœud est
un point d’un circuit où trois fils ou plus se rencontrent. Selon la loi des nœuds, la somme
algébrique des courants qui entrent dans un nœud et des courants qui en sortent est nulle.
Une maille est un parcourt fermé dans un circuit. Selon la loi des mailles, la somme
algébrique des variations de potentiel dans une maille fermée est nulle.
Schéma du circuit :
R1
ε1
R2
ε3
R3
ε2
Mesure des résistances :
Résistance ( Ω )
Valeur nominale ( Ω )
Valeur mesurée (Ω
Ω)
(hors circuit)
R1
50
±
R2
200
±
R3
100
±
Mesure des d.d.p. aux bornes des sources :
d.d.p. (V)
sources
Valeur
nominale ( V )
Valeur mesurée ( V )
(hors circuit)
Valeur mesurée ( V )
(dans le circuit)
ε1
18,0
±
±
ε2
6,0
±
±
ε3
6,0
±
±
Valeurs des courants :
Courant ( mA)
Valeur calculée (mA)
Par les lois de Kirchhoff
Valeur mesurée (mA)
(dans le circuit)
I1
±
±
I2
±
±
I3
±
±
Mesure des d.d.p. aux bornes des résistances :
d.d.p. ( V )
résistances
Valeur calculée (V)
Valeur mesurée (V)
(dans le circuit)
VR1
±
±
VR2
±
±
VR3
±
±
1. Le calcul des courants par les lois de Kirchhoff se fait avec les valeurs
mesurées des résistances et les valeurs mesurées dans le circuit des
d.d.p. des sources.
2. Le calcul des d.d.p. aux bornes des résistances se fait avec les valeurs
mesurées des résistances et les valeurs calculées par les lois de
Kirchhoff des courants.
3. L’incertitude sur la valeur calculée du courant I1 sera considérée égale
à l’incertitude sur la division de la valeur mesurée de la d.d.p. aux
bornes de la résistance R1 par la valeur mesurée de la résistance R1 . De
même pour I2 et I3 .
∆‫ܫ‬ଵ௖௔௟ = ൬
∆ܸோଵ௠௘௦ ∆ܴଵ௠௘௦
+
൰ × ‫ܫ‬ଵ௖௔௟
ܸோଵ௠௘௦
ܴଵ௠௘௦
Questions :
a) Les valeurs nominales des résistances correspondent-elles aux
valeurs mesurées incluant l’intervalle d’incertitude ? Sinon,
pourquoi ?
b) Les valeurs des d.d.p. des sources mesurées hors circuit
correspondent-elles aux valeurs mesurées des d.d.p. des sources
mesurées dans le circuit ? Sinon pourquoi ?
c) Les valeurs calculées des courants sont-elles acceptables
comparées aux valeurs mesurées des courants ?
d) Les valeurs calculées des d.d.p. aux bornes des résistances sontelles acceptables comparées aux valeurs mesurées des d.d.p. aux
bornes des résistances ?
e) Les lois de Kirchhoff sont-elles vérifiées ? Pourquoi ?